vālar kaṇitam

ரனட்பிரகாசமர
உ ம

பிசித்தபத்‌ திரிகை,

வெவ்‌ [இஃ ௫ நு]
பு, இவையிலச்‌ சிற்டதிப்பித்‌ தவெளிப்படுத்தின
புலதைகங்களாவன::
புதுவை மத்த
டு: விடங்களில்‌,
Karn ram
விபவ lof
ட டட பயம்‌ ட டட தக்க
ஞானாயிர்ததடாகம்‌. இத்திரகம்‌ டப. த ௮ | [க ௰ afi
தங்கவிரேச்குக்சுட்டி டம்‌ ௨ |! 1௨/௨
லேட்‌ தட்டி மக [உ ந்‌ த
வேதவிஎச்சம்‌. வத [௪ க (௬ |
ஞாஞமிர்‌ தம்‌. னி ௮] க
வேதப்புர ட்டலைநீக்குஞ்‌௪ஞ்‌2வி, விர்‌. க [கி
| சத தஇியவேதப்பரிட்சை. வக |, க [க
| தேவமாதாவின்வணக்கமா தம்‌. ௮]. [0௪ மட!
Grammatica Latino-Tamnlica: _— [க [௮ க (௰
Pictionarium Latino-Gallico-Tamuli-
|. cum. இ டு [௯
| Dictionnaire Latin-Francais Tamo ul
| avec Vocabulaire Francais. [ர '௬ [எ
| இலத்‌தன்‌-பிசாஞ்சு- தமிழ்‌அகராதி. _ 6 (டு [௬
௨௮ சரர்தியைச்சேர்த்த பிரரஞ்ச தமிழ
அகரரதி.. _— | எ
இண்சாரம்‌, தானு | ௯
கே அராக்கட்டிடம்‌, சூ எ
கா னமுயற்ி, தோற்கட்டிடம்‌, 1௯ ய்‌
| அரைக்கட்டிடம்‌. எ 1௮
. ஞூனவணர்த்துதல்‌, தேரற்கட்டிடம்‌.. . ௫ [௯ ௬
அரைக்கட்டிடம்‌. ௬ [௬ ச
ன்றாய்‌ நினை, தேற்கட்டிடம்‌. அ | | 1௧
| ஊரை க்கட்டிடம்‌, ௬ எ
சிதுவைப்பாதை. தேற்கட்டிடம்‌.! [௮ ௯
லை அசைக்கட்டிடம்‌, க்ஷ எ.
ர்ச்‌.- இஞ்ஞாசியார்தியானம்‌. தோற்‌... ம ௩
அசைச்கட்டிடம்‌. ய்‌ ச
ஹிர்‌?.-௪. பரியார்‌ சரி த்திசம்‌, தோர்‌.. | 4 | ௯
ஷே, அரைக்சட்டிடம்‌,] 1௬ எ

ஆ அ. ௮

பிரசித்தபதீதிரிகை. புகவை மத்த

யில்‌, . விடங்களில்‌,

கவண்‌. யுவதி னவ சாகஷய
௫௩2 [| ௮[ப[

செய்வப்பரிட்சை, தண்டன

டு ௬] க
அரைக்கட்டிட.. ௩ (௬ ௪
பிராகுலக்சண மாக்சிம்‌! சோர்ச.. ௰௨ யர
6௨ அனைக்கட்டிடம்‌. ௰ மக
கிலக்கணச்‌சருக்கீம்‌, தேரற்கட்டிடம்‌, 4௯ ம
ஷே அரைக்சட்டிடம்‌, எ ௮
இிலசக்கணமாலாதரரம்‌, கோற்கட்டிடம. ௬ ௬ (௬
மே. அரைச்கட்டடம. ௪ ௬
இலத்ஜனிலக்கணணா ந்சுருக்கம்‌ தோற்‌, ம்௪ மடு
மே அ௮லாக்கட்டிடம்‌, மஉ ம
வாரலர்பொச்லேம்‌. கு டு டு (௯
ஷே அசைக்கட்டிடம ௬ ௬ ள்‌
வாலர்‌ துணை. தோற்கட்ட-டம்‌, ௪ ௪ [௪
அரைக்கட்‌. டடம. டெ ள்‌ =
வேதியசொழுக்கம்‌.ஞானச்‌.,, தோற்க... [௰ மத
அரைக்கடீடிடம்‌. வ ௯
மாதாரணம்‌... ௮சைச்கட்டிடடம்‌. க ௬ க (௯
கடுதாசிக்கட்டிடம.|: (4 5
Cதம்பாவணி முதற்காண்டம்‌,கதெர க்‌. |௨ ௨[௨
ஷீஇரண்டாங்காண்டம்‌, [க [௮ க்‌ 16
ஷெமூன்றாங்கரண்டம்‌. _ [௨ 122
ஷே ௩- கரண்டமும்‌ - க-புத்தகமாக.
தரறகட்டிடம்‌. ௫ ௫ ஷ்‌
ஷே. ஈ-சாண்டமு மொருபத்தகமாக,
தோற்கட்டிடம்‌,|௪ |ய்உ| ௫1௪
ஷே முதீனான்குபடலிம்‌, கடுதாகக்‌... ௯
லெ ௯-ம்‌. காண்டமுசனான்காபட்லம்‌.
தேரற்கட்டிடம்‌. ய்‌ மக
fembavani,Premier vol. avec 101106, |
broché.{«. | ௪ ௨(௬
Id. 25, vol. [க ௮ ம்‌
Id. 3°. vol. _— ௨ 090
Fembavani, 3 vol. relié.(@ | ட [௮
Notice sur la Poésie Tamoule, 16 இதம்‌.
KR. P. Beschi, et le Tembavani, | |
brochée.| (௪ ௪ ௬
லஊரீலர்கணி தம்‌. : தொற்கட்டிடம்‌. 'ல௨ மர,
eR அரைக்கட்டிடம்‌! ௨ மக)

வட ர்‌ புகவை மதத்‌
பிரத தபதீதிரிகை. பில்‌, விடங்களிகி,

ஆவது னன.

[உ] அ1ப.॥௫உ] 2.1ப.]

பிசிவினைவிளக்கம்‌. கததோ்தொட்டடிக்‌ ப க (அடர
கசெடுசாட்பஞ்சாங்கம்‌. அறி ௨ உ [௩
சதீதியவேதாற்புதங்களின்‌சறாக்கம்‌, -- க்‌ டல
௪த்தியச பைப்பறிட்சை, ட க க
அத்தேரினத்‌ இயல்பு, ர [த க
ஆதிச்சவட.., ச “| க [௪
அலாக்கட்டிடம்‌. ௨௬ ௬
ஆதிச்சவடி., பரமார்்‌ ததகுருவின்௧தை.| !
அரைக்கட்டிடம்‌.| ௪ ன்‌ (௬
ஷே கீடு தாரிக்கட்டிடம்‌.| ௬ ௩ 1௪
பரமாரீத்‌ தகூருவின்‌ கதை. க க [௯ க ௯|
அரைச்கட்டிடம்‌ ௨௬ ௬
இலத்தினிது.்‌ தமிழிலும்‌ மெகதை, இழ
்‌. கதொசிக்கட்டிடம்‌, ௬ ௯ (ர
பீசாஞ்சுெெெடுவ்சணக்கு. அன ௨ உ [௩
பிராஞ்சு தமிழ்‌ எளிதானபாடங்கள்‌, |
அரைக்கட்டிடம்‌, | ப
௨ கடுதாரிக்சட்டிடம்‌, ௪ ஸி]
Verbes irréguliers. _| |௪ ௪ 1௬%
பாலர்‌ சுவடி. at க க
அள்ஞான தாஷணமறுத் தல்‌, க ச க [௬
அதிசிரேஷடசபைஒமுக்கு. அ ௬ ட்டி
புசையுதவிமசத்திரம்‌, — க க
வேதப்புரட்டலைமறுதீதல்‌. அரைக்‌... ௨. ப
கடுதாரிக்கட்டிடம்‌, க க 1௬
பிரரள்சுதமிழகரரதி, தேரற்கட்டிடம்‌ (௨ |:
Vocabulaire Francais-Tamoul. 1௨ உ |௨
அர்ச்‌.-மச்கரரியார்‌ சரித்திரம்‌, கடுதா ஒக்‌, உ ௨
அர்ச்‌,-வனத்துச்ெனப்பர்சரித்திரம்‌.,-- டே ௨
அர்ச்‌. -பொலிக்கார்ப்பியார்‌ சரித்திரம்‌. உ ௨ [
அர்ச்‌.-அஞ்ஜேச ம்மாள்‌ சரித்திரம்‌, ஜ்‌, ௨ ௨
அர்ச்‌.-செபலதியார்‌ சமித்திரம்‌, உ டே
அர்ச்‌.-அத்தோனியார்‌ சமித்திசம்‌, _— உ ௨
அர்ச்‌.- இஞ்ஞாசியார்‌ சரித்திரம்‌, ரு உ ௨.
அர்ச்‌-லவுபேஞ்சியார்‌ சமித்திரம்‌, ௨ உ.

லிவாம்‌ு.
இப்புலதகங்களைட்‌ புதுவையினின்று மற்தவூக
ரூக்குக்கொண்போ௫தற செலவையுஞ்சங்கத்தை
பபும்பற்றிப்‌ பு. துவைக்கும்‌ மற்றகிடங்களுக்கும்வெ

'வ்வேவிலைகுதிக்சப்பட்டது.
வரலர்கணிசத்தின்வில்‌ தேம்பாவணி மூன்றாங்‌
காண்டத்திற்‌ குறிக்கய்பட்டதின்பின்‌ பதிலேபந்‌
டலபொருள்‌ சேர்க்கப்பட்டமையர லதில்விலை பு

யரீத்தவேண்டியதாயிற்றென்‌ ரிக

வால்‌

கணிதம்‌,

சா

கக்‌

2

அ தாதிதம.

வால்ர்கணி தம்‌.
இஃது
அந்நியதேசத்துப்பேரதகர்சடையிலுள்ள
அப்பேரஸ்தொலிக்குக்குருக்களால்‌
தியமித்தேற்பதெதி
௮] திசிரேஷ்டர்களுடைய

உத்தாரத்தின்படியே

௫ அ௱கும்க ஹே
புனகையிற்சன்மவிசரக்‌னிமர தானே யிலைச்சேர்‌ தீத

அச்சச்கூடத்திற்பதிப்பிக்கப்பட்ட அ.

ஒர்க்கா காயு சிவில்‌, ச

4
‘
டிம்‌

௬
ட

'

sds OA

கணிதமான அ உலகத்தில்வழங்குகிற பற்பலஉதீ
தியோகதொழில்களுக்‌ கவசரமாசையித்‌ கணிக்குமு
றையையறிவ த யாவர்க்கும்‌ உபயோகமாம்‌. ௮
காதைச்‌ சிறுபிரரயநதவககிக்‌ கற்தறதுணடு. ஆ
னாற்‌ கற்கிறவிதத்திற்‌ டலகுறையிருக்கின்‌ றமையால்‌
அநேகவருஷிகாலம்படித்தபின்பும்‌ வேண்டியகண
ககெலலாஞ்‌ சரியாய்ககூட்டவுங்கமிக்கவும்‌ டெரு

கீகவுங்கொபிக்கவும்‌ அறியார்கள்‌. ஆதலாந்கொஞ்௪

தீதுக்குள்ளே இதெல்லாத்திட்டமாய்க்கற்குமவிததீ
தை இச்சிமுபுஸ்தகத்தில்‌ தெளிவிக்க அபிட்பிராய

மாயிருக்கறோம்‌. இதவாலர்களு£ரு விசேவிமாய்‌

௦ 28 ௦ ப்‌ ) க ழ்‌ ௦ [5]
ஸீ படிப்புப்புச்தகமாக நியமிச்சப்டட்டமையால்‌

வரலர்கணிதமென்‌ அம்டெயரிதற்குதீதகுதியா மே

கற்போர்க்கு அதிக பிரயோசனமாகழ்தக்கசதாத
இதிலே தம்ழ்ச்சணககட்சரங்களையுஞ்‌ மைக்க
ணக£ஈட்சரங்களையும்‌, இத்தேசத்தார்‌ கணிக்கிறவு
கையடையுஞ்‌ €மைக£ணசமுறைஎயயுஞ்‌ சோத்து

வைத்தோம்‌. இதிற்‌ பின்னால்விளங்குவதுடோலே

தமிமிலக்கவட்‌. சரங்களில வழங்க பழைய முறை

பெரும்தொகைகளை க்கூட்டவுங்‌ கழிக்கவும்‌ பெரு

கவும்‌ பிரிக்கவு மிகவும்பிரயாசமூள்ளதாயிருக்கள்‌
ற ல்‌

உ முகவுரை.

சீமைமுறைக்கொதீத புதியவகை அதெல்லா மெ

ளிதாய்முடிப்பதற்கு மெத்தவுத்தகுதி்யோமே. ஆத

லாற்‌ சச்சேரியுதீ்தியோகங்கள்‌ முதலிய ௮ ஓவல்க
ளில்‌ அமருகறவரிகளுக்கு இத்தமுறையையுஞ்‌ €

மைகீகணக்கட்சரங்களையு மறிவ ௮ அவசரமாயிரு
கீகறதொழிய யாவரீக்குஞ்‌ சு௮பழமு தன்மையுமா

மே. சீமைச்கணிதமுறை தசத்துமுறை யென்று
சொல்லப்படும்‌, ௮தேனெவில்‌ கடைலுவகஇத்‌ த
லைச்குவருமளவிதீ கணக்கட்சரங்கள்‌ ஜ்ச்மாகஃ அல்‌
ல. பத்‌ துப்பங்கதிகமாக உயர தீதபயனாம்‌. உதா
ரணம்‌. ௨௨௨௨ -இரண்டாயிரத்து இருதாத்று
இருபத்திரண்டு, மீளவும்‌ எகங்களிலும்‌, பத்திலு
ம்‌, நாந்திஇம்‌, ஆயிரத்தில்‌ தசம்வரவர அதிக

கணக்கடசரங்கள்வரும்‌. உதாரணம்‌. ௧, ௧0,௧00,

2000), ௧0000.

௨. ப ப்‌
வால்ர்கணிதம்‌.

அந்தந்தப்பொருளின்‌ எண்ணிக்கை, அளவு, இ
டைமுதலியதெல்லாஞ்‌ அருக்கமு த்‌ திட்டமுமாய்‌
திதானித்‌ துக்கணிக்க வணர! தீதுவது கணிதசாலிதி
ரமாம்‌.

அப்படிகணி. ப்பதற்குச்‌ சிலஅட்சரங்களும்‌ அ
வைகளின்‌ உச்சமிப்பானசொற்களுமுண்டு. ஆக

. லாற்‌ சொல்லாலாகிறகணிதமும்‌ அகஷரத்தாலாகற

கணிதமுமா ய இருவகையுண்டு.

இலக்கவக்ஷரங்களையும்‌ அதுகளைக்கொண்டு க
ணிக்கத்தக்க வெவ்வேறுமுறைகளையுத்‌ தெளிவிப்‌
டதே சணஃகதிகாரமாம்‌.

ஒரே வகையா பொருட்களின்‌ சேோரககையா
னது வ அபின்‌

௮ ந்தக்கணகளு ஒரேகணக்கட்‌ சரமானால்‌ தனிக்‌
கணக்கென்னப்டமிம்‌. உம்‌. க, ௪, ௯. பலிகணக்க
கூ£ரமுள்ளஅ சேர்க்கைக்கணக்கென்று சொல்ல
ப்படும்‌, உம்‌. ௧௨, ௪௫௨.

முழுமைபானடொருளைகீகாட்டே ௮ முழுவெ
ண்ணெனப்படும்‌. உம்‌. ௪-ரூடாய்‌, உ-முழம்‌.௮
இிலேபங்குமாத்திரங்காட்‌டுவ.து இடையெண்‌என்‌
னும்‌ பெயர்பெறும்‌. உம்‌. ஐரூடாய்‌, வ-முழம்‌5

இன்னடொருளென்‌ அ குறிக்காதஇலக்கம்‌ வெ
அயிலக்கமென்னப்படும்‌. உம்‌. ௬, ௪. பொருளை
ககுமிக்கிறஇலககம்‌ குறிட்பிலக்கமென்‌ அ டேர்டெ

அம்‌. உம்‌. ௩-பழம்‌, ச௬- தாள்‌;

& முத ற்பிரிவு.

இப்போ அ முழுவெண்ணக்ரங்களையும்‌ ௮௪
களின்‌ உச்சரிப்பான சொற்களையும்‌ அதுகள்‌ உயர்‌
ம்தஅவரு&ற இரமச்சையுங்‌ கூட றவிதத்தையுங்‌ சா
ட்டித்தருவோம்‌.

மு தற்பிரிவு.

கவலையாக வவட,

எண்ணலஎளகவ,

இ ந்தட்பிரிவிலடய்‌ யெகணகீகுக்கள்‌ எவ்விசகணி
தங்களுக்கும்‌ மூலமரசகையால்‌ மூல்வெண்களென்ன
ப்படும்‌. இதிலே முப்பத்திரண்டுிக்குட்பிறகும்‌ ம
ற்றவிடங்களி ௮ம்‌ விரிச்சாமல்விட்ட இலக்கங்களை
விரிதீ துவாக்ரும்வகை தானாய்‌ முந்தின அகளிலே
விஎங்குசன்‌ தமையாற்‌ கற்போரீதாமே அஅகளை
யெளிதாய்விரித்‌ துளைக்கலாம்‌.

பழையன, பூசியன. உச்சரிப்பு,

க்‌ ஒன்னு.

௨. இரண்டு,

ர மூன்னு,

௪ நான்கு, நா௮.
டு ஐச்அ, அஞ்ச
௬ ஆனு.

னள ஏழ்‌, எழு.

ள்‌. எட்டு,

௯ ஒன்பது

௰ ௧௦ பத்து,

க கக பதினொன்‌ அ.

எண்ணலஎவை.

பழையன. புதியன. ்‌. உச்சரிப்பு,

ி௨ ௧௨ பன்னிரண்டு.
ர கர பதின்மூன்று.
௪ ௧௪ டதினா௮.

மடு ஈடு பதனை ந்து:

௬ கச பதினா.

எ கள பதனேழு.

௯ ௧௯ பத்தொன்பது.
உ௰ ௨0 இரு அ.

௨௧ ௨௧ இருபத்தொன்௮,
௨௨ ௨௨ இருபத்தாண்‌ 0.
௨௬ ௨௬ இருபத்‌ மூன்‌ ௮.
2 தல்‌ இருபத்‌ துரா௮-
௨௫ . ௨௫ இருபத்தைந்து:
௨௬ ௨௬ இருபத்தானு.
௨௭ ௨௭ இருபத்தேழு:
உ ௨௮ இருடத்தெட்ெ
௨௯ ௨௯ இருபத்தொன்பது.
ப) ௩0 முப்பது.
ரக ஈக முப்பத்தொன்று
௬௨ ௬௨ முப்பத்திரண்.....
௪ல்‌ ௪0 நாற்பது...

முல 00 ஐம்பது

௬௦ ட அஅப த

எம ௭௦ எழுபது;

அ ௮0 எண்பது

௯௦ ௯0 தொண்ணாஅ௮.

OT 200 ஹூது,

௯௬

மழையன, புதியன.

௧0௧
80௨.
கண
௧௧0
ககக
௧௨0
௧௬0

முதற்பிரிவு:

உச்சரிப்பு.

நூற்றுறான்று.

நூற்மிரண்டு.

நாற்றுமூன்று...

காற்துட்டத்‌ த.

_நாற்றுட்டஇனொன்‌ ௮...

நூற்றிருபது:

நூற்றுமுட்ப து...

இருதா ௮.

இராஅற்அட்பத்துஃ

முத்தூது.

தானூறு.

ஐஞஅ ௮.

அறுநூறு,

எழுநா.

எண்ணாறு.

தொளாயிரம்‌, தொள்ளாயிர
யிரம்‌. ம்‌.

ஆயிரத்தொன் அ.

ஆயிரத்திரண்டு.

ஆயிரத்‌ துமூன்‌ ஹு...

ஆயிஎதஅப்பத்‌ த...

ஆயிரத்தொரு நாறு.

ஆயிரதீதொருநாற்றொன்‌ அ.

ஆயிரத்தொரு நா ற்றிரண...

ஆயிரத்தொரு பா ந்தப்பத்‌

ஆமீரத்தறாகாஅஃ [அஃ

ஆயிரத்‌ தழு தாவி

பழையன,

௬௯௭
உத்‌
உதக
உத
' உதா

புதியன.
௧௯00
௨.000
௨.00௧
௨0௧0
௨௧00
௨௨.00
௨ ௬00
௬000
௪000
000
௬000
௭000
௮000
௯000.
௧000௦
௧௧000
௨.0090
௬0000
௪0000
(௫0000
௬0000
௪0000
௮/0000
௯0000
௧00000
௧0000௧
௧0000௨
௧0000௬

எண்ணால்‌ வ.

உச்சரிப்பு.
ஆயிரதீதத்தொளாமிரட்‌.
இரண்டாயிரம்‌.
இரண்டாயிரதீதொன்று...,
இரண்டாயிரத்‌ துப்ப தீது.,
இரண்டா மிரத்தொறாநாறு.
இரண்டாயிரதீதிரு நூறு.
இரண்டாயிரத்து முத்நூ
மூவாயிரம்‌. [ அ...
நாலாயிரம்‌.
ஐயாயிரம்‌.
ஆருயிசம்‌,
ஏழாயிரம்‌,
எண்ணாயிரம்‌,
ஒன்டதினாயிரம்‌,
டதினாயிரம்‌.
டசினோராயிரம்‌.,
இருடதினாயிரம்‌.
முப்பதினாயிரம்‌,
தாற்பதினாயிம்‌.
ஐம்பதினாயிரம்‌.
அஅடதனாயிரம்‌.
எழுபதினாயிரம்‌.
எண்ப தினாயிரம்‌.
தொ ண ஹாராயிசம்‌.
அறாயிரம்‌,அல்ல அஇலகூஷம்‌,
அறாயிரதீதொன்‌ அ.
தூ முயிரத்இரண்டு.
அணாயிரத்தமூன்‌ Dive

அ
பழையன. புதியன.
ஈதல்‌ ௧000௧0
ராத௨ மு ௧000௨0
ரதா ௧00௧00
தாக ௧00௧05
௱ஈத௨௱ ௧00௨00
உ௱த ௨00000
நாத ௬00000
ளத ௪00000
டாத (௫00000
சூத ௯00000
எர்த்‌ ௪00000
௮௱த ௮00000
காத ௯00000
மத ௧000000
மாதக்‌ ௧00000௧
உ௰௱த ௨000000
௱௱த ௧0000000
மேற்காட்டி

முத ற்பிரிவு.

உச்சரிட்பு.
நாழாயிரதீதுட்டத்‌ அ.

நூ மாயிரத்திருப.து....
நாறாயிர த்தொரு நா. [அஃ
நாறாயிரத்தொரு அாற்றொன்‌
நூறாயிரத்திரு நா...
இருஅறாயிரம்‌.
மும்கூறாமிரம்‌.
தானூறாயிரம்‌.

. ஐஞ்அறாயிரம்‌.

அறுநூறாயிசம்‌.
எழுஅறாயிரம்‌.
எண்ணூராயிரம்‌.
தொளாயிரவாயிரம்‌. [ம்‌
டதீ.து நூறாயிரம்‌, டத்‌.துலகூஃ
டத்‌ தலகூஜத்தொன்‌ ௮...
இருப துல-ஷம்‌.
நூஹு நூறாயிரம்‌,அல்லத தா
நிலக்ூஷம்‌,அல்லககோடி.

ப எண்ணலளவையில்‌ விளங்குகிற

துபோலே இமைமுறைக்கொத்ததாகிய புதியமு

றையிற்‌ க

டை அவக்கத்‌ தலைக்குவருமளவில்‌ அத்தறீ

தகீசணக்கட்சரம்‌ பத தப்டங்‌ கதிகமாகுகின்‌ றத:
இதுவே இரத்தத்திலும்‌ இலக்கங்கள்‌ படெறாகுகிற
முறையா யிருக்கிறதுமல்‌ றி அதுகள்‌ டெருகுகிற
அத்த ததக்கணக்கட்ச ரவரிசைக்கும்‌ விசேஷிபேரு
முண்டு. இதஇப்போ துசாட்டப்படும்‌ எண்ணி

டத்திலேவிளங்கும்‌:

ய்‌ அ a

வகைஃ்க்க்க்க்க்க்க்க்க்க்க்கக க்வி

எண்ணிடம,

தமிழ்‌, அர்த்தம்‌, பிராஞ்சு, இங்லிஷ்‌,

ஏகம்‌, ஒன்று, Unités, Units.

தசம்‌, பத்து, Dixaines, Tens.

சதம்‌, நறு, Centaines, Hundreds.

சகத்திரம்‌, ஆயிரம்‌, Mille, Thousands.

அயுதம்‌, பதினாயிரம்‌, Dixaines de mille, Tens of thou-

ட ந்‌ றாயிரம்‌ ப்‌ ° sands,

தியுதம்‌, |, Centaines de mille, Hundreds of
லலத, thousands.

பிரயுதம்‌, பத்‌ திலகூஉம்‌, Millions, Millions,

கோடி, அநாறிலகூஷம்‌ Dixaines de millions, Tens of milli-

ons.

ஏகம்‌ ட பதவ. டின்‌ வ

தீசம்‌ இவன்‌ னல்‌

சதம்‌ இட்‌ பட்டைப்‌

சக்‌ த்திரம்‌ ௮௦௮௮-௮

அயுதம்‌ னு

தியுதம்‌ ee i

பிரயுதம்‌ (1 கக

கோட ப்‌

இந்தஎண்ணிடத்தில்‌ ஒன்றென்பது ஏகத்‌ அவரி
சையிலொன்றாகவும்‌, தசத்‌ துவரிசையிற்‌ ப த்தாசவு
ம்‌, சதத்‌ அவரிசையில்‌ தூழுகவும்‌, சசத்திரத்து வரி
சையில ஆயிர மாகவும்‌, அயுதவரிசையிற்‌ பதினாயிர
மாகவும்‌, இட்டடி ரம்மாய்ப்‌ பத்‌ அப்பங்க கமா
ய்ப்டெருகுகிறதைக்காணக. அஅக்குப்பதிலாய்‌ எ
ட்மிவைத்தால்‌ எட்டு, ௭ ண்பது, எண்ணாது, எண்‌
ணாயிரமுதலிய இரமமா கப்பெருகும்‌. இவ்வண்ண
மே மற்றக்கணக்கட்சர ங்களையுங்‌ கூட்டிக்சேர்க
கலாம்‌. உதாரணம்‌.

ல்‌ முதற்பிரிவு.

ஏகம்‌ டந்த OE Fe]
தீசம்‌ ம்‌ 2ஜடீகக ஆ GO % டிருடூ டீ
சதம்‌ இடு ட ந ரம்ப
சகத்திரம்‌ நகுக ஒர 99S
அயுதம்‌ இடரும்‌ மடி
தியுதம்‌ KS உ ஒட மீ
பிரயுதம்‌ க்‌ da
கோடி கு 5:

ஷஜஷே.உதாரணச்‌இற்‌ சொல்லியிருக்கிற ஏகம்‌, த௪
ம்‌, சதம்‌, சகத்திரம்‌, அயுதம்‌, நியுதம்‌, பிரயுதம்‌,
கோடிஎன்பவைகைப்போலே ஒன்றுக்கொன்று
பத்‌ துப்பங்கதிகமாய்ப்‌ பெருகுகின்ற சசகோடி,
சதகோடி, அர்ப்புதம்‌, நியர்ப்புதம்‌, கரீவம்‌, மகா
கரீவம்‌, பதுமம்‌, மகாபதுமம்‌, சங்கம்‌, மகாசங்க
ம்‌, கோணி, மகாகோணி,ஃத, மகாகதி, சோம்‌,
மகாசோபம்‌, பரார்த்தம்‌, சாகரம்‌, பரதம்‌, ௮9
௫ [5] 9 ப்‌ ௦ ௦ ௦
சதயம்‌, அச்தியந்தம்‌, அதத்தம்‌, பூரி, மகாபூரி,
அப்பிரமேயம்‌, அ.அலம்‌, அகம்மியம்‌, அவ்வியதீ
தம்‌ என்பவை பேற்சொல்லியவைகளோடே முப்‌
பதீதாறு எண்ணிடங்களென்றுஞ்‌ சங்யொல்தா
ன்ங்களென்றும்‌ பெயர்பெறும்‌. ௮துகளின்‌ விவர
ஞ்‌ ச தாகராதியின்‌ டொருளகரா தியில்‌ எ ண்வகுப்‌
ப என்‌ இறசொல்லிட தீதிலே காணலாம்‌.
ல்‌ து. 09) கலனை
எண்ணிடத்தைச்சேர்‌ நத
விவரங்கள்‌.
எண்ணிடங்களில்‌ விளங்குறெதுடோலே ஏகதீ
அக்கு ஒரேோகணக்கட்சரமும்‌ , தசத்‌ துக்கு இரண்‌
டும்‌, சதத்‌அக்குமூன்‌ அம்‌, ஏகத்திரத்‌ துக்கு நாலு

எண்ண லளவை. யக

ம்‌, அயுததீ அக்கு ஐஃ& அம்‌, நியுதத்‌ தக்கு ஆ௮ம்‌, பி
சயுததீஅக்கு எழும்‌, கொடிக்கு எட்டும்‌, இஅமுத
லானஅரம்மாய்‌ இலக்கவட்சரங்கள்‌ ௮ இஃரித துவ
ரும்‌:

உ-வ அ. அநேக இல்க்சதீதட்சரங்கள்‌ சோத
தகணக்‌ லே ல கடைஅவக்கித்‌ தலைக்குவருமளவில்மு
தல்‌அடசரம்‌ ஏகமாகவும்‌, இரண்டாம்‌௮அட்சரத்‌ த
சமா கவும்‌, மூன்றாம்‌ ௮ட்சரஞ்சதமாகவும்‌ உதாரலா
ம்‌௮ட்சரஞ்சகத்திரமாகவும்‌, ஐக்சாம்‌௮ட்சரம்‌௮
_யுதமாகவும்‌, ஆறாம்‌ அட்சரம்‌ நயுசமாகவும்‌, ஏமா
ம்‌ அட்சரம்‌ பிரயுதமாகவும்‌, எட்டாம்‌ அட்சரம்‌
கோடியாகவுமிருக்குமென்றமிஈ. ஆதலால்‌ ஷே ௭
ண்ணிடங்களில்‌-௬௭-என்னும்‌ இரண்டு அட்சரம்‌
களில்‌-௭-ஏகமும்‌ - ௬ - தீசமுமிருக்க அஅடத்தே
மென்று உச்சரிக்கப்படும்‌. ௧௮௪.௮ - என்பதில்‌ -
அ-எஎமும்‌-௪-தசமும்‌- ௮- சதமும்‌ - க -சகதீதிர
மூமாகிய - தா௮கணக்கட்சரங்களிருஃக ஒராயிர
தீது எண்ணாற்று சாற்டத்தெட்டென்‌ அுச்சரி£கப்‌
படும்‌. ௮௨௬௪௧௨௮௭௬௨ - என்பதில்‌ எட்டுக்கணச்க
ட்சாங்களிருக்க எ ட்டுக்கோடியே இருடதீ மூன்‌
சித்‌ தப்டலீனி ராயமிரத்து எண்‌்ணாந் துப
ச்திாண்டு எனட்படும்‌.

௬-வது. பெரியகணக்குக்களை அதிகஎளிதரய்வா
இக்கத்தக்கதாகல்‌ கடைஇ. துவ,இக4 கணகஃகட்சாங்க
ளை மூன்‌ அன்னாய்‌ ஒருவாற்பள்ளியைஃகொண்
தச்முஞ்‌ சத மும்‌; இரண்டால்வருப்பிலே சகல்‌ திர
ஓூம்‌ ௮யுதமுமதியுதமுமிருக்கும்‌. கணகீஃட்சரமு
கள்‌ ஏழுக்குக்குறைவாயிருந்தால்‌ ஒரேவோற்புள்லி

(0௨ முதற்பிரிவு.

மாதீதிரம்வரும்‌. உம்‌. ௧௯,௬௯௮ டத்தொன்ப
தனாயிரதீது முந்தூற்றுத்‌ தொண்ணாழ்றெட்‌.
௮௬௮,௧0௮. எண்ணூற்அ அறுபத்தெண்ணாயிர
த்து ஒருதாந்றெட்டு,

மநூழுயிரம்வராக்கும்‌ இப்பொது சொன்னமு
றை தமிழிலஓம்‌ பிராஞ்சிலும்‌ இங்கிலீசி ௮ம்டொ
ரும்‌அம்‌. ஆனால்‌ இதைவிடப்‌ டெரிதரனகணக்குக்க
சை மொழிடெயர்ககிறதி ஓம்‌ வாற்புள்ளியா ந்பிரிக
இறதி லஞ்‌ சிலவிதீதியா சமுண்டு. அதேதென்றாற்‌
பிராஞ்சுகணிதத்தில்‌ எத்தனைகணக்கட்சரங்கள்‌ கூ
டவத்தா ௮ மதுகளை மூன்‌ அமூண்றாக வாற்புள்ளி
யாற்‌ பிரிக்கிற துமுறை. ஏனெனில்‌ பUnités, Mille,
Millions, Billions, Trillions,Quatrillions, Quin-
tillions என்‌ பவைகளிலொவ்வென்‌ அக்கு ஏகம்‌,த
சம்‌,சதமாகிற மூல்றுகணக்கட்ச ரங்களை வைக றெ
' இண்டு, தமிழிலேயோவென்றால்‌உச்சரிப்புஇலக்க
தீதட்சரங்களைப்‌ பிரிககிறவகையோடே பொருத்‌
தும்படி.கீரு ஆறுக்குமேநீபட்ட எணக்கட்சரங்க
ள்‌ கூடிவரும்போது கடை. அவக கித்தலேக்குவரும்‌
ளவில்‌ முதல்மூன்‌ றட்‌சரங்களையும்‌ பின்‌ அமிரண்‌
முறை ஈரிரண்டெட்சரங்களையும்‌ அப்படி. கிரம
மாய்‌ மூன்றாகவும்‌ ஈரிரணடாகவும்‌ வாற்புள்ளியர
ற்‌ பிரிட்பதுமுறை. உம்‌.

௫௪,௨௪,௯௮௨ - என்பது ஜம்பதீதுதாலில
கூ£தீது இருபத்தேமாயிரதீதுதீ தொளாயிரத்‌ தெ
ண்டத்தரண்டு என்றுச்‌ சரிக்கட்படும்‌.

அளக, உ௮;௫௪,௫௪௯,௬௭,௭௧,௪ட௫௧, ௪௨,௩௧௪,௫௪௮

என்பது எண்ணாற்று அனபத்தொருகோடி
கோடாகோடியே இருபத்தெட்டிலகூஷத்து முப்‌

எண்ண லள வை. யர

பததுநாலாயிரத்து ஐஞ்‌. நூற்று தாந்பத்தொன்ப
து கோடாகோடியே அறுபத்தேழிலட்சத்‌து எ
முபத்தெ ர்ராயிரதீது தா அூற்றைம்பத்தொருகோ
டியே தாற்பத்திரண்டிலக்ஷத்‌ து முப்பத்‌ அ தா
லாயிரதீது ஐஞுதத்௮தாத்பத்தெட்டு என்று ௨
ச சரிககப்பமிம்‌, இப்படி ஏகங்களுச்கும்‌, கோடி
களுக்கும்‌, கோட ஈ கோடி களுஎகும்‌, கோடிகே
டாகோடி முதலிய இலகீகங்களி லொவ்ஷொன்றுக்‌

ம்‌ மூன்றாகவும்‌ ஈரிரண்டாகவும்‌ வாற்பூள்ளியாற்‌
பிரித்திருக்கிற ஏழுகணக்கட்ச£ங்கள்‌ வருகிற தமு
றை அப்படிப்பிரிப்ட தினால ௮ துகளை பெண்‌ ணிஉ
ச்சரிப்டதெளி அ: அப்படிகணக்கட்சரங்களை வா
ற்புள்‌ “னியா ற்பிரிக்கும்ள வில்‌ தீலைட்பிரிவிலேஒரிரண்‌
டுஃணக்கட்சரங்கள்‌ சிலலிசைகுதைத்‌திருக்கலாம்‌.
உம்‌. ௪, ௮௨, ௪௫, ௧௫௮) நா௮மோடியே எண
ரில தம்‌ தாற்பதீதையாயிரதீ தொரு
தூ ந்றைம்பத்தெட்டு,

௪-வது. சன்னம்‌ அல்லது 201௦0 (0) என்னுங்‌

. சணக்கட்சரதந தானாம்‌ஒன்‌ அம்பெறா அ. ஆமினும்‌

து தனக்குப்பின்‌ சேரர்‌ திருக்குங்‌ கணகட்சரங்க
ப்பத்‌ தவிசை ௮ திகரிக்கட்பண்‌ ணும்‌. மேலம்‌,
சின்னம்‌ அதேகங்கூடவத்தால்‌அதுகளிருக்கிற ற அதீ
தனைக்குப்பித்தினகணக்கட் சரங்கள்‌ உயரும்‌. உம்‌.
க ஒன்ன, உடு இருபத்தைத்‌து.
௧0 பத்து, ௨௫0 இருநூற்றைம்பது.
௧00 நான, ௨௫00 ஈராயிரத்தைஞ அறு.
மீளவும்‌ இடையெணகளிற்‌ சன்னமான து தன
க்குமுன்னேயிருக்குங்‌ சணக்கட் சரங்களை பேட்ட

சமமாகக்‌ குறையப்பண்ணும்‌. உம்‌, 0) 0௧, நூற்றி

B க

௪ முசற்பிரிவு. |
லொன்று. 0, 00௪, ஆயிரதீதில்தா ௮. 0, 0௧0, ஆயி
ரதீதிற்பத்துஎனவரும்‌.

டு-வது. ஒருசணக்கிற்‌ சுன்னஞ்சேர்‌ தீ.துவருகிற
போத அஅபின்னேயிருக்கற கணக்டட்சரங்களை
அதிகரிக்கட்பண்ணுமொழ்யத்‌ தானத்‌ தானிருக்க
றவரிசைப்‌ பேரும்‌ உச்சரிக்கப்படா த. உம்‌, ௧05
௫0௪; ௬0௪௫3 ௭0௫௭௯; ௬0௨௫௭௮ - என்னங்க
ணகஞாகளிற்‌ சன்னமான அ: முதலில- ஏசமாகவும்‌,இ
ரண்டாவதில்‌-சசமாகவும்‌, மூன்றாவதில்‌-சதமா கவு
ம்‌,சாலாவதல - எகதீதிரமாகவும்‌, அஞுசாவதில்‌- ௮
ய தமாகவும்வதீதமையால நீத்க்கண குகளில்‌அவை
களும்‌ அவைகளிலிருக்கற அத்த தீதவரிசையின்பே
ரும்‌ உச்சரிக்கப்படாது ஆதலாற்பத்து, அஞுஅா
நீறுநாலு, ஆறாயிரத்துநாற்பத்தைத்‌ அ, ௦ முபதினா
யிரதீஅ ஐஸ்‌ தூற்றெமு பத்தொன்பது, அறுநூறி
நீராயிரத்து ஐ: ்‌ நூற்‌ றெழுபதீதெட்மஎனவரும்‌.
அதேக்சின்னங்கூடவத்‌, லும்‌ அவவிதமேயாம்‌.
ஆதலால்‌ ௬00,00௨, அமுூறாயிரத்‌ திரண்டு,
௪0,000எழுபதினாயிரம்‌ ௮ வரும்‌.

௬-வது ஓரசணக்கைச்‌ சரியாய்‌ எழுத௨ம்வாசிக
கவும்‌ என்னசெய்யவேண்டியதெல்‌ றால அதிலே
சேர்ந்த ஏகம்‌, தசம்‌, சதம்‌, முத லியலைகளை கீகவ
னித மேலான ஈணக்கட்சரங்வளை மூத்தஎழுதவு
ம்வாசிக்சவுல்வேண்டும்‌, உம்‌. ௧௫; ௪௬௬3௨௭௫௪௮3
டதினைத்‌து, தானூற்ஓமுப்பத்தானு, ஈராயிரத்து
எழு நூற்று தாற்டதீ்தெட்டு.

௭-வது. ஓரீசணக்கினிடையில்‌ ஏகம்‌, தசம்‌, சத
முதவலியவைகளில யாதொன்‌ நில்லாதாகில்‌ அதினிட
மாகசசுன்னம்வரவேண்டியது உம்‌. ௧0௬. நூற்‌
(௮. ௭0௨௫. எமாயிரதீதிஇறுடத்தைத அ.

எண்ணலளவை .

டு

சீமைக்கணக்கட்‌ சரங்கள்வருமாறு.

இரையிலக்கம்‌

க்கம்‌, வழஃல, எ துடபலமை, பிரஞ்சு,

உட 80680௬

|
11
111
IV

உச்சரிப்பு,

Un
Deux

- Trois

Quatre
Cinq

Six

Sept

Huit

Neuf

Dix

Onze

Douze
Treize
Quatorze
Quinze
Seize
Dix-sept
Dix-huit
Dix-neuf
Vingt
Vingt et un
Vingt-deux
Wingt-trois
Vingt-quatre
Trente
Quarante
Cinquante
Soixante
Soixante et dix

. Quatre-vingts

ஓஃூலீஷ்‌,

One

Two

Three

Four

Five

SIX

Seven
Eight

Nine

Ten

Eleven
Twelve
Thirteen
Fourteen
Fifteen
Sixteen
Seventeen
Eighteen
Nineteen
Twenty
Twenty-one
Twenty-two
Twenty-three
Twenty-four..
Thirty
Forty

Fifty
Sixty
Seventy
Eighty

Quatre-vingt-dix Ninety

Cent

Deux cents
Trois cents
Quatre cents
Cinq cents

One hundred
Two hundred
Three hundred
Four hundred
Five hundred

சு ௨-ம்‌. பிரிவு.

௬00 600 0 Six cents Six hundred
௭00 709 DCC. Sept cents Seven hundred
௮00 800 DCCC Huit cents Eight hundred
௯00 900 0 Neuf cents Nine hunared
௧000 000 M Mille One thousand...

“ இதிலே விளங்குகிற துபோ லே தடிமிலககப்ப த
யவகை சீமைவகைக்கு முழுதுலொத்ததாயிருக்க
ன்றது. ஆசலாலிதை யிவ்வளவு விரிக்துக்காட்டின
அபோ தம்‌. விரிகீகாமல்விட்_தெல்லா நீ தானாய்‌
முத்தின எண்ணலளவையிலே தெரியலாமே, :
பிரதானமான கணிதவகையேதெனிந்‌ கூட்ட
ல்‌, கழித்தல்‌, பெருக்கல்‌, கொடுத்தல்‌ , இமீதான்ஞு
மாம்‌.
௨ம்‌. பிரிவு.
௮; உட்டபட
கூட்டுக்கண கஞ்‌. Aiton.
பலசணக்குகளை ஒன்முகக்கணித்‌ துச்‌ கூட்டுவலு
கூட்ு்க்கணக்கென்ன ப்படும்‌. அதினா ௮ண்டாகி
ற கணக்குத்தெகை ௦௨) என்னப்டடிம்‌, இச
ண்கெணக்கிடையிலே -- இக்குமி உம்‌ அல்லது
கூடஎன்‌ பதற்கும்‌;=இதஅதொகசைஇன்னதென்ப த
ற்கும்‌ அடையாளமாம்‌. அல்லது இவவிருகுறியும்‌
உம்‌-என்பதற்குமடையாளமாகும்‌. உதாரணம்‌.
உச்சரிப்பு,
ட ௧௫௨ ஒன்றம்‌ஒன்‌ அும்‌- இரண்டு.
உ ௪ இரண்டுமிரண்டும்‌ - நாலு.
= மிர்‌ மூன்றும்‌ மூன்றும்‌- ஆ...
௬௯ ௧ அ ௧00 தொண்ணாற்‌ ஜொன்பறு
| ம்‌ஒன்றும்‌- நா.

கூட்கெசணக்கு. ன

கூட்டலசழித்தலின்வாய்பாடு,

௪ [௧௫ 1௪௬] ௯௪ [௧௮ [2௯]

[க | உ | ௩ | ௪ | இ | ௬ | எ 1 அ | ௯ [சப
க |உ[௯| ௪|[6]ச]ல]|௮|[க௯ ரகக
உ[௯]|௪|[0|ச௬|எ |) | #0 [+s [sf
அரா கனா சரண்‌
௪ [ட]/௬/௭]௮]௯ [௪0] 1௧௨ [௪௩ [௧௪]
NESSES ETAT:
|௬|௭[௮| ௯௬|௧01௧௧]/௪௨1௪௩]2௪]2௫1ஈ௯[
எ [௮1௯] 0] [உல] ௪௪] கடு | ௪௬௪௪ |
ப ம்‌ | ௧௬ [௧௪ | ௨௫] 7௬ | ௭௭ [ச ௮|
202 [௪௨] ௧௨ |
்

௫ [௧௬ | ௧௭ | ஈ௮] ௧௬ |உ 0]

ரகா டல தொராக்கவேண்டி
ய இரண்செணக்குஃளில ஒன்றைஇரட்டைக்கோ
டு சேர நதடககத்து வரிசையிஇம்‌, மற்றொன்றை
இரட்டைக்கோடுசேர த்த மேற்புறதீ து வரிசையி
ஓநீதேடி. அவ்விரண்டுக்கும்‌ நேரான (றையிலே
தொகைகாணலாம்‌. உதாரணம்‌.

ஷி! ட ரர்‌ அம்மை. ie

க ட க = கவி.

பின்னும்‌ இத்தோடே கழிககும்வகையேதெனி

ல்‌ இத்தவாய்டாட்டிலே ஒருதொகைபார்தீது த

இன்றைக்கு நேரான மேற்பறத்‌ இவரிசைக்சணக்‌
கைக்கழிதீதால்‌ கட அறைக்குேரான பக்கத்‌ தவி
ரிசைக்கணக்கே மிச்சமாகும்‌. உதாரணம்‌

கு. ௮ ௧0.

க்கச்‌ ௭ ரீ. == ௯.

இத்தவாய்டாட்டைக்கொண்டு அந்தந்தக்‌ கண
க்குகளைக்கூட்டவுங்‌ கழிக்கவும்‌ பமகுவதவசரம்‌.

௮ ௨-ம்‌. பிரிவு.
இவ்விதசி௮ுகணக்கு வருறெபோதெல்லாம்‌ இவவ
கையாய்க்கூட்டுகிற துங்‌ கழிக்கற தமெளி த.

டெரியகணக்குகள்‌ வருகிற போதோ வெனில்‌ அ
அகளைக்கூட்‌_தீதக்கவகையாவ து : கூட்டவேண்‌
டயகணக்குகளை ஒன்மின்‌€ம்‌ ஒன்றை எழுவது
முறை. ஆனால்‌ அவைகளில்‌ ஏகத்தின்‌கீந்‌ ஏஃமும்‌;
தசதீஇன்€ம்‌ தசமும்‌, சதத்துவ்‌ ம்‌ சத முமுதலிய
கிரமமாய்‌எழுதவேண்டும்‌. அதன்பின்‌ மே கோ
போட்டி ஏஃத்‌.துவரிசையிலள்ள கணக்குகளை க
கூட்டி அதின்தொகையை அத்தவரிசையித்கோ
ட்டின்‌மேஎமுகவும்‌. பின்புதச த்‌ தவரிசை முதலி
ய வரிசைகளிலுள்ள அத்தத்தக்சணக்குகளை யப்ப
டியேகூட்டி. ம ர வதி யெமுதவேண்
டிம்‌. உதாரணம்‌.

ப்‌ இப்டடி.௮.தீத.நீசக்சணக்குக
9-9-3 ளை ஒன்‌ றின்சழ ஒன்றைச்ச

ட சியாயெழுதினபன்பு £மே

௨௧ ௪௫ கோமிடேட்மி எகதீதுலரி

௨௫௬௧ சையைக்‌ கூட்ட தீதிவககவு

௬௯௨௪ ம்‌.எப்படியெனில்‌. மூன்று

தொகை, ௫௬௯௮. ப்‌ ஒன்றும்‌ - + சா லிம்நா

அம்‌ - ௮; ஆகையால்‌ அவவரிசையிற்‌ கோட்டின்‌ €
மே-௮-எழுதவும்‌, அதன்பின்‌ தசத்‌ துவரிசையில்‌
தா௮ம்மூன்‌ அம்‌ - ௭, வ இரண்டும்‌ - -௯ என்‌
அம்‌, சதத்‌ துவரிசையில்‌ ஒன்றும்‌ இரண்டும்‌ -௬,
மூன்‌ அஃ மூன்றும்‌-௬ என்னும்‌; சகத்திர த்‌ தவரி
சையில இரண்டும்‌ மூன்றும்‌- ௫- என்அம்‌, அத்தி
ன்வரிசையின்‌8மே எழுதவும்வேண்டும்‌.

கூட்கேகண க்கு, ர்க

ஆனால்‌ அப்படி அந்த ந்தவரிசையைக்‌ கூட்டம்‌
எவில்‌ யாதொன்றின்தொகை பத்து இருபது மு
ப்டதுமுதலான தசந்களுக்குமேல்‌ உபர்‌ ந்தால்‌ இ
அகளுக்குமிஞ்சினதை அந்தத்தவரிலசயிற்‌ கோட்‌
டன்கீழேசழுதி மீதிடானதசங்களை அடுத்தவரிசை
யோகெட்டவேண்டும்‌. தசமாதீதிரமானாற்‌ சுன்‌
னம்‌எழுதித்‌ தசதீ.துக்கணக்கு௮ததவரிசையோடு
கூட்டவும்‌. இருக்கிறவரிசைகளை யெலலா தீ தொஞு
தீதபின்னர்‌ யாதோர்‌ தசம்மீ தியானால அதையுங்கூ
டப்‌ பின்னக்ஷரமாக எழுதக்கடலீரீகள்‌. கூட்‌
இிறஎ தீதவரிசையிலஞ்‌ சுன்னமிருத்தால்‌ அகிஃலா
ததுபோலேவிட்டு மற்றக்சணக்குகனைக்‌ கூட்ட

வேண்டியது. உதாரணம்‌:

வற்ற ல்‌ இதைக்கூட்டும்‌ வசையாவது? ஏ
எட ண தவரிசையில எட்டும்ஐந தம்‌-
டயட நத்தை மற்‌ கட்‌
லக . கர-டதில்‌ மூன்றுமிரண்டுட்‌ -௨௫-
௧௯௨௪0 ஆகையால்‌ அதிலே௮த்தவரிசையி
நீ கோட்டஉன்‌€மே - ி- எழுதி ஒன்றுஅடுத்த த
சத துவரிசையோடேகூ ட்டி ஒன்‌ அம்‌ ஒன்‌ அம்‌ -
௨, இரண்டும்‌ இரண்டும்‌-௪,ஆகையால -௪- அத்‌
தவரிசையின்கீழே எழுதவும்‌, பின்னுஞ்‌ சததீதவரி
சையில்‌ எட்டும்‌ எழும்‌-௧௫, டதினை ந்தும்‌ எழும்‌-
௨௨;ஆகையாற்8ழே - ௨-எழுதி மீதி தசம ய -
௨-அடித்த சகதீதிரவரிசையோடேகூட்டி இரண்‌
டும்‌ ஒன்பதும்‌-௧௧, டதனெ ன்றும்‌ எட்டம்‌-2 ௬,
கடைசவரிசையாகையால்‌- ௧௯ - எழுதவுங்கட வீர்க
ள்‌. இப்படி எத்தனை சணக்குகளைக்‌ கூட்டவேண்‌
டியிரு தீதா இஞ்‌ சமைவிதமாகி .பஇவவிதமாய்மிக
வஞ்சுருக்சமும்‌ எளிதுமாய்க்கூட்ட லாம்‌.

உ௰ உ-ம்‌. பிரிவு.
கூட்கெகணககுப்பரிட்சை.

கூட்‌ உனகணக்டிற்‌ பிமைவத்த2தா இல்லையோ
வென்றுசோ திக்க முதலாவ து மேலே துவகதகக்‌ 8
மேவா அற்தத்தவரிசையைச கூட்டத்‌ தொகையெ
முதினபின்பு €மேதுவ?தி மேோலபோசக்கூட்‌ உ
ஒத்ததொகையகப்பமுமோவென்று சோதிக்கலா
ம்‌. ௨-வது. கண்ட தொகைக்குக்கோடுபோட்டிக்‌ க
டைப்புறந்துவக்‌கி அந ந்தவரிசைதொருத்து அத்‌
தின்சீம்‌ அதஇின்தனித்தொகையின்‌ ஏகங்களையும்‌,
அடித்தவரிசையின்‌ ழ்‌ மீதிபானதசங்களையும்‌ எழு
இக்கூட்டினாற்காணுந்தொகை முத்நதின்தொகைக்‌
குஒத்ததாகவேண்டும்‌. இரண்டா நீிதொகையபையெ
முதாமலும்‌ அதுசரியோ அல்லவோ வென்‌ அ விள
ங்கும்‌: உதா ரணம்‌.

எள ௬௫௮ | ௯௫௪௮
உண்க எ | டஇ௩0௨
௮௮0௪ | ௭௫௬
௨௭௬௨ | ௭௫௬௪௫௪
தொகை, ௨௧௨0௫௪ ௨௮௦௯௫௮
பம்ட்சை, , 5௮9/0 ௮௪ ௨௭௭௮௭
௬௧௨ க க
ஓ ண ரல்‌ சண பரணை,
உம,தொகை, ௨௧௨0௪

௦

தமிழ்கீகூட்கேகண க்குவகை.
இத்தேசத்‌ துமுறையாய்ச்‌ கூட்கிறவகை யே
தெனில்‌ தலைலுவஃகிக்கடைக்குவந்து கூட்டுகிறமு
மையாம்‌. ஆதலால்‌ ஆயிரங்களிரு நதாலமுன்னே ஆ
மிரங்களையும்‌ ப்றகுநூ களையும்‌, பின்புதசங்க ளை

கூட்கொசண கனு. ௨௧
யும்‌ ஏகங்களையுங்கூட்டித்‌ தனித்தனியாக வெழுதி
1 பின்னும்‌ அதுகளையெல்லாங்கூட்டித்‌ தொகை
யாக்குவார்கள்‌, ஆதலால்‌ ந்தவகை ய இகவிரிவு மிர
ட்டிப்பானவருச்சமுமாயிருக்கிறதல்லாதே பிமை
வருகிற துக்கு அதிகஇடமு ௮ வதீதபிழையைக்கண்‌
பிடிக்க அதிகபிரயாசமுமிருக்கும்‌. உம்‌.

இத்தேசத்துமுறை, |. ஒமைருை,

௨௯௫௪ மட ௨௫௪௧௫ ௫
டககா௱ாஉ௰௫ ௯௬௨௪

சாம ௧௪௬௮

௮௪௬ ௮௪ ௬௫

௭௯ ௨காஃ-ாஉ௰-௨உ ணி டை லவ்‌

௮ சே உய ௪௨ |
௦ ஆ.
நம்‌ பிரி வு.

கழிப்புக்கணக்கு. S௦ustraction.

ஓர்சணக்கை அதிகபெரிதான மற்றோரகணக்‌இி
ன்‌ கழிப்பதே கழிட்புக்கணககென்னப்படு
ம்‌, கமிட்‌ பானபின்பு மீதியான.து(7006) ஈயிஃசம்‌
அல்லத நிலுவை அல்லது நீக்குஎன்‌அ சொல்லப்‌
படும்‌. சழிட்பக்கணகதில்‌-- இக்குறி இல்‌என்பதறீ
சூம்‌; இ. ;டோகவெள்பசந்கு । மூடையாள மாம்‌,
கழா ரணம்‌.

உச்சரிப்பு
ஓட... சுகு இரண்டில்‌ ஒன்முடோக = க
௬-- ௧௨ மூன்றில்‌ ஒன்றுபோக - ௨.

வனக துவயை

ப இத்லெசபாஷையில்‌ subsiraction. * remainder.

அ வவைகைய

வான கடைய ப வைளய.

௨௨ | ௬.ம்‌. பிரிவு.
௪0 --௨0-௩௨0 நாந்பதில்‌தருபதயோக - ௨0.
இடு -- ௫௫) ஐஃபத்தைந்தில்ஐந்‌.துபோக ௫0,
௧00 — ௧= ௯௯ நூற்றில்‌ ஒன்றுபோக - ௯
தனிக்கணக்குகளைல்‌ சழிப்பதற்கு- எம்‌ டக்கதீ
திலுள்ள வாய்பராட்டைக்கொண்டி ௮ப்பியாசமா
கலம்‌.
சேரீச்கைக்கண கீகுகளா இய இரண்டுசணக்குகளை
ஒர றினின்‌ று எறைக்‌ கழிக்கும்வகை யேதெனி
ற்‌ கூட்டீக்கணக்றாக்கு சொன்னபிரகாரமாய்‌ ஏ
கத்தின்‌8ம்‌ ஏகமும்‌, தசதீதில்‌ ழ்‌ தசமும்‌ முதலா
னவரிசையாக அதிகபெரிதானசணக்கின்‌£ழ்‌ கழிக்‌
கவேண்டியகணக்கை யெழுதவும்‌, அதன்பின்‌ &
மேகோடபோட்டுி எகதீ தவரிசை தவக்திக்‌ மே
யிறாக்கிறஅந்தத்த இலச்கத்தட்சரத்தை அத்தற்கு
தேராய்பேலெயிருக்கிறஇலக்கத்தட்சரத்‌ தினின்‌ அ
கழித்து மிச்சத்தை அதின்‌ கீமே யழுதவும்வேண்டு
ம்‌. உதாரணம்‌. இதில ஏகத்து வரிசையி
௪௬௫ லேதுவக்கி ஐத்தில-௩-போக-௨,
௨௫௬ ஆறில்‌-௫- டோக- ௧, நாலில்‌-௨-
மிச்சம.௨*௨ போக-௨. என்‌ அஎழுதவேண் மும்‌.
ஆமா ஏகத்தச்முசலியவரிசையிஇள்ள மேலில
ககவட்சரத்தைவிடக்‌ £மிலக்கவட்சரம்‌ அதிகடெரி
ஜாயிருந்தால்‌ மேலிலக்கவடசரதீ தக்கு ஒருதசம்‌
கூட்டி அதின்‌கழிலக்கலட்ச மரத்தைக்‌ கழித்தபின்‌
புஅடுத்தபின்வரிசையிஇள்ள £ீழிலக்கத்‌ துக்குஒன்‌
றைக்கூட்டவேண்டிம்‌. உம்‌.
பட்டகடன்‌ , ௯௧ ௯௨ அனில்‌! ௦
கொடுத்தது ௬௮௫.௪ இதிலே த
ட. வட்ட. அதிக பெரிதாகய-
நிலவை ௨௬௬௩௮ ஓ. கழிக்கக்கூடர

|
{
|
|
|
|
|

ட்சழீபுக்கண கக. ௨௩

மையால்‌ இரண்டுக்கு ஓரதசங்கூட்டி அதைப்டன்‌
னிரண்டாக எண்ணுக. ஆகலாத்‌ டன்னிரணடில-
௪-டோக-).-என்றுட்‌, பில்‌ அங்‌ கூட்டவேண்டி
ய ஒன்னும்‌ ஐந்தும்‌ ஆறாகையில்‌ ஒல்‌ பதில - ௬ -
பொக- ௬-௭௦0 அம்‌.ஒ 1 றைப்பதினொன்றாக்கிட்‌ ப.
தினொனறில்‌-௮ போக-௩-என்‌ றும்‌. கூ ட்டவேண்்‌
டிய ஒன்னும்‌ ஆனும்‌-௭ ஒன்பதில-௭-டோக- ௨-
என்றும்‌ எழுதவேண்டும்‌.
சீமிலக்கவட்சரம்‌ சுன்னமானாந்‌ சமிப்பில்லாம
ல்‌ மேலிலக்கஉட்சரமுள்‌ எப்டி கோட்டின்‌ ஏ
முதவும்‌. மேலிலகஃவட்சாம்‌ சுன்னமானால்‌ அது
டதீதாக்ககிகழிக்கவும்கேண்டும்‌. உம்‌.
௬00௪ இதிலேதால்ல்ப(டோக-௪, | த்தி
௬௫0 &-ட-டோக-டு,பத்தி.ல கூட்‌
| நீகமு ௨௯௪ ட்லான-க-டோக:. ௯; ஆறில்‌- ௪-
| போஃ-௨- என்‌ றெழுதவேல டும்‌.
கமிப்புக்கணக்குட்‌ பரிட்சை.
கழிப்புக்கணக்கைப்‌! பரிட்சை பண்ண அதில
| ன்டானமிச்சதீதைச்சிதிதான. ணக்கோடே கூட்‌
| டவேணும்‌. அஇஞலாகறதொகை டெரிதான-ண
| க்குக்குச்‌ சரியா ற்‌ கழிப்புக்சணக்கற்பிழையில்லை,
| ஷெரிறிதானகணக்கெழுதியும்‌ எழுதாமலுங்‌ கூ

| ட்டலாம்‌. உதாரணம்‌.

பெரிது. ௬௨௮ ௫௮௪௯

றிது. ௬௪௨. . ௨௭௧௪
இமிச்சம்லு. உன; ப்ட்‌ கக்‌
| ௬௪௨ தொகை. ௫௮௪௯

|

தொகை, ௬௨௮.

2&௪ i பிரில்‌.

வெழேபரிட்சையாவ ௮,

கூடட்கெசணகதில்‌ தீட்பறைவத்ததோ வில்லை
யோவென்ழு ே சாதிக்க முன்னே சொன்ன துகளை
யல்லாதே வேறே பகையுமுண்டு, 25-வது, கூட்டி
னசணக்குகள்‌ இரண்டுமா தீதிரம்ருமதால்‌ ௮வைக
ளிலொன்றைத்‌ தொகையினின்‌ முகமிதீ து மற்றதை
மிச்‌சமாகக்காண வேண்டல்‌ ௨-வது. கூட்டின ௮
தே௫ங்எணக்ஞ்கலிருற்தரல்‌ அவைகளிலெொன்றை நீ
கலமெற்றவைகளைகீகூட்டி இவைகளின்‌ தொகையெ
ல்லாவற்றின்‌ தொகை பின்€ம்‌ எழு. இதினினறுக
மிச்கவேண்டும்‌ இ திலேகாணுமிச சட்‌ நீககவிட்ட
கணக்ளுக்ருச்‌ சரிய, ற்‌ கூட்éக்கணக்ிற்‌ பிமை
யில்லை. உம்‌,

௬௪ உ விர

௨௯௪௮ ௮௨ ௫௪0

8 கரு ௬௮ rr
தொகை, .௬௧ ஙு வ ல ற்‌
௬௭௭ மூழுத்தொகை, ௧௯௯௨௮

மிச்சம்‌, ௨௯௪௮ முதல்கணக்குதில்னே௫. க ௬௨ 0 0
மிச்சம்‌. ௬ உவ

ம

எவ்வ வை வகைக்கு; பவை தைகைவயையய யப
தமிழ்க்கழிப்புக்கணக்குவகை. ங்‌
இத்தேசத்த முறையா ய்க்க;நிக்கறவகையென்ன
வெனில்‌ தலைஆவககககடைச்குவ நதி கயிகஇிறமு
றையாம்‌. ஆஃலால்‌ ஆயிரங்கஎரு த்தால்‌ மூக்னே
ஆயிரங்களையும்‌ பிறகு நூறுகளையு ந த்சங்களையும்‌
ஏகங்களையுங்கழிதீ து நிலுவை எழுதுவார்கள்‌. கழி
படுகிறகணக்தற்‌ சதம்‌ தீச்முதலிய இலக்கங்கள்‌ ம

றறக்கணக்கலுள்ள சதம்‌ தசம்‌ முதலியகைவிட

கழிட்புக்கணக்கு. ௨௫
மேற்பட்டதாயிருத்தால்‌ இதிலே அடுத்ததலைட்பக்‌ ட
கத்த இலக்கத்தில்‌ ஒன்றைநிறுத்திக குறைவான இ
லக்கத்தோடே சேர்ப்பார்கள்‌, அல்லது அரேோகஇ
லக்கவட சரங்களைக்கூட்டிக்கழிப்பார்கள்‌ . உம்‌.

இத்தேசத்அமுறை, சிமைமுறை,

௫ம௪தஉ௱டம்‌எ ௫௪௨௫௭

௬ம௫ தசா ௪ய௯ ௬௫௬ ௫௯
௫௦௩௫ லே ௬உ௱ லே |௫௰௭ லே மிச்சம்‌ ௧௮௬0௮.
௩௰௫த போக [சா போக |[சம்‌்௯ போக ட ல டின்‌
மது த கரா ய

இப்படி இத்சேச த அமுறை சீமைமுறையைவி
ட௮திஃ வருத்தமும்‌ விரிவமாயிருக்கிறதுமன்றி ௮
திகபிழைவருகிறதுக்குமே ௮வாம்‌. பிமைஎந்ததோ
வில்லையோ வென்றறிதற்குச்‌ சுருகீகமானவழியும்ப
ரிட்‌ சையமில்லை.மைமுறையிலிதெல்லா மெளிதா [க

௪, பிரிவு.
பெருக்குகீகணக்கு, Multiplication.
ஜரீகணக்கு வெறேகண க்கைக்கொ ண்டிபெருக்கப்‌
பவெதேபெருக்குக்கணக்கென்னப்டடிம்‌. அதிலே
பெறுக்கப்படுதறகணக்கான அ (Multiplicande) %
குண்‌ ணியமெனவும்‌,பெருக்குங்கணக்கு (Mயிtipli”

cateur) *ஞுணகமெனவும்‌, பெருக்கிக்கண்டபேு

(யம்‌) "குணிதமெனவும்படும்‌.மிளவும்‌ குண்ணீ

யமுங்‌ குணசமுமிவ்விரண்டுங்கூட (facteurs)§ பெ
ருகீகறிலையெண்களென்‌ அசொல்லப்பமகெறதுண்டு.
இரண்டோணக்கின்‌ தடுவேயிருக்கும்‌ ௦ இக்குகி

4 இங்கெஷ்பாலையில்‌ யltiplicand, * Multiplicatos.
** product. § Faclors,

ற டப

௨௬ ௪-ம்‌. பிரிவு.

* பின்கண க இனால்‌ முன்கணக்கைப்பெருக்கஎன்பத
ற்கும்‌, இது பேறுஇன்னதென்பதற்கும்‌ அடை
பாளமாம்‌. பெருக்குதறதிலே யித்தக்குறிகளையுச்‌ ௪
ரிக்கத்தேலையிலலி. உதாரணம்‌.
௬௭ எக மூவா அபதினெட்‌ட,
௬X௪௮, டத டு ப்‌

க்‌ தக்‌
இதிலடங்கிய அந்த நீதவாய்தீதலைப்பிஓுள்ளஇல்‌
க்கம்‌ மத்றஎண்களைக்கொண்டு இரம்மாய்ப்பெ
குன்‌ தமையாற்‌ கற்‌ டாருக்குமிகவுமெளிதாம்‌,

பெருக்குக்கணக்கு. உச்சர்ப்பு.
*

க X௧= ௧ ஒரொன்ன 5
லல ௮: ப மாரன்‌ மா SH
res ர மூவொன்று ௬
Foes ௫ நாலொன்று ௪
௫.௨.௨ ௫ ஐயொன்று ட
ச ௬. ஆலுறான்று ற
ளட எ... ஏழொன்று a
விட வி ஏண்ணொன்று ௮
௯ ௨௦௦ ௯ ஒன்பதீ்தொன்னு 1124
௧௦ ௨௨-௧0 டைத்தொன்னு ௧0
உ X௨௪ ௪ ஈரிரண்டு es
ர ௨௨௨௨ மர மூவிர ரண்டு ௬
௪ ௨௨%, ௮ நாலிரண்டு அ
டு 4% ௧0 ஐயிரண்டு ௧0
ர ௦௦% ௧௨ ஆறிரண்டு ௧௨
எ ௨%. ௧௪ ஏழிரண்டு ௧௪
னி 60௦௦ கள எண்ணிரண்டு கர

இ 5 &
பெருக்குக்கணஃ்ரு.

௯ X௨௮
கட +6 ௨0
௬ X௬௬ ௯
F வ soe ௧௨
ன ச டவ உாாக ற
கர ௯௦ ௨29
GO Oo. உக
வி்‌ 66௭௦ உளி
evs ௨௦
௧0 ௦% ௫0
௪௮ குர
வ வக ௮௮0
fr ௪௨௨௦உ௨௨௪
ஏ ௨௨௨௨௨
cf 6௬h
கூல 6௦௦
௧0 ௦௦௯௦ ௪0

, ௫ 56௫-௨0௫

அட ப காய
௬௫
வி உச ௪0
124 க
(௫௦0
௬ ?ச- ௬௬
ர்‌ ௨௨௨௨ 272.
வ ௯௦௦௦ ச
த ௫௫
௧0 ௦௦௦௦௬0
எ X= எக

ஜாட்‌ பொப்‌

க்‌ ல ௨௯6௯

ஒன்டதீதொண்
டைதீதிரண்டு
மும்மூன்‌ அ
தான்மூன்௮
ஐம்மூன்‌ அ
அம என
எமுமூவ்‌ ௮
எண்டமூனறு
ஒன்பத்‌ துமூன்னு
பைத்துமூன்று
சந்ுன் னு
ஐச்சான்கு
அஅதான்சகு
எழுதான்கு
எண்ணான்கு
ஒனபத்துதான்கு
பைத்துநான்கு
ஐயை அ
ஆறைத்து
எமைக்‌
எண்ணை நீது
ஒல்‌ பத்தை
டைத்தைத்து
ஆஅ
ஏழா து
எண்ணான
ஒன்டத்தான
பைதீதாு

ஏழேழு

2௧

உச்‌

௨௮ - ௪-ம்‌. பிரிவு.

௮/ Xo = ௫௬ எண்ணேழு ௫௬
௯ உரு ஒன்டத்தேழு ௬௬
௮0. எற டைத்தேமு 1)

௮56௮-௬௪ எட்டெட்டு ௬௪
கீ ee ஒன்பதீதெட்டு ௭௨
க உஉஉஉ ௮/0 பைதீதெட்டு 2/0
௯56௯-௮௪ ஒன்பதுக்கொன்பது ௮௧
க) ௨௦௦ ௯0. பைத்தொன்ப.து ௯0

௧0௧0௧00 பைத்துப்பதீது ௧00

இட்படிஒவ்றைஃகொண்டு மறந்றொன்றைப்பெ
ருக்குகிற இரண்டெணக்குசவில்‌ முன்னேயிருக்இற
தைட்பின்னாகவைத்துப்‌ பெருக்கனா ஓஃம்‌ ஒரேடேோ
ுதோன்றும்‌. உதாரணம்‌.
௪௭௫௨௮ ௫ X௮0
ஏ X௪=உ௮ ௮X ௪௦
ஆதலால்‌ மேற்பாடதீதி லப்படி திருப்பி விரிக்‌
காதிறா நீதா ஓம்‌ எல்லா மதிலேயடங்கியிருகஇன் ற
தென்‌ றநிக. அவன்வன்‌ தானேயட்டடி திருப்பிஇரு .
வகையுங்கற்றுக்கொள்ளலாம்‌. இதிலெவிரிக்காதபத்‌
அம்‌ நூறும்‌ ஆயிரமும்‌ பெருகுகிறவகை தானாய்‌
விளங்கும்‌. அதெப்படி யெனில்‌ ஏகங்களைமாத்திர
ம்‌ பெருக்கிப்‌ பத்துக்கு ஒருசுன்னமும்‌, நூ
ற்றுக்கு இரண்டிசன்னமும்‌, ஆயிரத்துக்கு ழூ
ன்அசுன்னமுங்கூட்டினாலஅததின்பெருக்குக்சண
க்குசரியாகும்‌. உதாரணம்‌.

X= ஹி சXஎ= ௪௨
௪0X௨௫ 9 ௬0%௭- ௪௨0
௪0056௨ ௮௮090 | ௬௦0% ௭= ௪௨00

000X௨௨௨ ௮000 | ௬000௭ ௪௨000

ஏண்சுவடிஒருடார்வையில்ட ங்‌ கயடெருக்கல்‌
பிரித்தலின்‌ வாய்பாடு.

அவப்‌

அனையை த கு க்‌்‌ கால்‌ தடவல்‌ அனா எனவ ப்‌
௧[௨1௧|௪[8[௭]௭எ]1௮]௧|௪0

உ | ௪।|௬/௮1/௧0/௪௨|௧௪|/௧௬]|௧௮|௨0
௩ | ௬ ( ௯ )|௧௨| ௧ட| ௧௮|/௨௧/௨௪|௨௪[ ௩௫.

எ | ச௪[௨௫[௨௮] ௧௫ | ௪௨ | ௪௯ | ௫௬| ௬௩ | ௭0

௮ [சக [௨௪/௩௨|௪0|௪௮|[௫௬ [௬௪ [௭௨| ௮0 (

௯ [௪௮[௨௭[௧௬] ௪9 |[டு௪/[௬௩ [௭௨1௮௧ | ௧0.

௪0 |௨0! ௩4 | ௪0 | 60 | ௬0 | ௪௦ | ௮0] ௯௦ | ௧00

இதிலேதான்‌ பெருக்கே வண்டிய இரணடெெண
கீகுகளி லொல்றையிரட்டை க கோடிசேர்‌ தத டக்ககீ
துவரிசையில மற்றொன்றை மேற்புறத்‌அவரிசை
யிலுந்தேடி.௮வ்விரண்டுக்கும்‌ே ேரானசது 7 அறை
யில்‌அதுகளின்‌ பேறுகாணலாம்‌. உம்‌.

௬9ூ௫- ௫௬0 | ௮54௯-௭௨

மீளவும்‌ அற்தந்தஅறையிலள்ள தொகையைப்‌
பிரிக்க அதின்றைக்கு தேரா யிரட்டைக்கோடுகளை
௪சேரீத்த மேற்புறத்‌ துவரிசையிலும்‌ டக்கத்‌ துவரி
சையிலுமூள்ள சணக்குகளில ஒன௮ பசகமாகவும்‌
மற்றொன அ ஈவாசவு மிருக்கும்‌. உம்‌,

௭௨: ௬-௮ | ௪௮: ௮-௮ ௬
ஏணா சவ.

இதுமுர்தனவாய்டாட்டிலம்‌ எண்சவடி எ
றக்கத்ஜிஇஞ்‌ சந்கேமடமாயடஙிகியிருத்தா ௮ம்‌
இத்தையும்‌ லிரிவாய்க்கற்றுக்கொள்ள வாசையுள்ள
வாகளாச்காகவைக்கின்றொம்‌.

அலகுநிலை

த

டத௯ா௯ம்டு.

சம்‌. பிரிவு.

௨ [த ௨௫- ர
உ௰;।௰ ௬௦
உ௱[றர mT

௪ | ௨ சர
௪௰ |௨௰ ௬
சா | ௨ பா

௭ (௫ ௯
௬0 | ௬௦ ௯௦
ரூ | ரா கூரா

௮௪ யம்‌
அம்‌ | ௪௨ ஈஉ௰
வா்‌ (சர இஉ௱

ய டு ௰டு

ரா | ௫ல்‌ ஈடு

கடா தட
௨. | ௬ ம
ஈஈஉ௰ | ௬௯௦ ௱ ௮09
க௨உர | சூரா கஅ௮ன
௨௪ |௭ ௨௧
ஈ௫௰ | எ௰ உ௱ல்‌
கசா | எர உதா
ம | ௮ ௨௪
௱௬௦௦ | ௮ம்‌ உ௱௫௰
கசா | ௮ உத்தர
00-9) மக உள
ர அம ௯ ௨௭
சா (IT உத
உத்‌ | க த
கி்‌ ல்‌ ற்‌
| ௰௪எதக௯ா ௮மிடு,

ய த௯ய ௯ம்‌,

பெருச்ருக்சணச்கு.

2] ட ய
௰ ௪ம்‌
[7 ளா
௨ =/
உ௰ அ
உ அ௱
ர ம
nD ௨
1201 சார
௪ ௨௬
௪ ஈம
சா குள
௫ உ௰
இலி உ௱
. இள உத
ண்‌ ௨௪
௬௨ உ௱௫௰
௬1 உதசா
எ ௨௮
எட உ௱௮௰
எரா உதவா
த ௬௨
அம ௬௱உ௰
௮7 ரதா
௯ ௬௬
௯ ௬௱௬ம
கரா ஙல்ர்பா
சத
அலகு நில்‌

உம்கதக௯ா ௮ம்‌,

2
|

|

க .-ட௫- டெ
8) (௫09
a (நிர
(ந ய
௨௰ ர்‌
உ௱ சூ
ர மடு
௩ ௫ல்‌
கூரா கடு
௪ உ௰
௪௰ உ௱
௪ உத
௫ ௨௫
ட்‌ உ௱டு௰
௫ா உதடு
ன ௬15
௬ம்‌ 7
சர ௬த
எ ௬௫
எம ங௩ாடூம
ளா ௬௫௭
அ ௪ய்‌
௮0 ஷ்‌
௮ ௪த
௯ சய
௯ல்‌ ச௪௱டும௰
கா சதுர
ஞூ டத
அலகுநிலை
| ௨௰௯த௯௱௭௰௫.

hh
[க ன முர கர்‌
12) ௬
IT
ட (௨
உ௰ ரரஉ௰
உ ௨107
ர ம
௬ ரா௮லி
[mT கூபா
த உளி
சயம்‌ உ௱௪௰ய
சா உதா
௫ கலி
ய ௬
க ௬த
ச ௬௭
௬ய ர௬௱௬௰
௬07 ௬௪௬௭7
எ சம
எழு ௪௱உ௰
வா சத௨உர
௮ ௪௮
அம ௪௱௮டு
அர சதா
ஷ்‌ ய்‌ ௪
௯௦ இ௱£ச௰
௯௱ (தசா
க காதி

அலகுநிலை
௩மடத௯ாஎம௰,

|

க தல எ [5 ௮ அ௮(க ரஜ - ஐ
ம எல ।(௰ ௮01 ௯
(IT எப fT | ௯07
ப மச |௨ மச | ௨ யு
உ௰ ஈ௪௰। ௨உ௰ ஈ௬ல | ௨உ௰ ராமி
௨ ஆளா (உ௱ கசா | உன கார
Ih ௨௰௧।(௫* உ௰௫ (ர ௨௰எ
௬ ௨௱£ல [கல உ௱சல்‌[௩௬ல்‌ உ௱எ௰
FIT உதா | சா உத்காா | ௩ உத்ர
௪ ௨௮1௪ ௩௦௨ |௪ ௬௭
௪ல்‌ உ௱௮௰ (௪ல ர௬௱உ௰ சம ௬௩௱௬௰
ளா. உதவு | ஓ௱ ௬தஉ௱ (௪ ௩27
௫ ௩௰ட (௫ சம (௫ ௪யடு
௫௦ ர௬ாடுய (ரம ச [டும்‌ ச௱ா௫ம௰
௫சா ௬ஹடா£ (டா சத டுர ௪உடுர
௬ ௪௰௨ | ௬ ௪ ௮| ௬ (௫௦௪
சு ச௱உ௰। ௬ல்‌ சாஅய்‌ | ௬௰ ட௱௪௰
சா . ௪தஉ௪ [௬ சதன்‌ | ம ௫தசா
௭ ௪௯ (௪ டய | ௭ ப
எல்‌ ௪௱க௰ |எ௰ டூா௬ எலு ௬௱௩௰
எரா ௪8௯ (எர ௫2௬ | சதா?
௮ ௫ய௬ | ௮ ௬௪௮ ௭௨
அம்‌ ௫௱௬ய அம ௬௱௪௰। ௮0 எ௱உ௰
௮௱ (நுத௬ர | அர ௬த௪௱| ௮௭ எதா
௯ ௬௬ (௯ ௭௨]௯ ௮0௧
கற்‌ சரகம்‌ ௯ல எனஉ௰ ௯ அ
௯7 ௭தரூா | ௯ா எத ஜாம்‌ அதா
க எத| ௧ ௮21௯ ௯௧
அலகுநிலை | அலகுதிலை | அலகுதிலை

சம்கதகா௬ும்டு. | ௪௰எத௯௱சுமி. | டுமஈ த௯ா௫மிடு,

பெருக்குக்சண ௧௫. ௬௬
.ல- [சா -ல- ௪த| ௮௦ -௰. ௮௱

க
ல்‌ ஈ|@ ௫ம்‌ | ௮ அத
௱ க (௫௰ டா (௯ ௯
௨ உ௰।ுட௫௱ இத | ௯ கா
உ௰ உ௱ (௬௯ ௬ம்‌ | ௯௦ ௯
உ௱ ௨த [| ௬௦0 ௬ | ௧ மத
ர ௬ம்‌ | ௬ ௬த | யத ராத
ஈம ரா (௪ எல | ஈத மாத
கா ௬த | எல்‌ எ௱௰௱த கோடி
ல ௪ய।எ௱ எத அல்கு நிலை-க-கர
ட யே- யதா ம
சல ௪௱ | ௮ அய ர்க்‌ தடு

பெருக்குக்சணக்கு சுருக்கமான கூட்டுக்கணக
கொழியவேறல்ல, அுநிலேகுணகமென் அய்‌ கணக்‌
இல ஒன்று எத்தனைவிசை அடக்யிருககற2தா ௮
தனைகிசையுங்குண்ணியமென்‌ அங்கணக்கா கூட்‌
டட்படும்‌.

பெருக்குக்கணக்கு, கூட்டுக்கணக்கு.
குண்ணியம்‌ ௯ ௯
குணகம்‌. ௬ ௯
௦
ஞுணிதம்‌. ௨௭ ௮6

தொகை. ௨௭:
இப்படி ஜூன்‌ நிலேஒன்‌ அ மூன அவிசையிருக்க
மூனநினாலஒன்பதைட்பெருக்குகி றம்‌; மூன அவி
சை ஒன்டதைக்கூட்டுகிறதும்‌ ஒரோதொகைதரும்‌.
எளிதாய்ப்‌ டெரியகணக்குகளை ட்பெருக்கக்‌ கு
ண்ணியமும்‌ குணகமுமெனனும்‌ இரண்கெணக்கு
களை எகத்நினூம்‌ஏகமும்‌, தசத்‌இன்சீற்தசமும்‌ 2
தலியகிரமமாய்‌ ஒனறினக&ீழ்‌ ஒனறு எழுதிக்‌ கோடி
பொடவேண்டும்‌. அதன்பின்‌ எகத்தட்சர தவக்‌

௬௪ ௪-ம்‌. பிரிவு.

இக்‌ குணாசத்திலுள்ள அற்தத்த இலிக்கவட் சரத்தை
கீகொண்டி குண்ணியத்தி ள்ள இலக்கவட்ச ரங்க
ர சற து பெருக்குகிற அந்தந்தக்‌
குணக அட்‌ சரதீதின$ே Lp அ ினாற்கண்டமுதற்பே
அஎழுதி மற்றப்பேறுகளை அதின்பினனாகஎமுதவு
ம்வேண்டியது. ஏனெனில்‌ அந்தந்தக்‌ குணகத்தட்‌
சசத்தின்முதற்பே௮ அத்தற்கொத்ததன்மையா ம்‌.
௮ நதஅட்சரம்‌ ஏகம்‌, தசம்‌, அல்ல சதமரனால்‌
அதினமுதற்டேலம்‌ ஏகம்‌, தசம்‌, அல்லது ௪தமா
கும்‌. அதைப்பற்றித்‌ தசத்தின்முதற்பே௮ு ஒரெழு
தீதினிடமுஞ்‌ சாத்த முதற்பே௮ இரண்டெமுத்‌
தினிடமுல்விட்டுப்‌ பினனிட்வேரவேண் ட்‌. பின
னிட்டிவிட்டஇட தீதிலே சிலர்‌என்னம்‌ எழு அவா்‌
கள்‌. பின்னிட்ட தண்டோ வில்லயோவென்ன வி
எங்கும்படி அவவிட தீதிந்சுன்னம்‌எழுதா இருக்கிற
அதாவிளை.மீளவம்யா தோரீபேறு தசமானாற்சுன்ன
மெழுதியுத்‌ த௪த்‌ அக்குமேற்பட்டால்‌ தீச்தீ துக்கு
மேற்பட்டதைஎமுதியு மீதியான தசங்களை அடித்த
பேறோடேகூட்டவும்‌, சுணகத்தி௮ள்ள அந்தந்த
க்கணக்கட்ச ரத்தைக் கொண்டி குண்ணியத்‌ தின்‌ கண
க்கட்சரங்களையெலலாம்‌ பெருச்னெபின்பு கண
டதனிட்பேறுகளை மெல்லாங்கூட்டி வேறேகோட்‌
டீன்ேமேகுணிதமெழுகவும்வேணும்‌. உம்‌.
பல்ல ப ௬டு இதிலே மூவைந்‌ து -
ப கத்‌ ஸ்ட்‌ ட௫-ஆஷலையால்‌ - ௫-௭
௧௯௫ முதவும்‌. பின்னும்‌ மூ
ரக வா௮-ழஇ௮ஃ மீதியான
குணிதம்‌. உ௭௯௫ தசம்‌ ஒன்றோடே-00௯-
எழுதவும்‌. அதன்பின்‌ குணகத்திலுள்ள தசத்தட்ச

படெருககுக்கணக்கு, ௬௫

ரத்தையெடுத்து நாலைத்‌.து - ௨0- ஆகையால்‌ குண
கத்தி௮ள் ளநான்கன்‌€ம்‌ சுன்னம்‌ எழுதவும்‌. நாலா
அஃ ௨௪- மீதியானதச மிரண்டோடே- ௨௬. எழு
கவும்‌. அதன்பின்‌ டேநெல்லாங்கூட்டிக்‌ குணிதமா
௧-௨௭௯ட௫-காணலாம்‌.

_குண்ணியத்‌ திலாவ அ குணகத்திலாவது சன்னங்‌
கள்‌ கடைசியிலேயிரு5மால்‌ அஅகளைக்‌ கொண்டே
டெருக்காமலலீட்டு மற்ற இலக்கவட்சரங்களைக்‌
கொண்மோரச்திரம்பெருஃகிப்‌ பின்னங்‌ சண்டகு
. ணிதச்கடைசியில்‌ ௮ந்தசசன்னமெல்லாம்‌ எழுத
வேண்டும்‌. உதாரணம்‌,

ப்‌ ௨.௪௫0 பண்ணியம்‌. ஊ௭௮௪௬௪
. குணகம, கத கணிதன்‌ 6௫00௦0
௧௨௨ (௫ குணிதம்‌, ௬௬௯௨௧௭0 0 09

௨௪௫

. குணிதம்‌, ௬௬௭ ௫009.

சுன்னம்குணகத்தின்‌ இடையிலேவந்தால்‌ அத்‌
தோடேடெருச்காமல்‌ விடலாம்‌. ஆனால்தன்பின்‌ ௮
டித்த இலக்கவட்சரதீ தினை சும்‌ மூதற்பே௮ அத
தச்சன்னத்தின்கிழெழுதா தபடிக்கு எள்‌ ௫ரிக்கையா
யிறாக்கவேண்டம்‌. குண்ணியத்தில்‌ இடை யிலே (7
ஞ்சுன்னங்களை மற்ற இலக்கவட்சரங்களைப்போ
லேபெருக்க்கூட்டவேணும்‌. உதாரணம்‌.

ஞுண்ணயம்‌. ௬௭0௨. 0 ௮௧
குண கம்‌. ௫ 0௭ ௨௭௦0௯
௨0௧0௬ ௪௮ (௬ ௪
௪௬௯௧௪ . ௫௬௬௭௬௨ ர
- ஈர௬டுக 0 க௭கஎ ௮

குணிதம்‌. ௬௬௧௯௯௯ ௨௪௬ ௨௪2௧௮௮௮௮௩௪

௬௬ ௪-ம்‌. பிரிவ.

இப்படி. குணகத்தில்வருகிற சுன்னங்களைககெர
ண்மிபெருச்காமையால்‌ அதன்பின்னிருகஇற இலக
கவட்சரத்தைக்கொண்டுபெருக்கிக்‌ காண்கறமுதற்‌
பேறு இரண்டு இலக்கவட்சாஇடம்விட்டப்‌ பின்‌
னிட்டெமுதப்டிஃ அறதையும்‌ மற்தவைகளின்‌ முதற்‌
பேறு ஒோஅட்சரதீதினிடட்விட்டப்பின்னிட்டெ
முதப்டடுகிறதையு முத்திக்காட்டிய உதாரணங்க
ளிலேகாணலாம்‌.

குண்ணியத்தி௮ங்‌ குணகதீதிஇமுள்ள இலஃகவ
டீசரங்கள்‌ கூட எதீதையாகுமோ அத்தனையும்‌ வ
மக்கமாய்க்குணிததீ இதிலிருக்கும்‌. குண்ணியத்திலு
ம்குணகத்தி இம்‌ தகம்லச்சவட் சரங்கள்‌ சிறுதொ
கையுள்ளதானாற்‌ குணிதத் திலே ஒரட்சாங்குறைவா
கும்‌.
கு (0) ண்கள்‌ தைய வய வயலை வைய வ வைய வவைவவாகளக

தபமிம்ப்டெருக்குக்கண கீரூவகை.

இத்தேசத்துட்டெருக்குக்கண க்குமுறைதலை துவ
ககக்கடைவராக்கும்‌ பெருக்கு நவகையா ம்‌. அவ்வி
தமாய்க்குணகத்திலுள்ள அந்தந்தக்கணககட்சரத
தைக்கொண்டு குண்ணியத்திலுள்ள கணக்கட்சசங்‌
களையெல்லாம்‌ பெருக்கு ௮துகளாலுண்டாகிறத
னிப்பேறுகளை எழுதுவார்கள்‌. பின்னுவ்‌ குணகத்‌
திஜள்ள ஆயிரங்களின்டே௮ ஆயிரங்களும்‌; நா

அகளின்பேறு தா றுகளாம்‌ , தசங்களின்பேறுத௪

ங்களும்‌) எகங்களின்பே அகைங்களுமரயிருக்கல்‌ இ
மையாந்‌ குணகத்திலுள்ள அத்தந்தகீகணக்கட்சர
த்சாலுண்டானதனிப்டேறுகளைத்‌ தனித்தனியாகத்‌
தொகுத்து அத்தத்தொகையெல்லாம்‌ ஒன்றாய்க்‌
கூட்வெர்கள்‌. அதனால்‌ தமிழமுறை €மைமுதை

i ய பண்ணை ட

டெருக்குக்சணக்கு. நள்‌

யைவி_அதிகவருத்தமும்‌ விரிவுமாகிற தமன்‌ திட்‌ பி
மையதிலே நுழைகறதும்‌ ஒளிகிறது2 ம பல்‌
உதாரணம்‌.
தமிழ்முறை,
எத௮ாசம௯ க்கு
எ௱ருமடு பெருக்குகிறது.
௪௦௯௧, டுதசுா,உ௱ அம்‌, ௬௰ ௬- அாஅஆ_டுசா௯ம்‌௪ தகா

உம கத, உதசா, உம, உ௰எ-தசமஆ,. உ௱கம்‌டுத௪ாஎம்‌
கஈம்டுத, ௪த, உ௱, ௪ ம்டு-ஏகமஆ, ௩௰௯த௨௱௪௰௫

கூ ஓய அ ௫௭௪ இலக. து ௬(8௯த0(௫.
சீமைமுறை.
௭௮௪௯
எ ௩௬௫
௬௯௨௫௫
௨ற௬௫௪௭
௫௪ ௬௪௫

௫௭௬௯0 கடு

அதேககணக்குகளில்‌ ஒவ்வொன்றைக்கொண்டூ
மற்றவைகளைப்‌ டெ ருக்கவேண்டி யிருக்கறபோ த
முந்தஅதுசளிலிரண்டைப்பெருககி அதுகளின்கு
ணிதச்தை மற்னொன்தைக்கொண்ல டெருக்க இதி
ஞ.ற்கண்டகுணிதத்தையும்‌ மற்றொன்‌ நினாற்பெருச்‌
க இவவிதஃஒரமமாய்‌ முடி. எடரியந்தஞ்‌ செய்ய
சேண்டும்‌. அவைகளில எதெதைக்கொண்டு துவ
சனா இங்‌ கவையில்லை. ஒரேதொகைவரும்‌. உம்‌.
௫௩௭௦௩9௯௭௪௭. ௬௫ ௧0௫| ௬ ௧௮ ௯௦
| ௫ ௬ ௬) ௬ ௫ எ

ட த்‌ ப ய ந்‌

௬௫ ௧0௫ ௬௬0 கன ௯௦ ௬௬6

B ௪

கக்க்க்க்க்க்க்க்க்க்க்க்க்க்க்லி
இம்‌. பிரிவு.

பிரிவுகணக்சூ, Division.

தர்தொகையில்‌ மற்றோர்தொகை எத்தனைவிசை
படங்கியிருக்கி ன்‌ றதெதென்றறிய அசனைப்பிசிப்டதே
பிரிசசணக்கென்னப்படு ம்‌, இதுஈவகணக்கென் அ

ங்‌ கொடுகஇறகணக்கென்றும்‌ பெயர்பெறும்‌. இ
ஓலேபிரிக்கப்பத்தொகை Dividende + பாச்சு
யமென் அம்‌, பிரிக்குத்‌ நதா: க Diviseur ர பசக
மென்றும்‌ ததக ன்‌ பம்பர சினத்‌
வென்‌ அஞ்சொல்லப்ப ஸ்‌.

இரண்கெ கணக்கின்‌ நிவே ? அலலது - இக்ளு கறி
பிர்தினதை முந்தின இனாற்‌ பிசிக்கவென்பதற்கும்‌,
வ இதுஈவுஇன்ன தென்‌ பதற்கும்‌ அடையாளமாம்‌.
வழங்கமாய்‌ அதுகளில்‌ : அல்லது -- இக்குறி இல்‌
என்பதாயும்‌, அஇனு ஆளை னபதாயுல்‌ து

படும்‌. உ. ==. எட்டி லகாலாகஇரண்‌டு,
அல்லு எட்டைதான்்‌ னாற்பிரிக்க; சாஅ௮பெருகி
கு எட்டுகொடுெக்க ஈவு இரண்டு. இப்படியே

௬:௬ ௨, ஆழிலமூன்றுகஇரணடமி.,

௧௨:௪௮ ௬. பன்னிரண்டில்‌ நாலாகழூன்‌ து.

இவ்கிதமரகசீ சறுகணக்குகளைஎ ஸமது யெளிதர
யப்ப்பிரிக்சலாம்‌, மனப்பாடமாய்‌ ஈலகணகஇ இட்‌
பியாசமாகும்பொருட்மு - உச்‌. எட்டி லிருக்கும்‌
பெருக்கல்‌ கொடுத்தல்‌ வாய்பாடுபார் த்து அத்த ந்த
அறையி௮ள்ள தொகையைப்‌ பாச்சயமாகவெடுத்‌
து அதுக்குதேரான மேற்பக்கநீதிலுள்ள தனிக்க

* இங்கலீஷ்பாஸஷ்பில்‌ Dividend, 1 Divisor, * Quotient.

6 A
பிரிவுகணக்கு. ்‌ த

சக்கைப்‌ ப சகமா கக்க ண்டாற்‌ பின்டக்கதீதி
6] ரி 6 o ௦ 6.
லதெராயிறாக்கிற தனிக்கணக்கு ஈவாகு ம; அல்ல அ
பின்வக்கதீதிலுள்ள தனிச்ணக்கைப்‌ பசஃமரகக்‌
கொண்டால்‌ மேந்பக்கத்திலுள்ள தனிக்கணக்கு ௪
வாகும்‌. உதாரணம்‌.

௬௫: ஏ டு. ௬௫.
ஆனாற் டெரியதொகையைப்பிரிப்பதழ்கான வ

கையேதெனில்‌ அதைப்டா சீ சியமாக எழுதி அதன்‌
முன்‌ மேலெயிருத்து கீமேபொோகக்‌ கோடுபோட்‌
இதற்குமுன்‌ ஒரேவரியாய்ப்‌ பசகமாதகிறகணக்கை
யெழுதி இதன்கமேகோட போடவும்‌. பின்னும்‌ ப
சகத்தில்‌ எத்தனை கணககட்சசங்களுண்டோ பாச்‌
யத்‌ துத்தலையில்‌ அத்தனை அட்சரங்களை லாபுள்ளி
யாற்பிரிக்கவும்‌. இதுகள்‌ டசகதீகைவிடச்‌ இறுதொ
கையானாற்‌ பாச்சுயத்தில்‌ ஒர்‌அட்சாம்‌ அதிகமா
பெடுத்துப்புள்ளியாற்பிரிக்கவும்‌, அதன்பின்‌ அந்த
ட்பாச்சியத்துப்பங்குலே பசகமெத்தனைவிசை ய
டங்கயிருக்கிததோவென்௮யேரசித்து அதற்கான
௦ 9 ௦ ட கக்கல்‌ ௦ ம்‌
ரர ta AD பத்தன்‌
ம்‌ 2 வண்டும்‌. பின்பு கெட்டாச்சியத்‌ தப்டங் கன்‌ ரு
வாடிய அறந்தக்கணக்கட்‌ ௪ ர ததைக்கொண்டு பசகதீ
திலுள்ள ,கணக்கட்சரங்களை யெல்லாம்‌ பெருக்க
அதினா அண்டாகிறபேறு டபாச்சியதீ துட்பங்‌
இனின்றுகமித்து மிச்சம்‌ அதின்மே எழுதக்கட
வீர்கள்‌. மீளவும்‌ பாச்சியத்திற்‌ புள்‌ ளியினாற்பிரித்த
அட்சரங்களுக்கடுத்ததட்சரத்தை அற்தமிச்சதீலு
கீகுமுல்எழமுதி உ-ம்‌.பாச்சியப்டங்காகச்சேத்‌ அ
இதிலேயும்‌ டசகமெத்தனைவிசை படங்‌ கியிரூக்கல்‌
ததென அபார தீது உத்தேரிக்றெவிலக்கத்தை முல்ல

௪ல்‌ ௫-ம்‌. பிரிவு.
ஈவாகஎழுதின. அட்சரத்துச்சுமுன்‌ எழுதி அதை

கொண்டுத்‌ பசகதீதைப்டெருக்கக்‌ சாண்‌ றெ
அ உ-ம்‌. பரசீசியட்டங்கனின்‌ அகழித் து இதின்‌ மி
ச்சத்தைஇதநில்‌ எழுதவும்‌, அப்படி டாச்சுயத்‌
இல்மீதியானகணசக்சட்சரங்கள்‌ எத்தனையுண டோ
அத்தனை முறை இப்போது சொன்னபிரகாரமாய்‌
௪ சசய்யகம்வேண்டிய௰து. உதாரணம்‌.

த (னு, © ௦
டாச்சுபம்‌, ௨௬௮.௪டு [௬௫ பகம்‌
சச ட்‌ சட்‌ ௮)
க ௯௫ |
U 0

இந்சஉசாரண த்தில்‌ மேற்சொ லலியடட. டாக்ட
யமும்‌ டஎ கமும்‌ எழுதி இவவிரணமுக்ஞு நடுவிலே
யம்‌ பசகத்தின்‌ 8 யுங்‌ கோபோட்டெ்‌ பசகம்‌
அடங்கத்தகல தொகையாவதற்குப்‌ பாச்செயத்துதீ
தலையில்‌ மூ அ இல க்‌்‌ வேண்டியதா
கையில்‌. ௨௬௮ - ஒரு ஊள்ளியாசேலபிநித்த அதிலே
௬ - நார ஓவிசையட ம்‌ சபிருக்குமென்‌௮ உக்தே
சத்து - ௪. பச்சத்தின்சீம்‌ எழுதுகிறது. பின்னும்‌

[ச ) ஸி Of ம்‌
அதைஃகொண்டு பசகசீதைட்டெருக லி அதின்‌ பே

2

து பாச்சியட்டங்காகய - ௨௬௮ -லநின்‌ அ கழிக்இ
றது.எப்டடி யெனில்‌, ௪% ௫ ௨௦ ஆகையால்‌ -
டாச்சிெயட்பங்கலுள்ள -௮- இருபத்தெட்டாக எ
ண்ணி இருப த்தெட்டில்‌-௨0- போக மிச்சம்‌ - அஃ
என்றுஎழுதி, ௪4௬௮௨௪ மீதயொனஇரண்டோ
டே-௨௬, ஆலையரல்‌ இருபத்தாதில்‌ உ ௨௬- போக
பூச்சியம்‌. இப்படி முதற்பாச்சியப்டங்சிலே-௮-
மிச்சமாயிரு£கப்‌ பாச்சியதீதில்‌ அடுத்ததா யிருக்க
ற.௪-அத்தோடே சேர்த்து இரண்டாம்பாச்சுயப்‌
டங்கரக்குகழோம்‌. அதிலேபசகம்‌ ஒருவிசை௮டங்‌

|

|

பிரிருணைச்கு. க

கியிருக்குமென்‌ அத்தே௫ித்‌ து ஈவிலே-௪-என்ிற.அ
சாத்‌ துக்குமுன்‌-க-எமுஅகறோம்‌, பின்னும்‌ -
84௫-0 கையால்‌ இரண்டாம்பாச்சிய ச்‌ அட்‌
ச 39 ஷ்‌ ்‌ டது பத இட
பங்கிஜஇள்ள- ௪ -பதினலாகவெண்ணி இதிலேஃட௫.
கழித்து-௯- எழு துகிறொம்‌. பின்னு ம்‌-௧$ ௬-௬
்‌ ட்டா கு ய்‌
மீதியானஒன்‌ மோடே-௪ 2 எட்டிலறின்னசகழித் து ன்‌
க-எழு துகியம்‌. இப்டடு.-2௯- மிச்சமாகவிருக்க
(ர்‌ பாச்சியத்தி ஓள்‌ எ-டு = அக்சொோடேகூட் வேதி
னால்‌- ௧௯௫-ஆகும்‌. .திலேபசகம்‌-௬- விசை டட
ங்கீயிருககுமென்‌ றெண்ணி மூலன்‌ றினாறழ்டசசத்தை
ட்டெருக்கி ஜே.முறையோடே மூன்றாம்டாச்சுய
ப்பங்கினின்‌ று கழித்து நி இவையில்லையென்‌ அகா

ண்கறோம்‌. அதைப்பறறிவெலஞ்சுன்னங்கடை

[2] ்‌ ஓ ்‌ ©: ல . a
மேற்சொல்லியபடி மு ததனடாச்‌ சயட்டங்கின்‌
மிச்சத்தோடே பாச்சியத்‌ இல்ுத்த ஈணக்கட்‌ சரத
தக்கூட்வெ தின அண்டா லற மற்றப்டாச்சியப்‌
௦ (இழ ட) 12} (ட $3 5
டங்குகளில்யாதொன்று பசகத்தைவிடசீ ௮ தர
கையானால்‌ முன்னமே ஈவாக எழுதினசணக்கட்ச
9 ௦ 3 ௦ [a] ட
ரதீதுக்குமுன்‌ ஒரசுன்னம்‌எமுதிப்‌ பின்னும்டரச்‌
௦ © பூ o/b ௦ 9 Ko) ௦ o
சியத்தில்‌ அடுத்த மறு அட்‌ ரம்‌ அசத்‌ பா
௰ ] இ சு ட ்‌
ச்சியப்பங்குஃகு மறுடடிகூட்டி மேற்சொல்லியபி
ரகாரமாய்த கணித்துமுடிக்கவேணும்‌. இடைப்‌
2 A ன (31 ட்‌ ப்‌ [] இ & ௦ [ஸி [5 ௦ இ
பாச்ீசியட்பங்கிலாலது கடை௫ிப்பாச்சுயப்பங்
ன்‌ ்‌ ௦ ௦ ச அ ௦ |
லாவ வெறுஞ்சுன்னம்வந்தால ௮ட்படி யீவிலே
சுவ்னமெழுதக்கடவீர்கள்‌. உம்‌.

௯0.0௯0௦ [௪௫௫ (௭௭.௬0 ௯டு
ar ப லு
6 0) > 00௨0 ௪ ௬9௬0௮

00 00

உ ௫-ம்‌. பிரிவு.

ஈவரகள முன கண கீகட்௪ரஞு சரிபென்றறியு
ம்வகையேதெனில்‌ அதினாற்பசகத்தைப்‌ டெறாச்கி
கீகாண்றெடே அதனை சதத்தடாச்சியத்‌ அட்‌ பங்‌ '
ஸகவிடசீ சற்றங்குறைவாய்‌ அலலத திற்கு ஒதி
ததாயிருட்‌ IL 2 தமனி அத்தப்பாச்சியப்டங்இினில்‌
அபே ம. நிற குமிச்சம்பசகத்சைவிடச்‌
சிறுதொகையாயிருக்கவேண்டியதாமே. ந்தப்‌
பெறு பாசீசியப்பற்கைவிடப்‌ பெரியதொகையா
சேல்‌ அனைப்படெறுவித்த ஈவின்‌அட்சரத்தைக்கு
மறைக்கவும்‌, மிச்சத்திற்‌ பசகம்‌ இன்ன ம்‌ஒறாவிசை
யாவன்‌ அடங்கிிருந்தால்‌ ஈவினட்சரத்தை உயர்‌
கீதவும்வேண்டும்‌.

பசகம்டெரியதொகையாகில்‌ தான்‌ ஈவாகஉத்தே
கத்து நியமிகீகிறஅந்தத்தஅ நட்‌ டசரத்தை எழு அலத
ல்க குமுன்‌ அஅதகுமோ இல: லையோவென்று பறி
சோ திட்ப அறன் று. ஆதலா 'ல௮அதை*்சொண்டு பச
கததலையி லுள்ள ம்தலட்சரத்தைப்‌ டெருகீகிக்கா
ண்கிறபேறு எழுதாமந்‌ பாச்சியப்டங்கன்‌ தலையி
அள்ள முகலஅட்சரதீதைவிடக்‌ கொஞ்சகுறைவா
னதொகைசொடுக்குமோ இல்லையோவென்றுசோ
திக துமுறை, பசகத்‌இல்‌, ருக்கிறதைவிடப்டாச்‌ி
பட்பங்கில்‌ ஒராகணக்கட்சர மக்கி நீதாற்‌ பாச்‌
சியப்பய்கின்‌ தலையில ள்ள இரண்டகூமர தீதைப்‌
பசகத்தலையிலஓள்ள முூதலகூரத்தோடே ஒத்துப்‌
பார்த்‌ துச்‌ சோதிக்கவேண்ம்‌. ௮ப்படிசோஇத்‌
வருகை மில்‌ அதேதப்சஃத்தின்‌ அட்‌ சாத்‌ துப்பெ
ருக்குத ரத தசங்களுக்குத்தககடடிமிச்சத்தைகொ
ரிக்கும்‌ அட்‌ சரத்தை ஈவாக நியமித்செழுதி அதை
கொல 0 ப்ச்‌ கததி எள கணக்கட்௪ர ங்களை பெ

பிரிவு சண கரு, ௬௬
ல்லரம்‌ பெருகீகிக்காணகிறபேறுடாச்‌ சியட்பங்டி
ற்‌ கழிக்கலாமே.

௦ இ & © ஒரூ ்‌
டாச்சியமும்‌ பசகமும்‌ பெரும்தொகையாயிரு
க்கும்போ ஐ ஈவாகஎழு அனற அநத நீதக்கண க்கட்‌
சரம்பசகத்தைப்பெருக்கித்‌ தருகிற பேறுகளை யெ
முதம்‌ பாச்சியப்பங்கனினது உதாரணய்‌

ளிற்செய்ததபோடே னேகமிடீ ) நீ
களிறடிசியத தும்பாமல உடமனகம்ப்பதுன்ாற்‌ கல

௫ ஓ 6 3 ஓ ௦
கீமா ல்‌ அத்த த்தப்பேறஅஎமுதிகெழிக்கலாம்‌. ௮
தன்பின்‌ பாச்‌யெத்தி ல0தத௮ட்சர த்தையெடுத்து

க்கூட்டி மேற்சொல்லியமுறையாய்‌& கணக்குமு
[oe] ஸ்ட ௦
டககலாகும்‌. உகரரணடம்‌,
விரிவானவிதட்‌ ஈுகீசமானவிதம்‌
கம்‌. னர ரனவஞ்டப்‌.
| !
| அஉ௬௯௭.௬௫1(௬௬(௫ ௮௨௬௭.௬௫| ௯ ௬டு
| ௭௪௮0 ௮௮௧ ௭௫௭௬ ர ௮
| . ௭டூ௭௬ ௯௬௫
| 00.
| கீ ௩௫
௯ ௬௦௫
000

பாச்‌ யெத்தின்‌ ஈற்திலெயும்‌ பசகத்தின்‌ ஈற்றி
பேயும்‌ சன்னம்வந்தால்‌ அதிலேயுமிதிலேயும்‌ ஒத்‌
தகணக்காய்ச்‌ சுன்னம்‌ழீக்கிப்‌ பிரிவுகணக்காக்க
லாம்‌. உதாரணம்‌.
௨௮00 - பேருக்கு - ௧0௨௨0000 - கொடு.
௧-வஅ, விறிவாளவிதம்‌, ௨-௨, சுருக்கமானவிதம்‌,
& 0௨ ௨0.000] ௨௮00 ௧0௨,௨08) உ
௧௮௨00 1௩௬௫0 ஷி உ ரட்‌
கீ ஐ0 00 காய...
600 ப

௬௭ . இஃம்‌, பிரிவு.

இப்படி இத்த உதாரண அக்கு முதல்வி விதத்தி
ல பசகத்திலும்‌ டா ச எியதீதி ஓ.மிரு£ எ சிற இரண்‌
ிசன்னம்‌ -௨-ம்‌. விதத்தில்‌ நில்விவிட்டிருந்தா, ஒர்‌
மொ? ரவுண்டு. ஆதலால்‌ (5 க்ஸ்‌ 5 யு
மாகும்டடி இவவிதமாய்ச்‌ சுன்னம்ற்க்குவஅ ஐ நல்‌.
ம்‌. ஆனாற்பசகத்திலெத்தனை சன்னம்‌ நீக்கவோ
டாச்சியத்திஓம்‌ அத்தனை நிக்சகலாமொழ்ய அதிக
ம்‌ நீக்கலாகாது. ஆதலால்‌ ஜே உதார ரணத்திற்‌ ப
சகதஇலிருககிறதைவிடம்‌ பாச்சியத் லிண்டன்‌
னம்‌ அதனமாயிருக்க அவைகளை இறாவிதஉதாரண
தீதி ௮ஞ்செர்‌ ரீத்தோம்‌. அவ்வண்ணமே. அடே நகச்‌
ன்னத்‌; காமுடிறெபாச்‌ யத்தை - -க0ஆஅலல த க!- ௧00-
௧000 - பேருக்கும்பிரிக்க அதிலேடத்‌ அக்கு ஒருசு
ன்னஞாம்‌, நாற்றுக்கு இரண்டிசன்னமும்‌,ஆயிரதீ
அக்கு மூன்‌ அசுன்னமும்‌ நீக்குவதினால்‌ ஈவுகணக
குஉடனேமுடியும்‌. இப்படி
௯௪௫000 [௧0 ௯௪௫000 | ௧00 ௯௪௫000, ௧000

௬௨௫00 ௯௪ ௫0 மு

முத்தின உதாரணங்களின்‌ மூன்‌ ரம்டர சீசியட்ப
ங்கில்விளங்குகிறபடி ஒரடாச்சியட்டங்கு வெறஞ்சு
ன்னமாயிரு£றெபோ தும்‌ பசகத்தைவிடச்‌ சிறு
தொசையாயிருக்கறடோதும்முன்சொன்னபடி ஈ
விலேஒருசுன்னம்‌எழுதவேண்டும்‌. ஆயினும்‌ பிர
தானடாச்‌ சியதீதினின்‌ ௮ ஓரசுன்னமாவஅமர்றோ
ரீசணக்கட்‌ _சரமாவ து எ ெதுக்கொண்ட பாச்சிய
ட்பங்கைப்பற்றி ஈவிலே சு்னமெழுதலாமொழி
யக்‌ கடை ப்பாச்செயப்டல இற்‌ கழிப்பானமிச்௪
தீதைப்பற்றீ எழுதலாகா த. அட்படிப்பட்ட மிச்‌ ௪
பிருத்தால்தனை இடையெண்ணாக்கி ஈவோடேசேர்‌
கீஅக்கொள்ளவேண்மே, அட தப்படியெனில்‌ ஐவு

பிரிவுசணக்கு. ௪டு

சீகுமுன்‌ ஏன்ன ட்டி மிச்சமும்‌ ஒருகோட

ம்‌ இதற்குமுன்‌ டசசமுமெழுஅவ அமுறை. உம்‌;
ர0௯.௬௯ | ௪௮

டது ௬௪௫௮ -௧௨/௪௮, அல்லஅ-௨-
2.0 ௯ அல்லது ௧/௫௪
௬௯௭
௧௨

எனெனில்‌. க௧௨-நாற்பத்தெட்கெகுக்‌ காலவ ி
யரயிருக்றே அமன்‌ தி- ௧௨௪.௮: அல்லது ஃ1௪- அல
லது-வ - இம்மூன்றும்‌ ஒரோ பெழுமதியாம்‌.

கடைூட்டர ச்சியட்‌ பங்கு ! பசகத்தைவிடச்‌ சிதி
தாயிருநத்தால்‌, ஈவிலேசுன்னமெழு மணலும்‌. 37 ட்ட அ
த்திய கதம்ப oh பண்ணாக்கி யெழு
தவும்வேண்மிம்‌: உம்‌.

நல: நடவ
க கூடு '௧0௬0 - ௩௨/௬௫ அல்ல... இ.
2. ௮ல்லது- ௧/௨.

ஏனெனில்‌. ௬௨ - -அுப்தீ து நாலக்குப்டா ரதியாம்‌.

ஈவாகவரும்‌ இலக்கவட சரங்கள்‌ எத்தன யென்‌

௮ முன்னமேயறியும்‌ வகையாவது? பசகம்‌ ஒருவி
கபால அடங்‌ஃபிருப்பதற்காப்‌ பாச்சியத்‌
அத்தலையில எத்தனை கணக்கட்சரங்கள்கே பண்ட
தென்றுடாரீதீது ஒருபுள்ளிபாற்‌ பிரித்தமாத்திரத
இல்‌ அத்தட்புள்ளி ஒன்றாகஎண்ணி அதுவும்‌ ஆற்‌
குமுன்பாச்சியத்தில்‌ மீதியான மற்ற அட்சரங்க
தங என்கன கணக்கடசங்களாகாடெ மா அத்த
னையும்‌ ஈவிலேவருமென்‌ றறிக, மிச்சமா இய இடை
யெண்கள்‌ அற்தச்கணக்டிற்சேரா_து.இப்ட! து
ஏட்டிலஓுள்ளஉதாரணத்தில்‌ மோன்௮ுசணக்கட்சரங்‌

௪௬ . ௫-ம்‌. பிரிவ,

கள்‌ ஈவாகவத்ததைக்காண்க. ஏனெனிற்‌ புள்ளியும்‌
தற்கு முன்மீதியான மற்றஇரண்மீ அட்சரங்க
ல்மூன்றாகும்‌. மற்றவுதாரணங்களி௮ மிலுபிரத்தி
ய்சமாகவிளங்கும்‌.
டசகம்‌ பன்னிரண்டுக்குமேற்படாத பிரிவுகண
க்குக்குச்‌ சுரு£சமானவிதமுண்டு, அதேதெனிற்‌
டாச்சுயமும்‌ அதின்‌€ழ்‌ மனட்பாடமாய்க்கணித்‌
அ எழுதப்படுகிறாவுநீதவிர மற்றொன்றும்‌ எழு
தஅவச மில்லை, உம்‌.
௬௯0௬ - என்‌ பதை மூன்‌ மினாற்பிரிக்க,
௨0௧. ஈவாகும்‌.
அதெப்படியெனில்‌ கத்‌ ௨... ஒன்‌
பதில்மூன்றாக - ! சுன்னத்‌ தில்‌ மூன்றாகஃ 0. மூன்‌
தில்ஷூன்றாக -௧- - ஆகும்‌. அப்படியே
௫௮௬௧௯ - என்டதைதாவ்‌ ொற்பிரிக்க
க ௭ ௭௭ - வ - ஈவரகும்‌, |
அதெப்படியெனில்‌ ஐத்தில்தாலாக - க. அதிலே
மீதியானஒ்ருதசமும்‌ எட்டம்‌-க௮, பதினெட்டில்‌
சாலாக- ௪. இதிலும்மீதியான இருதசமும்‌ ஆறு
ம்‌ - ௨௬. இருபத்த சாறில்‌ நாலாக- ௬. மீதியானஇரு
தசமும்‌ ஒன்பதும்‌ - ௨௯. இருபத்தொன்பதில்தா
லாக-௭. மீதியானஒன்‌ மிலேராலாக-வ- ஆரும்‌.
அப்படியே
௧0௮௪ 0௫ என்பதை ஒன்பதாற்பிரிக்க
௧௨0 ௫௫ ஈவாகும்‌.

nnn ஒத றத நல பழத்‌ ப ஆப்பு த விதவ்‌ mR மையை யப யயஹம கக னவா வடைய,
பெருச்குக்கணகின்‌ டர்ட்சை.

மூன்றுவிசமாய்ப்‌ பெருகளுககணக்கின்பரிட்‌
சைசெய்யலாம்‌, 25 -வலு. பிரிவுகணகிடனால்‌ ௮

பிரிஏகணககு. ௯௪

கைச்சோதிக்கலாகும்‌. அதெப்படி யெனிற்‌ குணி
ததிதைக்குண்ணியததாலாவது குணகத்தாலாவ அபி
நிக்கவேண்டும்‌. இப்படிகுணிதத்தைப்‌ பாச்சிய
மாசவுங்‌ குண்ணியமுங்‌ குணகமுமாகிய இவ்விர
ண்டில ஒன்றைப்பசசமாகவும்வைத்‌ து முறையோ
டே பிரித்தால்‌ மற்றொன்று ஈவாகவரும்‌. இதைப்‌
'பெருக்குக்கணக்கில்‌-௬௪-ம்‌, ௩டு-ம்‌. பக்கங்களின்‌
உயிலுள்ள உதா ரணங்களைக்கொண்கொட்டுவோ
ம்‌, உதசாணம்‌.

௨௭ ௯.௫௫ ௬௬௬௯௯ ௯.௨௪௬௭௬| ௬௭ 0௨
ரட்ட! ்‌ ண்ட வை பதக எட
௨௧ ௫1 ட சக்‌ ௫0௪௭௬
0 0 ௨0 கடச
0006

2௨-வது. குண்ணியமூங்‌ குணசகமுமாகிய இவ
விரண்டிலொன்றை ஒருமடங்கதிகமாக்‌இ மற்றொ
ன்றைப்‌ டாதியாகககுறைத்‌ தப்‌ ப்ருககுக்கணக
குச்செய்தால்‌ முன்னேசண்டகுணிதமே முட
காணும்‌. உம்‌.

கீ கனி ர்‌
௮௫௪௫௪௬ க௭ 0 ௯௨ ௪௨௭௪ ௩
௬௫௯ ௩௨௯௫ ௫௩௧௮
௭௬௬௧௨௮ கடு௩ ௮௨௮ ௬௪௧௮௪
௫௨௭௩0 ௩௪௫5௮௫ ௪உ௭ ௩
௫௧௨௭௬ ௫௪௨௭ ௯ . கஉ௮ ௧௯
௪௩௧௮௧௪ அரைக்கு அட ௪௬ ௪௨௪௩
ல சத்வ எழுயய வவ வதுய ப பவை பவனகலையய கய வகைய கைவை கமலல்‌ அன அவாகையானை கலக வ்‌ எவவ யவை, வொணனைகளைகைவவதனைய எவனை அனுவுவாவாவு பணபலமும்‌
௫௬௬௧௮௧. டசு௬க௮க௪

இதிலே - க-என்வறகணக்கனாற்‌ குறிக்கப்பட்ட
றவைகளில்‌ ஒருமடங்காசவுயரீத்தவங்‌ குறைக்கவும்‌
பட்டதையுங்குணிதம்‌ ஒதீததாயிருக்‌உறதையுல்‌ கா
ணஃ.

சாறு ௫-ம்‌. பிரிவ.

ஈ-வது.குண்ணியத்தி இங்குணகத்இிங்‌ குணித
ததி௮ முள்ள கணக்கட்சரங்களைத்‌ தனித்தனியாக
தீதொகுத்து அ௮ததின்தொகையில்‌ - ௯ - எத்தனை வி
சைஅ௮டங்கியிருககிறதோ அத்தனை விசையு ம்தைக்‌
கழித்து ஒவ்வொல்‌ நின்மிச்சத்தைக்‌ குறுக்கான இ
சண்டுகொட்டின்‌ முனையிலேயெழுதுக்‌ குண்ணிய
தீதின்மிச்சதீதைக்‌ குணத்தின்‌ மிச்சத்தைக்கொண்
ிடெருக்கி இதின்பேற்றிலேயுமுள்ள - ௬- எல்லா
ங்கழித்தபின்‌ 'இதினமிச்சங்‌ குணிதத்தின்மிச்சத்‌
தோடே ஓதீததாய்க்காணவேண்மே்‌, பீளவும்‌-௯*
கழிச்திறதுபோலே-௬. கழிச்‌ துப்டரிட்சைசெய்ய
லாம்‌. கடை சியுதாரணங்களில்‌ இடையிஇளனதை
நீக்கு மற்றிரண்டையுங்கொ ண்டு இதந்குசாரணங்‌
காட்டுவோம்‌.

௯-கழித்‌ தபரிட்சை. ஈ௬-கழித்‌ தயறிட்‌ சை.
தத்‌ 3 ராரா அவை வண வூ
குணீதம்சசம
ணி ல்‌ & கீ ல்‌
கண்‌ குணக நி
தவ வார்‌. கள்‌ ன மந்தத்‌ யல்‌ அ படு
[ய ஷ்‌ [122] [ப்‌
இவ்விரண்‌ உன்பே

அதத தமிச்சம்‌.

ப்ரி ௮கண லில்‌ பா்ட்சை.

பிரிஏகணஃகுக்கும்‌ மூன்‌ துவகைப்‌ டரிட்சையு
ண்ட்‌. பூ;வது. பெருக்குக்கணக்மைக்கொண்டு அ
கைப்டரிட்‌சக்சலாம்‌. அதெப்படிமெனிற்‌ பசகமு
ம்ஈவும்‌ ஆயெ இவலிர ண்‌உலொன்றைக்‌ குண்ணி
யமாகவும்‌. மற்றொன்றைக்குணகமாகவும்‌ வைது
ட்பெருக்கினாந்‌ ப! ச்யெங சணிதமாசக்‌ காணவே
ண்டும்‌, ஆனாற்‌ பிளவகணக்கல்மிச்சங்‌ கண்டி ௬ ஞூ

பிரிஉகணக்கு, ௪௯

பெயாகில்‌ அதனைப்பரிட்சையாதிய பெருக்குக.
ண க்கள்‌ பே௮கசோ டே கட்டவே இத.
ற்குத்திவி _ரத்தமாகப்‌ பிரிவகணக்கிலுள்ள இரண்‌

உசாசணங்களை இவ்விதமாகத்‌ இருட்பிக்காட்டு
வோம்‌

௯௬௧௫. ௬௪௫௮:
அக ட “அ
கரடு. டு௧௬௬௪
௪௫௪௮0 ௨௫௮ ௬௨
எ ௪௮0 நீச்சம்‌ ௧௪.
௮௨௯௮௭௫ ௬0௯௯௯௬

.. ௨உ.-வது, பாசி௫ுயதீததயும்‌ பசகத்தையும்‌ ஒரு
மடங்கதிகமாக்‌தி ௮ல்றது பா தியாகக்குறத்‌. ஆட
ட தாக்‌ பிரிவுகணக்கு கசெய்கால்‌ ஈத து ரும்‌.
ஆனால்‌ முதற்பிரிவு ணஃலல்‌ பமீதியிருத்தால்‌ அதிக
ப்ரக்கனதற்குங்‌ குறைத்ததற்கு மளவாக ஈவில்‌.
அதிசமும்குளறகற்தோன்றும்‌ உம்‌.

பரிட்சையா கணக்னாு, ஒருமடங்கதிகமானஅ, பர்தியானகு,

கீடுடுடு ௮1௬௪௮ ௬௪௪௧,௬) ௪௨௯௬ ௪௭௭.௯ [௩௨௪
௨௫௯௮12 2 ௫௧௯௬2 ௪ 2௨௯௯ |, த
00௬] 0௧௨ 0௩

௩-வது. பசகத்தையும்‌ ஈவையுங்‌ குண்ணியருத
ங்‌ குண கழு மாகவெண்ணிப்‌ பிரிவுகணக்கித்‌ கண்‌
டமிச்சமிருதீதா லதைப்பாச்சியத்தினின்‌௮ கழித்‌
தபின்‌ பாச்செதீதைக்குணிதமாகலெண்ணி மேற்‌
சொல்லியபடியே -௯. அல்லது - ௬- கழிக்ிறடரி
ட்சைசெய்யலாம்‌. முத்தினஉதாரணங்களை தீதான்‌:
ப்படிடரிட்சைடண்‌ ணுஃயாம்‌,

B @

யெ இ-ம்‌, பிலி.

சமித்‌ சபரிட்சை, ௬-கழித்தபகிட்சை.
0 6 0 0 0 0
0-௬ 0-௬ 0-௬ 60-40 0-0 0.10
ட 0 0

தமிஃப்‌ பி, fa கணக்குவகை,

தமிழ்ப்பிரிவசணக்குக்குப்‌ பசகமடமிகதீதக்க
பாசிசியத்‌ துதீதலைக்கணக்ககூடரங்களூக்கு எற்ற ௪
ணக்கக்ரரத்ைஉத்தேதகித்துப்‌ பாள்சியத்திலெடுதீ

த இலக்கத்‌ அச்றுத்தக்கட்டி அதை ஆயிரம்‌ அல்ல
க நா அல்லஅதசம்‌ அல்ல வ எகமாகநி ியமிதீ il
அதைக்கொண்டு பசக. வள்ள ட்சரங்களைத்‌
சமிழ்மாதிரியாகப்‌ பெருக்ஞலரர்கள்‌. கின்பு அத
களின்பேநெல்லாம்கூட்டித்‌ தெொசையைப்டபாச சி
பத இனின்னு கழிப்பார்கள்‌. டாச்எயமெத்லான்‌
கழித்‌ அப்பூச்‌சிய்மரக்‌ி ஈவெல்லரப்கப்ப பேடு
ஸ்ர அப்படியுத்தேசித்த தியமித்‌ ஐப்பெறாக்ில்‌ ௧
மிதீதுவருவார்கள்‌. உம்‌,

௪௫௮ - பேருக்கு - ௬௮௱௬ட௮௪௪௱௯௰எ௪ -
கொடி.

சர - த - உரத்‌
குல்‌ - ந - சாக
ச கல 93) கை ௭௪

ந௬௱௬௪த- போக நீச்கு- ௨உ௱௪த௪௱௯௭.
சர - சா வசுமதி
இ - ட . உத
னி டு ௩. இதி்‌,

பிரிவுகணகரு. டக
ரரன்க்தீட - போக நிக்கு-உகதஉ௱௯௭எ
ர - ௪ - பத

டும்‌ - ஓட இதி
ஷ்‌ எ ஐ ஆ ௬௱உ௰

ட சட்‌
ற௮தகா௨௰ - போக நீக்கு உதஃரஎ எ:

சா - ௬ - உத௪

கம ற ௪ mT

த பளக்‌:

உதா ௪௮-போக நீக்கு. உபஉ௰௯,
சார - இ - உர
| 14௮ ௮: ௨௰ட
| ம தப்பத்‌ ச்சு 24
| உ௱உ௰க-டோகநீக்கு பூச்சியம்‌.
| ஈவு “ அதசாாச0சு ஐ
| இமைவகையாவறு.

ள்‌ ப்‌
௬௮௭ ௭
௨0௪௪ எனச்‌ ம
௨௫௨௯
௨௯௭௭
உ ௨௯

| லமைவகையிசவும்‌ இக எளிதுஞ்சுருக்கமுமென்‌
டது யரவரீக்குல்விளங்கலரா மே,

| மூன்னமேசெரன்னப்டி. அழேகவிசைபிரிவக
| ணகூல்‌ ஈவமுழு இஞ்‌ சரியாய்வராததினால்‌ மிச்ச
| மூண்டாம்‌. இப்படி.-௧௬-ஏமாகப்பிகிதீதரல்‌ ஈனா
। ௧-௨-வருவதுமன்றி - ௨௬ மிச்எமாமிருக்கும்‌, னி

௫௨ ௬-ம்‌. பிகிவு.
ததமிச்சத்தைச்‌ இந்றிலக்சுமரக்கி ஈவுக்குக்கூட்ட
வதேமுனற.

ந்‌ வை மவ
ச ட்‌
௬ம்‌. பிரிவு:
சித்றிலக்கம்‌, நractioas.

'தமிழிற்கிற்றிலக்க தது அக்ஷசங்கள்விசேஷ உருபாயிருக்சிறதி
அம்‌ அடை கீஞூயருறெவலையுமபேரசற்போக்கு பி தமக்குள்ளு
ம ஃபரிலச்சக்தோமேம்‌ வித்தியாசமா யிருச்ிறதிஞலுல்‌ சத்போ
ணுக்கு கஃபிரயாசங்கொடுக்கெறதெள்பதற்குச்‌ சம்தே மில்‌
வே. மீளவும த்தஎணணகூகசங்‌ ள்போஃரமையினாலுல்‌ ம
மற்றவை. ளாயிருக்கிறதனாலுமி அவை ஊைகுன்‌றாடெொச று கூட்‌
னான நினைத்‌ அச்சமிக்கத்தக்‌ சிற்றிலக்‌ : ங்கலை கெல்லி மீ துவை
களைக்கொணடு எஸிதாய்க்காட்டக்கூடர அ. இவ்வணணடேே அயி
மச்‌ சிற்றிலக்க ௮௯% ரங்களைக்வொணடுமூன்‌ றில்ஒன அபக, ஏழில்‌, ரூ
ன்பதில்‌, பகனொ௫ றில்‌, பதின்‌ ஏறன்‌ தில, இவரு சலியலை களில்‌
ன்று, இசணடு, மூன்‌ அமு தலியடபங்‌ சிலக்‌ . மூசா. பமிசவு மரு
மையாயமிழுக்கும்‌. எமைக்‌ உணிதவமையிலேயோ ெனிலப்ப உப்டட்‌
ப. வருத்தமும்‌ கூடரமையுமில லை.அதிலேடிரற்லக்கங்கள்‌ பேரீல
ல்க அகூஷரங்களைக்டரொணடு காட்டப்படாத எறி அலைக
ளைப்போலேயுயர்‌ ச துங்குறைந்‌ தம்வரும்‌, உலைசளைக்சொண்டு
எ 'தெத்தசிர்றிலசகல்‌ ஊயு மெச்தகெளிசாய்க்‌ காட்டலாம்‌,
அ ய்விதமேதமிழிலுஞ்‌ உமைமா தரியா -ச்டிறதிலக்‌ சங்சளைப்‌ பேரி
லத்த அக௯ூஉரல்கனைக்‌ெ ரண்டுஎழுஇளுற்‌ வேரி யத்தியோ:ஸ
தர்‌, விபரபாரி ள்‌, சணக்கர்முதலியச லர்‌ ஈளுச்கு மி வுமெளிஅ
ம்‌ தன்மையுமாமே, ஆதலாலிதுலே தமிழ்ச்‌ 9௫ றிலக்சங்களீன்‌ அ
கூர்‌ ளையும்‌ இவைசீளித் தேசத்தில்‌ வழங்யெ முறையையுங்கா
ீடுதறகுமுன்னெசமைமுறைவயைக்காட்‌ வேம, ௮கசவர்கள்‌ அ
வைகளிஃலி தங்கள்‌ தங்கரேக்கு அதிகஎலிஅ மிஷீடரு மா யிருப்ப
கையநுசரிக்துக்சொள்ளலரம,

ஓமைச்‌ எற்றிலக்க விளக்கம்‌.
ஒன்‌ திரண்ஜோதல்‌. ஒன்‌ திற்கு மேற்டட்ட கணக
கெல்லாம்‌ டேகிலக்கமேனப்படும்‌ ஒன்றிற்குத்தர
ச ட
ப. ம்வான2௦ண“€சோவென்றாற்‌ இற்றிலக்கமென்றும்‌,
கீழ்வரமிலக்கமென்௮ம்‌, எற்றெண்ணெேன்மும்‌, இ

அதி ம்‌ க டட
& மற்லிககம்‌. (ந

டையெண்ணென் ன ர்‌ றல்‌ அஞ்‌ சொல்ல்‌:
ப்படும்‌. உம்‌: ௧௪/௪ (வ)3. ௧/௨ (ஓ); i
எ த்தட்டொருட களிலாவ து லவ்‌ அ. அதத்தடல்‌
குகசாய்ட்‌ ப்பிரிக்கப்படலாம்‌. ப்படியாதொலி தி்‌
அப்ல கிற ஒலர்சக்கெல்லார்‌ 14

22 விகி ணை மின்னலை ன்ட்‌
என்னப்டடும்‌.

டேகிலக்கமுஞ்‌ சித்‌ திலக்கமு மடங்கியசணக்கு;:
இற்றிலக்க பேரிலக்கம்‌ (॥௦bre fractionnair¢) ஏ
னப்படும்‌:. உ௰ம்‌.௬/௪-அஅகால அல்லது க ௧/௨
ஒல்‌ நரை".

சற்றிலிக்கங்களை யெமுதகறலவகையிரண்‌ ண்‌.

அதேதெனில்‌ எகமானது எத்தனைடங்காசப்பிரி!
த்திரறாக்கன்‌ றதென் அ ரூறிக்கிறசணக்ககூரங்களை
முன்‌ கவும்‌ க க அப ததத குகிக்்‌
கணக்கக்ூஷரங்கலைப்பின்னாசவு விதத்‌ தவில்‌ pe
றுகோடடோ ற தம்‌, இதுகளைபேலோகவு மதுக
லை க்மேோகவும்‌எழுதி இடையிற்கோ ரை இற தமா.

2 அன்‌ ௨/௪ அல்லது ட்‌

இிற்திலக்கங்களை உச ௪சிகீகிறவிசமேதெனில்‌ ௬௨
வ்னே௮ல்ல:து &.2மயிருககற. இலக்கதீதுக்குப்‌ ப
ங்னல்‌ என்னும்வார்த்தைகூட்டி மற்றவிலக்கத்தை.
பியல்பரய்ச்சொல்இவதேயரம்‌. உம்‌.

௧/௮, எ டட்டங்‌ இல்‌ஒன்‌ ௮.

டங்கல்‌ க ய்ர்‌ த்ஸச்க மிட சலக்‌ மூன்னில்‌
க்கம்தை இலவேற்றமையிலே. வைக்இற அ முண்‌ டு.
உம்‌, ௪/௮, எட்டிலேநர்‌ ௮.

பின்‌ னிலகீகம்முன்‌.விலக்கத்தைவிடப்‌ பெரு &

௫௫ ௬-ம்‌. பிரிவு:

தொ 7௯சயாதில்‌ அதிலேபேரிலக்கமடங்க யிருட்ட
தினால்‌ மூன்னிலக்கள்‌ எ ரமவெண்ணாட்பெயசாக
வும்‌ பற்குஎன்றசொல்‌ இயல்டாசவும்வரும்‌. உம்‌.
௪/௫௬, பதிஞரும்டங்கு இருடீ து. நானு.
சீமைப்பாலையிலோவேனிற்பின்‌ னிலக்சமுத்த
ல்‌ சொல்லப்படெற தம்ன்றி முன்னிலக்கம்‌ எப்‌.
யோ அங்‌ ரெமவெண்ணுய்பெயராகவரும்‌. உம்‌,

1/8, un huitiéme;

vingt-quatre seiziéames.
OD Gr

சீமைச்சிற்றிலக்கங்கள்‌ வழல் குரு.

1/10000000

4/8, quatre huitiémes; 24/16,

தமிழில்‌ அ சீக்சொத்தசிற்‌

இமை | தமிழ்‌ தில்க்க ர அக்ஷரம்‌, அல்லது
அிகூம்‌ அகூடாம்‌ அதினவிவரமாவ அ,
1/2 ௪/௨ - இருபற்கில்‌ ஒன்னு,
1/3 2/௬ மூன்‌ யல்ல ஜன்‌ ௮,
1/% ௧/௪ க-தாபங்ல்‌ ஒன்ற,
1/5 ௧/௫ 4)-ஜச அபல்லெஜன்‌ அ.
3/6 ௪/௭ அனபல்ல்‌ ஒன்‌ ஐ.
1/7 ௪/௪ பக்தன்‌ ல்‌.
1/8 ௪7/௮ ுூசட்டுப்பங்ல்‌ ஒன்‌ லு
1/9 ௮/௯ ஒன்ப அபல்கில்லன்‌ அ,
1/10 க/௧0 விபத்‌ அப்பங்கலெஒன்‌ று,
i/id ம/கக பதினொருபம்‌ ஜன்‌ நு,
1/20 ௧/௨ ப-இருபனபக்லல்‌ ஒன்ன,
1/21 ௪/௨ இ? ப திதொருபக்கில்‌ ஒன்‌ று,
1/30 ௧௪/௩0 மூப்பன்‌ ஒன்‌ ம.
1/40 5/௪0 24... கர்ப தபவ்டல்‌ ஒன்௮.
சத ப பப்‌ களக்‌ 6௧ 4 நந்ல்கு 19 ணக ப ரகக க க்கு 2 க ப்பட ர எந்த ன்‌
1/1060 ச/200 தா௮ுபல்‌8ல்தன்‌ லு.
1/101 ச/௧0௧ அாத்றொருபங்கல்‌ஒன்‌ அ.
3 /1 000. தக 900 ஆயி ஈம்பற்கில்ஒன்‌ று,
1/10000 5/0000 பதினாயிரம்மில்ில்‌ஒன்‌.அ.
4 (100000 ஈ/௨00000. இலகூடஷம்பக்கல்‌ஒன் று.

1 /1000000 சக) பத்துல்குடம்பற்கில்‌ ஒன்னு,

௪/௨0000600 சேோடிஃபங்லெஓன்று,

இற்திலக்கம, ட்டு
இவ்கிதமாய்த்தான்‌ நியமித்‌ திருக்கும்‌ எ தீதெத்‌; |

ச்சணக்கிலும்‌ எத்தெத்தப்பொ களிலும்‌ எளிதரய்‌

ு

ஒவ்வொருபங்கு சூதிக்கல22
குத்தகீகப்டு. அதேகபங்காகளை யுள்ளகிச்சலமம்‌. ஏ
ப்ப்டியெனில்‌ மேலேகாட்டிலிருஃஙிவ்‌ த கணக்க
வில்‌ முதற்கணக்ககூஷபா லிய .த- என்றெ விர்‌
திதைமாற்தித்‌ தாளிகுதிக்கவேண்டிய சண க்க

த்தைவைக்கலா ட்‌. அப்பர்‌

ல p
மயன்றிச்‌ சமயத்‌ இக

2/3 ௨/௩ மூன்ற! ரங்லிரண்‌ ௫,

2/2 ௨/0 ஐ.தீதுட நுலிரண்டு,

3/8 ௩/ அ எட்பெபக்ல்வெமூன் னீ,

6/10 பவன (௧0 பத்லிப்பங்கலேஆனு.

11/: 609 ௭௮௨/௧00 அப கிலேப தனொவ்‌ ௮.
{20/1000 “௨0/1000 அயிசம்பன்கிலே நாதிறிறாப கி,
15/10 2ட/௪0 பத்தரம்பக்குப தினை சீன.

ஒரசி த றிலக்கத்தில்‌ எப்போதம்‌இரண்டஇல்ச்க
இலன்‌ செழ்்இிருக்கும்‌.

ஒன்னு அல்ல தஎகமான அ எத்தனைப்‌ வ்கரசப்பி
ரிர்தருககன்‌ றதென் அ முன்னே அல்லன மே
மிருக நஇலச்கங்குதிக்தெறுமன்‌ றி ய்‌ (Dénomi-
nateur) சாமகரரணன்‌ அல்ல ஆசமெனப்ப0
ம்‌. அதசதெளிகாகும்பொருட்‌ே இன எழுதப்பட!
ட்டிருக்குத்‌ தன்மைபந்தி ய்தை மூன்‌ விலக்கமெ
ன்‌ றங்‌ கீமில்க்கமென்‌ எஞ்‌ சொல்லஓுலகோம்‌.

மேற்படிபங்குகளில்‌ இத்தனையெடிக்றதாகப்‌
பின்னே அலலத மேலேஜிருக்டிற இலக்கல்குறிக்‌ி
ஐதினால்‌ இது | (Numeérateur) எண்ணிக்கைககுறி
ப்பு அல்லது ௮மிசமெனப்படும்‌. இதற்குப்பின்‌
னிலஃகமென்‌ அம்‌ மேலிலக்கமென்‌ ௮ம்‌ பேரி

ணாய

4 இல்லிஷ்பர ஷையில்‌ 0றற210ா எனவும்‌, $ NaC
tor எனவும்பமே,

தல ்‌ 5, உட மி இட ௮ உதை வன்க

வோம்‌. உம்‌. ௪/ல௨-ஏன்றை அறிறிலிக்கதிதுலி- ௫
௮ ரு 9 :

என்பது எண்‌ ணிக்கைக்கு றீ ப்பாகவம்‌ பின்னிலக்‌

ட்‌

pi rere பூ - ஏ
தஸ்‌ பக அம்‌ முன்‌ னி மித ௨௨௮4 (த்ர.

ங்‌ ம்‌ ப்‌ 3௩ - 2
ஓஒ 2 கண க்கை ஓ கற்றி வங்கம்‌ ஹச ரண இலக்‌

3 ட

ன்‌ 1௪, படி
கங்களுக்‌, ஙி ட அலல னு அ அகளினின்‌ இக

ன்‌

சழித்தால்‌ அற்தச்சிற்றிலக்கவ்‌ wie ipa மலா

ன்‌ me

2வஹதுபடுிம்‌. உம்‌. ௬/௫- பத்க்‌
பூக இ

றத பக்த ள்‌ எண்‌ தடட

ரீசித்திலக்கத்‌இத்பின்னேயிருக்றெ இலக்கமர தீ

திர ்டெருக்னோக்‌ அத்தச்சித்‌ ம்‌ பிலக்கத்‌ இ.லத்தனைப
ற்‌, ட ஓ ௦
க்க

ஜ்‌ ஓ
ர /

624
1
8
ட

சூ கன்‌ _அன்கமாய்ச்சேருவதி னால்‌ அந்தச்‌ தில்‌:
ந்தானே அவ்வசவஇகமான. தொகை கொடு
ம்‌. உம்‌. ௪/௧௨ அர்க்உ.
பின்னேயிருக்கிறஇ ிலகீகத்தைமாத்திர மே பிதித்‌

சால்‌ அழ்தச்சிந்றிலக்க மவ்வளவு குழைவான தெர

றக பிக்கும்‌. உம்‌.

1]
மிகு
we

ரீ

௪/௨, ௨/0௨. அதெப்படி யெனில்‌ ஒன்று ட்டு

ன்ஸ்‌ சண்டுபக்காகப்பி பிரிந்திருக்க அவைகளில்ளட
ப்ப - எ.- கொண்டவன்‌ டா இரு:
றையவரங்லனாொன்‌. - ௨ ஃ கொண்டவன்‌. இவனி ௮ல்‌
பாதி குறயவர கனான்‌.

ஆனால்‌ ஒரீசிற்றிலக்கத்‌ இல்‌ முன்னேயிருக்கிற இ
லக்கமா தீஇரமே பெருக்கினால்‌ வக்பு அதிக
oe மகம்‌ ஆ இதகள்தி
தா்‌ அதைப்பற்றி ல்‌ க்கள்‌

ங்‌ குறை௮ள்ளகொகைகெருக்கும்‌ தம்‌

௩/0௨, ௬/௨௪.
முன்னேமிருக்‌ கிற இலச்கமாதீ தரமே பிரித்த

இல்றிலசசம்‌. ௫௭

வ எசத்துப்பங்குகளின்‌ கணக்குகுழையவே ௮.து
| கள்திகபெரிதாயிருப்பதினால்‌ அத்தச்‌சிற்றிலிக்கமு
மதிகடெரியதொகைகொடுக்கும்‌ உம்‌.
| ௬/0௨, ௪/௬: அதெப்படியேனில ஒருளு: பர
யை -0௨- டங்கரக்‌ னால மூன்‌ அடங்கு கருடா
யப்‌, ௨௪- டங்கா கீகனால்‌ மூன்‌ அபங்கு அ௯ரச்சா
| ஒளு பாயும்‌, ௬- பங்காகஞைல்‌ மூன அபங்கு அரை
| வர அயம்‌,

ஆகையினா 2 லி ஒருஎற்றிலிக்கதீதைப்‌ பெருக்கு
ிறதற்‌ A அதன்பின்‌ லிலக்கத்தைப்டெறாக்கலே ஹ
ம்‌, அலலது அதின்‌ முன்‌ னிலக்கத்தைப்‌ பிரிக்கவே
ணம்‌. இப்ப்டி ஈ/௨0-என்பதைதா மடங்காக இ
வகிறாவிதமாய்ட்டெறாக்கனாலஃ , 0௨/௨0. எனவும்‌,
குரு எனவும்கரும்‌.

ஒருசிற்றிலக்கத்றைதைட்‌ பிரிப்பதற்கு அதன்பின்‌
ஈமிலக்கத்தைப்பிறிக்கவேன ணும்‌ படத்தை அதின்‌ (௨

ல்‌ னிலக்கத்தைப்படெருக்கவேணும்‌. இப்படி ௩

என்பசை மூன்றாய்‌ க்கப்ப மயி ரச
௪/௪ -எனவும, ௬/௨௧-எனவும்வரும்‌.

ஒரேசணக்கைக்கொண் ருசி த்நிலிக்சத்இின்‌ பி
ன்‌ னலிககமும்‌ முன்னில2-மும்பெருக்கினால்‌ அலி
.ஒதுபிரித்தால்‌ அச்கச்‌ எ ரில்‌ நிலக்கறி கொடு£ஃகுற்தொ

த்‌ ௨ அ ௧௬ ௧௬00

சன்டை க்கைதம்‌ 24 ய}
-என்றஞு சிற்‌ ந றிலக்கங்கள்‌ எல்லா ம்‌.ஒ ர தொசையர
இய அரகொ (க்கும்‌. ஆனா லிவைகளில்முதற்‌ அற்‌

ஓ ஓ ௫. Oo
திலக்கமாகிய ௧/௨-என்பது மற்றவைகளைவிடச்‌ ௮

பலக்‌

௪
அ ௬

ருஃ்கமர யிருக்இன்‌ றமையர லவைகளிலு நீ தெளிவா
.பிருக்கன்றது.

இத்திலக்கங்களை 4 ரகாதா

இப்போ ௮ சண்டபடியே சிற்றிலக்கங்கசை அதி
கதெளிலாக்குதற்கு அதகசோச்‌ சருக்கமைக்கவேணு
ப) த்ற்ரூ அ அகளின்‌ இருவிலக்கங்களையும்‌ ஒரேக
ணக்னொல்‌ இயன்‌ தமட்பெபிரிககவேண்டும்‌. அக
ளின் முடிவில்‌ ௦, உ; ௪, ௬; ௮ - ஏன்னுங்கணக்க
க்ஷரங்களிறா தீதரல்‌ இரண்டாகவும்‌; ௫-அல்லது 0 -
என்‌ ஐல்கணக்கஷர யிருந்தால்‌ அஅகளை ஜத்தாகவு
ம்பிதிச்கலாம்‌, அ அகளின்‌ கணக்கக்ஷரங்கள்‌ தனித்த
னியாய்‌ ஏகற்களைப்போலே கூடி மூன்‌ ருய்ட்பிறியு
ந்தொகைகொுத்தால்‌ ௮ த்தச்சிற்நிலக்கதீதி னிருவி
லக்கங்களையுமூன்றாய்ப்பிநிக்கலாம்‌. இருவிலக்கத்தி
ட ட சவ்‌ த்‌ பின்‌ விலக்கதீ
தலம்‌ முன்‌ னிலக்கத்தில ம்‌ ஒத்தகணக்கரய்ச்‌ என்‌
னத்தள் எலாம்‌. உம்‌.
௬0/௧௮0-என்பதித்‌ சன்னத்தள்ளினால்‌ ௬/௧௮-
என்பதாகும்‌ இசை இரண்டாய்ட்பிரித்தால்‌ ௬/௯
எனவும்‌, பின்‌அம்தைமூன்றாப்ப்பிரித்தால்‌ ௬/௭
னவும்வரும்‌.ஆனா௮டனே ௬0/௧௮0-௮௮பதாகப்‌
பிரித்தால்‌ ௧/௬ என்பதாம்‌. அப்படியே ௪௨ [5௪௪
என்பதைமான்‌ அவிசை இரண்டாய்ப்‌ பிரித்தரல்‌
எ ரத்தக்‌ 9) ௮/௬௬ - எனவும்‌, ௬/௧௮-என
வும்கறாம்‌. திரும்ப இதை இரண்‌ விசை மூன்றாய்‌
ட்பிரிதீதால்‌ ௬/௬-எனவும்‌,; ௧/௨-எனவும்வரு ஆ
னு ௮டனே ௭௨/௪௪௪ எழுபத்தி ஊண்டாய்ப்‌ பிர
த்தால்‌ உடனே க/௨-என்டபஅதான்‌ ஈவாகவரும்‌,இப்‌
பய சகம்விசைசறாக்‌. கமரய்ப்பிரிக்கலரம்‌.
இரண்டாகவும்‌ ்‌ மூன்றாகவும்‌ ஐம்தாகவும்‌ பிரிக்‌
கப்படாத ழிலக்க ங்களை எ, டக, ப0க- மூதலியக
க்கா விதிக்க டமி எக்க து பரிசோதிக்க
சேண்‌ டம்‌. இப்படியே ஒரீ ிற்றிலல்கத்தை இயன்‌ ற

சித திலகம்‌. ௫௯
மட்டும்‌ கொஞ்சகீசணக்ககூரங்களிலே சச்சொத்ி
ல அடல்குறெதற்று அதினிருஇலக்கங்களையும்‌ அதி
கமாய்ட்‌ பிகீப்பதற்குமிய பொஅப்பசகதிறதைத்தே
ட. இதைக்கெண்ு அ துகளை ப்பிரிக்கவேண்டம்‌.

ITY லை
அதிகமாய்ப்பிசிப்பதற்குமிய பெொஅப்பசகத்தைத்‌
தேடிக்கொள்ளும்‌ வசை,

ஒாஇிற்கிலக்கச்‌ தினிருவிலக்கங்களையு மதிகமாய்‌
ப்பிலிப்பதற்குமிய பொலதுப்பசக மின்னதென்று
அறிவதற்கு முத்தச்‌ சிற்றிலிக்கத்தின்‌ இரண்டிலக்‌
கங்களிற்‌ பெரியதொகையரயிருச்சிறதைச்‌ சின்ன
தைஃகொண்ே பிரிக்கவேண்டும்‌, மிசீஎமிலலாதிரு
த்தால்‌ அற்தசிசின்னஇலஃகத்தான்‌ அ௮திகமாமிப்பி
றிட்பதற்குரிய டெரியயபொ தப்பசகமாகும்‌. மிச்ச
மிருந்தால்‌ இத்தமிச்சம்‌ ப௫௪கமரகவைதீ த அதை
கொண்டு ன்ன இலக்கத்தைப்பிறிக்கவேண்டும்‌.
மதுபடயிச்சம்‌ உண்டானால்‌ இத்த விரண்டாம்‌ மிக

தீதரல்‌ முதல்மிச்சத்தைப்பிரிக்கவேண்டும்‌. இவ்வி
தமாய்ப்பிகிக்சதீதகீச மிச்சமுண்டாகிற௮ளவிழ்‌ க
டை ௫மிச்்‌எத்தைப்‌ ப௪கமரகலைத்‌ து அலதைக்சகொ
ஊடுருற்தின! ச சத்தைப்‌ யிநிக்கவெண்டிய து. மி
ச்ச்ற்றவு கொடுக்கும்பசசமான அ அதிகமாய்ப்‌
பிசிப்பதற்குமிய பொ அப்பசகமாமிறாக்கும்‌. உம்‌.

௧௬௨/௨௪0-என்ணுஞ இற்நிலக்கதீதையஇசமாய்‌
ப்பிரிப்பதந்குரிய டொதப்பசசந்தேமே வகையா
வது:

க க டி உ
௨௫0 | ௧௬௨ 1௧0௮ |௨௪௫ (௧௨
ந 7

௧௦௮1 ௨௭ | க |0 0

௬௫ ௯-ம்‌. பிரிவு,

முகலான அ அத்கச்‌ிறெறிலக்க தீ இன்‌ முன்னில
கீகத்சதைப்‌ பின்னிலக்‌ஃ தீத. றி பிரிக்கு மளவில்‌ - கர.
வாககும்‌, ௧0௮-மிசுசமாகவும்வத்தது ஈகுபசகத்தி.
ன்மேசிலழுதி அற்தபிச்‌ சத்தைப்‌ பசகமாகம ஓட
யுமஎமுதி அதைலக்கெரண்டு பின்‌ விலக்கத்தைப்‌
பிரிக்கையில்‌ க-ஈவாகவும்‌,உ ௫. மில்சமரககுங்டை
த்த அ. திரும்ப அத்தமிச்‌ த்தைப்‌ பசசமாகலைத்‌
அ அலல்‌ முத்தினமிச் சத்தைப்‌ பிரிக்கும்‌ பா த
௪- ஈயாகவும்‌, 0௨. மிச ச௪மாகவ முனை. ரயிற்‌ ஐ.பி
ன்னு மிதனையம்‌ பசகமாகஎயுதி இதினால்முத்‌ இ'
னமிச்சமா இற -௨௪- பிரிக்குமசாவில்‌ -௨- ஈவாக
ச்சரியாய்வறாம்‌.மிச்சமில்லை. ஆகையால்‌ அந்தக்க
டைட்‌ பசகமாஇய -இ௨- என்பது. மேற்சொல்‌
லிபற்றிலச்கத்தின்‌ மு. விலக்கத்தையும்‌ பின்னி
லகசதீதையும்‌௮இகமாய்ப் பிரிப்பத ற்குரியபொதுப்‌
டசகமாமே. இதைக்கொண்டு ௧௬௨5௨ ௪ என்னு.
ம்‌ அதினிருவிலக்கங்களையும்‌ பிரிக்தால்‌-௧க - எனவ.
“ஹ்‌, ௨0-எனவும்‌ ஈவர கவரும்‌ அதெப்படியெனில்‌.

௬௪! ௪௨ ௨௪6 -
எ]. ரு 00 | உப
00

ஆசலால்‌ ச௧/௨0- என்பது தான்மெற்செரல்லி
யச ற்றிலக்கத்‌தின்‌ சுருக்கமான வடிவாம்‌.
வேறேஉ காரணமாவது: ௧௬/௨௨௮ - என்ட
னபொதுப்பசகமேது.
௨. ஐ. புத்து 4
௨௨௮௯௬௯ 1௬௬ நன்‌ ௧௨

ர அவவை வகு கதத

௬௬ ௨௪ ௬2௨ படி |

௬௨- என்பது ௬௬/௨௨௮ -எலீ அருற்திலக்‌.

சிற்றிலக்கம்‌. க
கதி னிருவிலகீகங்களையு மதிகமாய்ப்பிசிட்பதற்‌'
மிய பொனப்பசகமாகையால்‌ அதைக்கொண்‌ி
இதுகளை ப்பிர்ப்போம்‌.

௬௯௮௯ [௧5 உட ஷி ௧2.
ட ry ௧0௮12௯
00

ஆத்‌ தலால்‌ அி/௧௯-என்ப அது மேத்சொல்லியசிற்தி

லிக்கத்தின்‌ அதிககருக்கமானவடிவாம்‌.
OOOO EL 00000
முதன்மையரனவிலக்கங்கள்‌.
கடை ப்பொதஅபட்பசகபாக-க-வரும்பேோர அசி ந
திலகீகம்‌ அதிகா கீகமரகக்கூடரதென்‌ பதற்கடை
யானமாம்‌. அல ரல்‌ ப்‌ கி
மென்னப்பவேது: மன்றி அஇனிலிக்கங்கள்‌ தமக்கு
ள்‌ மூதல்மையாயிறுக்குக்‌ க- ஏன்கிறவிலகீகருத த்‌
கனக்கு .தீசானுமாததிரம்‌ பசசமாகத்தக்க இலக்க
ரனமுதன்மையானஇலக்கமெனப்படும்‌. உம்‌.
௪, ர ௫, எ, கக, ௧௬, ௧௭, க௯-முதலி லீபவையாம்‌.
க-என்பதைமாத்திரம்‌ பொ துப்பனகமரரக எறி
றவிலிக்கங்கள்‌ தீம்கள்‌ முதன்‌ மையரனவையென்‌
னப்பமம்‌. உல்‌, ௪, ஐ; ப்ச்ச்‌ ௧௨௨.
சிற்மிலிக்‌ கபேரிலக்கக்‌ னை பிரி வ்க்கவுஞ்‌
ர்க்க முண்டானவகை.,
ஓரசிற்றிலக்கதீதில்‌ முன்னிலக்கதீதைவிடட்பின்‌
விலக்சம்பெறாத்தொசையானால்‌ அ துசிற்றிலக்க
"பேகிலக்கமாம்‌. அதில்டங்கெ பேரிலக்கம்நியும்ப
முன்‌ னிலச்கத்தாற்பின்‌ விலக்சநீதைம்பிரித்‌ தவி
1 ௯

ட ௬-ம்‌. பிரி.

அமுன்னமேமிச்சத்தையும்‌ இதன்‌ ழேமுன்னில
க்சத்தையுமெழுதவேண்டும்‌.உம்‌.
கடு/௪ஃஎன்பதைப்பிரிக்கும்‌ே பாது-௬. ஈவாரக

‘© க © இடு ப
௮ம்‌-௩-மிச்சமரகவும்வரும்‌, ஆதலால-௬ அ எழுக

ச ௩0 டப்‌
லேணம்‌.இவ்விதமாய்‌ ௨0/௪௪௫3 உ அல்‌

க
ஐது ௨5 ௨௪/௫௪ 5; ௫/௮:
பேரிலக்சத்தையு மதைச்சேோத்த சிற்மில்கீக
த்தையும்‌ ஷே சற்‌ திலக்கமரச்குததீனு இதின்‌ பழி
க்சத்தைக்கொண்ட பேரிலக்கத்தைப்பெருக்ளிக்‌ மா
ணிதத்தோடேமேலிலக்கத்தைக்கூட்டு. இதனாலானா
தொகையின்‌ ழே €ழில்க்கதை எழுதவேண்டும்‌,

உம. தன உ டை உ ௨௭௬
உ. ல ட ௫ % ச

இிலச்கம்களைசிசரியெத்த தாக்கல்‌. |
தரமசாசணனென்னும்‌ கீழிலக்கம்‌ பலவு
ள்ள இற்றநிலச்க்களை மதிப்ப தல்‌ கணிப்பும்‌
அருமையாகும்டோ அ இழிலக்கங்களைள்‌ எரிய 5
ததரக்கவேண்டும்‌. இற்தக்சறாமமான லி எற்றி ல்க்க
ல்களை ஒரே தரம்கரரண அ ள்‌ ளதாச்சலெனவும்‌ பே
மே, அதெப்படியாகுமெனில்‌,
இரண்டெத்திலக்கங்கள்மாத்திசமிறாத்சால்‌. மூ
தலான இன்‌ இருவிலக்கற்களை யுஃ்‌ இரண்டா ழ்தி
ஓக்கத்இன்‌பிலக்கத்தைல்கொண்டடெருக்‌ கஇ ல்‌
டரஞ்சி ற்நிலத்கத்தின்‌ இறுவிலிக்சல்கனை யுமு தரவ
இன்‌ ழிலக்கத்தைக்சொண்டே பெருகவேண்டும்‌.
உம்ப. தட னா
இ? இக? ௬0”

எிற்பிலக்கம்‌, கூன்‌

மெலவலே.ஓ கீழிலசீசமுள்ள அரேகசிற்றிலிக்கல்‌
களிருத்தால்‌ இவைகனிலஒவ்வொன்‌ றின்‌ இருவிலக்‌
கங்களையும்‌ வேறே சிற்திலகீஈல்களுடைய$€மிலக்க
ங்களின்‌ கூணிதத்தைக கொண பெருசகவேண்டும்‌.

இவ்விதமாய்‌ ௨, ௯, ௯, க என்னுஞ்‌ சித்தி
லக்கங்களை ஒரே தரமசாரணனுள்ளதாக்குதற்குமு தீ
த-௬,௪;௫- என்னுங்கீழிலக்கங்களைப்‌ பெருக்கவே
ண்மெ.ஆதலால்‌ ௬ 96௪௮ ௧௨ ௧௨ 5600 ௬0
எனவரும்‌. பின்னும்‌ ௬ என்னு முதற்‌ சிற்றிலக்கத்‌
இன்‌ இருவிலஃ£சங்களையுலக்‌ -௬0- என்‌ அங்குணிததீ
தைக்கொண்டுடெருக னால, ௬0/௧௨0- என்பதாம்‌.
அப்படி முதல்‌ மூன்றாம்‌ நாலாஞ்‌ சிற்றிலிக்கத்‌ தகீ
£ீழிலல்சங்களை ட்பெருல்கனால்‌, ௨ 4 ஐ அலி
X ட - ௪0. ஆதலால, ௪0-ஞணிதமாகும்‌. இதைக்‌
சொண்டு இரண்டாஞ்சற்றிலக்கத்தி விருவிலக்கங்‌
களையும்டெருக்கனால, ௮0/௧௨0-என்‌ தாகும்‌. இவ
விதமே முதலிரண்டாம்‌ நாலாஞ்சிற்திலக்சங்களி
ன்‌ கீழிலஃகங்களைட்டெருக்கினால்‌, ௨ )% ௬ - ௬;
௬ Xடு = ௬0, இதுதான்‌ முணிதமாகும்‌. இதை
க்கொண்டு மூன்றாஞ்ிற்றிலக்கசதீதி விருவிலக்கங்‌
களைபும்‌ பெருக்கினால்‌, ௯0/௧௨0- என்பதாகும்‌. க
டை.இயரய்‌ மூன்அமுதந்டிற்கில்ச்சங்சளின்‌ கிழில
கீகங்களைப்‌ பெருக்கினால்‌, ௨ XK ௬ ௮௬,௬ X௪௫
௭ ௨௫, இதுவே முணிசமாகும்‌. இதைக்கொண்டு
தாலாஞ்‌ சித்றிலக்கத்தி விருவிலக்கங்களையும்பெரு

அச. '௯-ம்‌. பீமிவு,

கனல்‌ ௧௬/௧௨0-எனவரும்‌. இவ்விதமாய்கீிகோெ
கிறதெொகைமரறுமல்‌உருபுமாதீதிரமர நி,

க உ. [i ய்‌
| ௨... என்பவை
ந Fh ய்‌ ட்‌ இ
௭0 0 கடு ஸ்ஸ்‌
ர] ன ப என்பவையா ழின.
௧௨0 ' ௧௨0

© ஓ 5 = [ e
இவைகளைக்‌ கூட்கெகணக்காகக்‌ கூட்டினால்‌
௬௨௨௭

.& 3 ச ண] A கூரி 2 AY பதன
ப எனவரும்‌.பின்னுமிதிலே௮டம்‌ கயெடேரிலக்க

வதைட்பிரிதீ்தெய்பதற்கு மேலிலக்கதீதைக்‌ கபில்‌

நகத்தாற்‌ பிரித்தால்‌, உ. அகி கட
கத்தம்‌ சிதீதால்‌, க று அலலது & ர

எனவரும்‌.
அழேகசிற்திலிக்கங்களை ஒரேராமகாரண அன்‌
சாதாக்குதற்கு இன்னம்‌ இிகசுருச்சமானவித முன்‌
- அதென்னவென்றால்‌ முத்தஅவைகளின்‌ ஏகி
கழிலக்கங்களையும்‌ ஒன்றொன்றைக்கொண்டேெெறாக்‌
இ ஆறெகுணிதத்தைட்பொதுக்டமிலகீகமாயெ நா
மகரரணனாகவைக் றது. பிற்பாட அ த்தப் டொ அல்‌
எழிலக்கத்தை ௮த்தம்தச்சிற்மிலக்கத்தின்‌ 8 பிலகீக
த்தாற்பிரித்து வத்தாவை ுற்தற்த மேலிலக்கத்தை
A 2 க ற ,
கசொண்டுடெருககிக்காணும்குணித்ததை௮ந்தத்த
சீடிற்நிலகீகதீ தின்‌ மேலிலக்கமாக லைக்கவேணு
ம்‌, உம்‌. ௮ வ்‌ 2 என்பலைகளின்‌. பில:
உ. ௬ ௫௭ J
சமெல்லாம்பெருக்கனுல்‌, ௨ 96௬ ௬, ௬.56
== ௬0, ௬0 2௭ ௮ ௨௧0, ௨௧0 % ௮ =
௧௬௮0. இதுவே குணிதமாகையால்‌; பொ துக்கமில
க்சமாகும்‌. இதைமுதற்‌சிற்நிலக்கத்‌ இன்‌ £யிலக்கமா
இற-௨- செொண்டுபிரித்தால்‌,௮௪0- என்பது ஈ வர

இற்றில3கம்‌, ௬௫

கவரும்‌. இத்தனை -௪- என்றெ அதின்மேலிலக்‌
சதீதைச்கொண்டுபெருகனொல்‌-௮௪0- தான்‌ ஆகும்‌;
இதை அந்தசசிற்றிலஃக தீதின்‌ மேலிலக்கமாகளை
௮80

தீத மற்றவைகளுக்குஃப்படி யேசெய்தால்‌

, த 2 1 2௪௬௮07
டு௬0 ௬௭௨. ௯௬0 ௬௩0 றவ தினப்‌ இவை
பட வநகத அதனா தகம்‌ நடன க்‌ கனகா வறு:

வண்‌ கண்னன்‌ ? குடு 7 ௪௬௮0

௩௭௬௨

ம. 7 (ஐ. ஆ ஓ 9.
களின்‌ பெலிக கீகங்களைல்கூட உணால்‌ என்‌
்‌ ௬௮0
ட்ட ரு 4 ho ட ௪ 5 இட்‌
பதாம்‌. இதிலே பெயிலக்கதீதைப்பிரித்தெடுத்தா

© ௬0௨ , ல்‌ ல இக 5
ல்‌, 22. ப்‌ அல்‌ ஓ கரடு. “வகை எனவரும்‌,
i ல்‌ ௮0 ம்‌ ந ஹி ௪0
2 று ்‌ 3 0 இ பர ஸ்ட்‌ டு 58 ஓ _
வ்‌ 2 ர PA 0௨:33 அரி ம்ம்‌ ej)
, இவ்வி மரப்‌ அலத ததன்‌ எற திலக்கத்‌ த்‌ இல்‌
ப ப உ ணு த ண்‌ ட்ப ப ஆபத ட ்‌
ககற்களைகடுஉாண்டு டொ அக்ருணிதத்தைப்‌ பிரித்‌
த்‌ © ரு ள்‌ ரூ ச 6௪ [3
சண Bip i ஞி ன ம] ப அக பி 1] அனு
அட! பருகளுகிறது கு லி ல அலி கொ கேறெ தெ
கற்க சர பர ்‌ ச்‌ 2௫ அந்த ஞூ
கைமா அவ்‌ நதியும்‌ அைகளெல்‌ லாதீதுக்கும்‌
© 5 ௬.73 D 6 © ம்‌
அ தம்ஞாணிதமே ௪ரியொத்தகமில்க்சமரம்‌,
க ணக 2213 கனை

உரு i [2
கூட்மிக்கண கூ.

ஆ) ©
க றர க
ஆ , டி $ Le]
கடட்ட வேண்டிய எற்றிலக்கம்களின்கீழிலக்கற்க
ள்எறியொத்ததுகளாயிறு ததால்‌ மேலிலக்கங்களை க
௦ அ பத) ட
கூட்டி. அ அகணுடை ய தொகையின்‌ மேடபொ அக்க
ழமிலக்கத்தைவைச்கவேண்டும்‌. உம்‌.
ன வ ச்‌ ன ல! ஆலி ன்றன கர ஆ உ
௬ ல டு அ Te வ்‌ உ
த்‌] பண டன்‌ அட்சர அ ஐ ௯

கீழிலகீகங்கள்‌ வெவ்வேறாயிறாற்தால்‌ அதுகளை
மேற்சொல்லியவிதமாய்சீசசியொத்ததாகஇப்‌ பின்‌
புகூட்டகெ கணக்கு இப்போ தசொன்னபிரகாரரை
ய்ச்செய்யவேணும்‌. உட.

௬௯ ௬-ம்‌. பிரிவ.
4... என்னுஞ்ித்திலஃசம்களி 42ிலக்‌ கங்க
ல்‌ [2
ளை ஒத்ததாக்லிக்கடட்டினால்‌ - ட - நட அ, தகும்‌.

ய ச க ன்பலை ட்ட த
ப்பது £0 ! 0 லலத

இற்நில்‌ஃகக்கமிப்‌ ட/ல்கண க்கு.
ஒருரிற்நிலக்கத்‌, சினின்று ப்‌ ல்லி அத்தன்‌

திலக்கத்‌ கிரு அத்தோடே 0: கர காம்‌ ன்பம்‌!
தரல்‌ அதிகபெரிதானமெலிலக்க கத்தினின்‌ அ றசநிதா

னதைக்கழிக்கவேணும்‌. உட்‌. ௬. உ

௨௫ ௨௯ ௨௨௬

கழிச்கவேண்டிபி க்தி க்கு வெவ்வேறு

£,நிலக்கங்களிறான்தாலி்‌ முன்னேசொ ல்லீயமுறையி

ன்படியே அுணுகளைச்சரியொத்ததாக்குப்‌ பின்னு

ம்‌ மேலில£சங்களிற்டுநிதானகதைப்‌ பெரீதானதினி
ன்‌ அகழிக்கவேணும்‌. உம்‌.

2 க ௩ ௨ ச. உ 2. ௬௪ சீ க

சிற்நிலக்கப்டெருக்குக கணக்கு.
ஓர்‌ சிந்திலக்கச்தைக்கொண்டு ஒருபேநில்ச்கத்தை
பவ து பேரிலக்கதீதைககொண்டு இற்றிலக்கத்தை
யவ அபெருக்குதீற்கு மேலிலக்கத்தைக்கொண்டு
பேகிலச்சத்தைப்பெரு£9 இவைகளின்‌ குணிதத்தி

சிற்கிலஃகட்‌. ஆல

வட்த்திதக்கக்ல கண்றுத்கிதமாப்‌, எழுத வெணு

ஓ
மம்‌, உம்‌ டு &
சூட்‌ ப அல்லது உ ௮௨
XK - அலன்‌ ௨--
5 (அ ௨.௪ 4,
- இரினா கமன்ட்‌ பம: So. அவவை எனால்‌ ட குவ
௩” 76 டு இ

சற்றிலச்கங்களைட்பெருக்குதற்கு ஒன்‌ நின்‌ பேலி
ஓக்கத்தைக்கொண்டமெற்றொன்‌ மின்மேவிலக்கத்தை
யுங்பிலக்கத்தைக்கொண்டுகமிலக்கத்தையும்‌ பெரு
க்கலேண்டியது. உம்‌.

ச ௨ த கப! உ ௯ டு “௫.
ஷே ்டிப்து ௬ எ ௩ ௪ “௧0 ௮0

இதிலேவிளங்குகறபடியேகுணகமான அசிற்றில்‌
கீகமாயிருக்‌தடோ அ குணஸிதங்குண்ணியத்தி இஞ்‌
ிதிதானதொலகைகொகேகும்‌. ஏனென்ருற்‌ குணித
மரன்‌ அ குணாகங்குறிக்கிறவளவரகக்‌ ருண்ணியத்தி
லெடுத்தபங்காிறாரகும்‌

இத நிலச்சட்பிரிவகணக்கு,
முதலாவது ஒருபேசிலக்கத்தைக்கொண்ூ யர
கோர்‌ சிற்‌ நிலக்கத்தைப்பிகிக்கும்பொருட்டு இதன்‌
இழிலக்கத்தைப்பேரிலக்கத்தைக்கொண்டு பெருக்‌
இ தாழி லத ல எலல 4 பல்ல பவது மேலிலக்க
தீதையெழுதவேணும்‌. ௨ம்‌.௪. _ _
௫ ௧0
௨-வறு. ஒருரிற்றிலக்கத்தைக்கொண்யொதோர்‌
பெரிலக்கதீதைப்பிிப்பதற்குஇதனைக்கீழிலக்கத்தை
க்கொண்டுடெறுக்கெகுணிதத்திற்கு மேலிலச்சத்‌
தகி த டுககே தும்‌, உம்‌.

(2
௧0? தன அல்லத ௨௦,

௬௮ ௬.ம்‌, பிங்‌.

ஈவது. யாதேரம்‌ சற்றில்கீசத்தைக்கொளை ம
நரோர்சிற்றிலக்சத்தைப்பிரீப்பதற்கு முதல்மேலில
ச்கச்தை இரண்டாங்கழிலக்கத்தா விம்‌ முதற்கபிலக்‌
குத்தை இரண்டாம்மேலிலக்கதீதா அ ம்டெறாக்கவே
ணும்‌.௮ல்லஐஇரண்டாஞ்‌ சிழ்றிலக்கதீ இல்பேலிலக்‌
கதீதைக்கீபிலக்கமைகவுவ்‌ கீழிலக்கத்தை மேலிலக்க
மாகவும்‌ எழுதி மேலிலக்கத்தைக்கொண்மெற்ற்பே
லிலக்கத்தையும்‌யிலக்கத்தைக்கொண்‌டு ) பற்றக்‌ கழி '
லக்கதீதையும்‌ பெருக்கவேண்டிய து. உம்‌.

௨1 ௬ டு ௪௮ 2௩
வகை.) ௭5௮ ௬ அலலது டட
௨-ம்‌. ட ப ௮5௨ டூ ௨0 6
க ro வகு அபக வைகை ட்‌ A} [29] கட ௮
வகை | அட்டு Ss உல்‌ இப

கெ

இதஇிலேவிஎங்குறெபடி பயே௫ிற்றிலகீகத்கைக்கெ
ண்யொதோரிலக்கத்தைப்பிங்க்கறயோ EE யாசி
சியமாகியமுதலஇலக்கத்தைகிடப்‌ அரியத்‌
கொடுக்கும்‌. ஏனெனிற்‌ ப௪சமாவயெடுற்நிலக்கம்‌
பாச்யெத்தில எத்தகைவிசையடங்‌ இயிருக ன்‌ றதெ
ன்அ௮ ஈவுகாட்டுஇன்‌ றது.

ட

டு ] ௫ ௦ ்‌ © 5 2
தழுமப்புடலை- ரூபாய்‌ பமா வல்முழம்‌எவவ

௫ ட டு ௯ ௪௫ ட்‌ கடு ஃ
i ன நப்ஸ்‌ க லை கொண்டை கோ mn | வெய்‌ அது இழ வை
ம்த் 2 ட்‌ அக 0 ஸ்ம த

இத வாயில்க்சம்‌ பதற 6 நறிலக்கத்‌ இச்‌
இற்றில£கம்‌. Fractions de fractions.
ஒர சிற்றிலக்கத்தைமற்றோ சிற்றிலக்கத்தைக்கொ
ண்டு பெருக்குவ இனால்‌ ற குணிதமா இயயேு அ
இன்சிழ்றிலக்கமெனப்பட்‌. ழ்‌ வரயிலக்கமென்ன

திலச்சமென்பட த ெருக்னுகண க னால்‌ ஒர்த்‌ நில
கீகத்தினின்‌ அ எ தெதபங்சாமே. உம்‌.
௪9௨

அளன்பதில்‌ எடுக்‌ ஞீ ரஇல்‌ 4 கன்ன ஜம. வடட ந்‌
டு க்‌ கவே ண க இற்‌

தீ க வர்‌ அரசல்‌ படம *ம்டி்கிகக்ே

க ட ௯ ப்‌
kA; ம்‌. ப்ப டீ கணவு அணக ல்‌ VA உ வவ 2 இரும கிட்னி மிப
£ம்‌.இப்படி. குர்‌ வ 2 ஏம்‌, =x; த

எனவும்வரும்‌.

விபரம்‌. ஒன்றொன்றாற்‌ டெறாக்கலேண்டிய அ
தேச சிழ்றிலக்கங்க ளிருத்தால்‌ சருக்கமாகமேலி
லக்கங்லி ஓங்‌ எழிலக்கம்களி இம்‌ ஒ.ததசணக்க 8
ங்களை ஒத்தகணக்காக நிக்தலர ம்‌, ௮ல்ல்௮ அகர
ம்ருப்பதிலாக ஒன்௮௭ முதலா ஸ்‌ அதிஞேபெ.றுச
றாக்க மாகு மிய இதுசொபடுக்றெதொகை வேற

ச ௨ ௬ ௪. டு ஆட்ட ௬௭௨0 எ
KEK NE 3022 3022 53021 வெப்ப்ப்ட்வ
௨ ௬ ௪. இ ஏ “ம. ௧0 ௫௭௬00 ௬௦
a க 0] க க்‌ ட்டது! 2 ப
ri ANSE ANS AS ENS இ 5 ட ப த்த 33 எகரி
அலலத mm வெட Cis ச ௯
ஸ்‌ க “க ஸ்‌ ல 60 ௬௦
a 2) ண க க ௨. ப்ட்‌
அப்படிரெ வய டட அலகை அவிய வது வய பர அஷ
67௨ ஸ்‌ 02

சர்‌ யா்சசணக்குக லிசாதே யர கூல்‌ ப"போலில

கீசத்திஇிய்‌ சழிலக்கத்தினும்‌ 9 மா கணக்‌ கக்கொ
ண்டு பிரிக்சல்சக்க ௪ கனை பபிரித் துப்‌ ம
52 5 ந ண கு லி ப்ப த்து 2 (ல

ன ன்‌ ௯ ௨. ள்‌ க

எல்‌ ௯-ம்‌. பிரிவு.
சி ந்நிலக்ச பேரிலக்கக்‌ கணிப்பு.

ிந்திலக்க பெரிலக்கமென்பது பேரிலக்கஞ்‌
சேர்த்தசிற்நிலக்கமாம்‌. |
- அப்படி ஓர்‌ சிற்‌ நிலக்கத்தை யாதேரம்‌ பேரிலக்க |
ஞ்சே நீ றுவரும்போது ர்கள்‌ பன்ம்‌,
சணர்ருகளைச்செய்வதற்கு முன்னே பேரிலச்சதீ
தைச்‌ எற்திலக்கத்தோடே ஒன்‌ ருக்கிறதுண்டு. அ
தற்குப்‌ பேரிலக்சத்தைக்‌ €மிலக்கத்சைக்கொண்டு
பெருக்‌ மெலிலக்கக்கோடே கூட்டவேண்டும்‌.
உம்‌. ண ௪௪ உ ௨௬
17 வம்‌ ன வம கவல்‌
அ ஸ்‌ பத்‌

ஆயினும்‌ டேரிலீக்கத்தைச்‌ ற்றிலிக்க மரக்காம
ற்‌ பேரி லச்சங்களையஞ்சிற்திலக்கங்களையும்‌ வெவ்‌
மூலம சக்கூட்டவுங்ச மிக்ககற் கூடும்‌.

வி சஷிமாய்ப்‌ டேரிலசீகம்‌ டெராத்தொகையா
பிருக்‌ ரடோ அ இப்படி. செய்யத்தஞம்‌. அட்பேர
௮. அிற்றிலக்கத்தொகை. டேரிலக்கங்கொடுத்தால்‌
இதை மீயொனசச ம்டோலே டேரிலக்சதீதோடே
கூட்ட வே ணும்‌. உல்‌,

ல்‌
அடு௯ டத்‌ 5 எங்கு ௪0 ௬௪ “௯

அல்ப சகன்‌ வெல்‌ க
௧௦0௦௮ ல்‌ அலலது.

இற்றிலக்க பேறிலச்சங்களைத்‌ தனியாய்ச்சழிக்‌
கும்போனு மேலானடேரிலக்கத்தைச சேர்ந்த இ
ற்‌ நில்சீகம்‌ மற்ததைகிடசீசிறுதொகையகளுல்‌ அதி
வ்கீழிலச்சத்துச்ரு ஒத்ததொலகைகொகெகற ஒரு

ஏகத்தை௮தின்‌ மேலிலக்கதீ 2 அக்குச்கூட்டிப்பின்னு
ங்‌ ழோனபேரிலக்கத்‌ அக்கு ஒருஏகதீல தக்கூட்ட

வேணும்‌. உம்‌. அ

சூ

ட th
பங்க்‌ ௨ ௬ ண ௩௧௬ உ

படெரிலக்ககு சஅதொகையானாத்‌ கூட்கெழிப்‌
புகீகணக்குகலிலு மிட்யோலு சொல்லும்வகை
பயை அ .அசரிக்கலாம்‌.
சிற்திலக்க பேரிலக்கக்‌ கூடகொெகணக்கு.
முவ்னேசெரன்னவிதமாய்ப்டேரிலக்கத்தையத
னைச்செரிந்திந்றிலக்கத்தின்‌ திழிலக்கத்தைக்கெர
ண்டிருக்க அதின்‌ பே.றமேலிலக்கத்தோடே கூ
ட்டிக்‌ 8மிலக்கங்கள்‌வெவ்வேருயபிருத்தால்‌ அவைக
சோச்சக்யொக்கலையரக்கிச்‌ இற்றில்கீகக்‌ கூட்கெக
ணக்காட்பி பிரகா 'சைய்ல்கூட்டவேணும்‌. உம்‌.

௪ ௬௫ i ௮௯ இ
உச்‌ ந மை 2 ண ர ] “இடம்‌ வை மொடு வையை 0] ௯௯
ல்‌ ஃ ௨ ௨.

இற்நிலக்கே பரில்சிகக்கறியியுககேரைக்ளு;
மேற்சொல்லியயபடி யேபேரிலச்சத்தை அதனைச்‌
சேர்‌ நதடிற்நிலக்கத்தின்‌பபிலக்கத்தைக கொண்டு
பெறாக்கிமேலிலக்கத்தோடே கூட்டிக்‌ &மிலக்கங்க
ன்வெவலேறுயிருத்தால்‌ அவைகளை ச்சமியொத்தவை
பாரகுலிகிகபிய்புக்கணக்கு செய்ய வெணும்‌. உம்‌.

2. ௬ ௨.௨. யக ௮௮ டுடு ௬௯

ம ப வணக க. ஏனை வரம்‌... ண்‌ To லல 225 ணை படமாக... முனைகி nc
டு ௫ (டு அ ௨.0 ௨.0 ௨.
ப) ்‌ A

ஸி) ல்ல்.து க ௨0

வ்‌ ஃ. ௬ம்‌. பிரிவ,

த திலக்கபேரிலஃ்கப்பெருக்குக்கண கீரா,

இதற்குப்பேரிலக்கத்தைக்‌ ீழிலக்சத்தைக்கொ
ண்பெெெருக்டி மேலிலக்கதீ *தோகேட்டிப்‌ டெறாக்‌
ஞுல்கணக்குெ செய்யவேணும்‌. உம்‌.

டை ௮.௧௯ ௫௨ உ.
த கை வ கை ணை று ண ஹெர்‌ இதழ] வாகை
உ. - 4 த ன்‌ “ஐ டு 5௫

=
ஒரறுநாடகூலியரல- ௨ யல்ல த்‌ ௧௨

க
பயஸ்‌ க த ௬ அன்த அம
காளுகளுஎ ; ததனைவாங்குவால்‌ ! உ ட 0 னனர
ல்க ௨௫ ௨௭௫ ட்‌ க
அக்க PG க்‌ == 0 == MR கை டண்‌.
டன்‌ ௨ ஹி]

எற்தில்க்கிபேரிலக்க ப்பிரிவுகணக்கு,
மேற்சொல்லிய டஉடேரிலக்கதீதைச்‌ ற்றிலிக்க
தீதோடே ௫ டர்‌ தாத, ன்‌
ம்‌. உம்‌.

க ௬ 122] 28 வீல்‌ ஸீ ௭
கட்டர்‌ டங்க்‌ கடம்ப கன்னி ட அல அப்த
௪ ல்‌ ந ப] ௨.௨.

ப ௪ ஒன த
௨௨ ௬ மேஜப்புடலை ௨00 2 பணம்பெற்ற

அ; முமம்லல்லளுபெ ம்‌!

௨00-2௨௨ - வெ ப ட்‌ ப்ச்‌ க்‌ pi 8,
்‌ டு ௪ இ ச] டி. ௯௧
அ அல்லது வ ட ப இட்படு. அ பணத்‌
௫௫௫ ட
தர்கா மம்தா

சனல்‌ எ-கா பகா து டா: ன தாத ளத லு எரு
தச்டிற்றில்ஃகம்‌.
ஏகமானது தசமாமிப்பிகிகிறசிற்றிலக்கமே 2௪
சிற்நிலக்சமெனப்படமும்‌. இற்நிலக்கபேரிலக்கங்க

சிற்‌ நிலஃகம்‌. ஏ

ஜாக்கணிஅபதற்கு இந்தமுறை மிகவுமெளிசாம்‌.
பேரில5கமுத சீல்‌ சிற்றிலிக்கமுமடங்‌ இயஇலிக்க
சீ தசவில$க மென்னப்பமும்‌.
தசிசிற்றிலக்கத்தை எழு தும்வகையென்ன வென்‌

மமுந்தப்பேரில ?கதீதையும்‌ அதின்முன்வாற்ட[

ளளியையும்‌ எழு5ி இதின்முன்‌ த௪, ௪த, எகத்திர
முதலிபடிரமச்‌ சற்றிலக்கக்கணக்கக்ஷரங்களையுமெ
முகவேணும்‌. உம்‌. ௨௭௬௪௫௪௭௬:

த௫சிற்றிலிக்கங்களை வாசிக்கு பவகையாவ து வர
ற்புள்ளிக்குப்பின்னிரு3ற கணக்கக்ஷரங்கள்‌ பே
ரமில்க்கமரயிருக்கின்‌றமைபால்‌ எகங்களைக்காட்டெ.
வரத்புள்ளிக்குமூன்‌ அக ற்கடுத்தகணக்ககூஷரம்‌ ஏக
தீதுப்பங்குகளின்‌ தச௫ங்களையு இரின்முஃனிருக்‌
இறகணக்கக்ஷாங்கள்‌ இரமமையசீசதங்களையு 5,௪௧
தீதிரம்‌ அயுதம்முதலிய துகளையுவ்‌ காட்டம்‌. ஆகல,
ல்முன்னேபெரிலக்கததையுச சரித்‌ அப்‌ பின்னுஞ்‌
இற்கிலஃகத்‌ அக்கடைசியகூ£த்தின்‌ இரமப்டேரை
இல்‌-வேற்௮ுமைமி2லவைத்‌துஅஇன்பங்குகளுடை'
ய தொகையாயெ சிற்றிலக்கத்தைவா ரசிக்கவே ணும்‌.
உம்‌. ௨௭;ஈ௪௬-என்ப அ இருபத்தேழு எகங்களு
ம்‌ ஆயிரத்தில்‌ முந்‌ அ ற்றுதரற்பதீதா றுபற்குகளு
மென்னப்படும்‌.

இப்படி பேரிலக்கங்கள்‌ ஏகம்முதல்‌, தசம்‌, ௪த
ம்‌,மூதலியசெமமாய்ப்பின்‌ அக்குப்டோ நற அபோ
லே தசசிற்றிலக்கங்கள்‌ ஏகங்களாயெ பேரிலக்கத்‌
இவக்கித்‌ தசம்‌, சதம்முதலியகொமமாய்‌ முன்னு
கீருட்போம்‌. ஆனாற்‌ பேரிலக்கத்தில்‌ அதிதந்தகீ க
ணக்சகூடா தீ துக்குக்‌ கணக்குெமமாகதீ தசமாய்‌
உயர்‌ த தபோடன்றது. தளசணகீகுகளி2 லாவென்‌

நி ப்‌

ள்ள ௬-ம்‌. பிரிவு,
மற்‌ தசீதசமாய்க்குறைந்‌ தடோடன்றது. எனென்‌.
மால்‌ அற்தறந்தக்கணக்ககூாத்‌ துக்குப்‌ பங்குகள்‌ தச
மடங்கரய்ச்‌சிறிதாம்‌.

2 வேறேஉதாரணங்களாவன:

௬௬௪ - மூன்றும்‌ நூற்றிலஅறடபதீததா௮ ப
ங்கும்‌ எனவும்‌; ௨௨0,௭0எ- இருந ந்திருபதும்‌
ஆயிரத்தில்‌ எழு நூற்றேழுபங்கும்‌ எனவும்படும்‌,

வரற்புள்ளியைநீஃஇப்‌ பேரிலஃகத்தையுஞ்‌ சிற்றி
லகீகதீதையும்‌ ஒருமைப்டடுத் துற துமுண்டு. அப்‌
டோ து௮ந்தச்சிற்நிலக்கதீதின்கடைசியக்ஷரத்துக
இரமட்பேரைவேற்‌ றுமைவழியாயும்‌ பங்கென்‌ இற
வாரீத்தையை ௮லவழியாயஞ்சொல்லி ௮தின்தெர
கையைஉச்‌சரிக்கவேணும்‌, உம்‌.

௭,௬௪௬-ஆயிரத்துட்டங்குகள்‌ எமாபிரத்‌ அமுத
நூற்று தாற்பத்தர.று.-

௬,௬௪-௪தத்துப்பங்குகள்‌ - ௩௬௪.

பேரிலக்கமாவ ௮ எகம்பிரி தீதபங்குகளின்‌ தொ
கையைக்காட்டுதந்குவேறேகணக்கக்ூரரங்களாவது
இல்லாதபோ அஅதற்குட்பதிலாகச்‌ சுன்ன மெழுதி
மேற்சொல்லிமுறையை அஅசரிக்கவேணும்‌.
உம்‌. 0,௮௮-ஆயிரத்தில்‌ எண்ணாற்றெண்ப
த்துமூன்றுபங்கு. ்‌

0,0௯௬. நூற்றிலேஆ அடங்கு.

தச௫சிற்றிலக்கங்களை வழக்கமான சிற்றிலக்கமரக
எ முதவே ணுமாடல்‌ வாற்புள்ளிக்கு முன்னிருக்கிற
சி ழ்றிலக்கக்கணக்ககூஜரங்களை மேலிலக்கமாகவும்‌,
அச்களுக்கொத்த கணக்கான சுன்னங்களோடே
க-என்கிறகணக்ககூஷரதீதைக்கீழிலக்கமாகவும்‌ எழு
தவேணும்‌. அப்டோ அபேரிலக்கத்தை மேலிலக்க
தசோடேசேரீத்த ௮மாமே, வம்‌,

சிற்றிலக்கம்‌. 'எடு

௬௪0 © உ௮௬௪
௨௮௬௪0௮; ௨௮ அல்ல
ஓர்‌ தசஏிற்றிலக்கத்தில ஒரு ௮லல.து இரண்கெ
| ணக்கக்ூரங்களைததாண்டி வரற்புள்ளியைப்பெய
ரீ்£து முன்னிட்வைத்தால்‌ தாண்டின அக்ஷரங்க
ளின்க௧ணக்ஜன்படியே அந்தச்‌ சிற்றிலக்கம்‌ பத்‌
து அல்லது நாறுமடங்காய்ப்‌ பெரிதானதொகை
கொடுக்கும்‌. அப்படிபின்னிட்டெவைத்தரற்‌ கணக்‌
கு பத்து அலலஅ நூாறுமடங்காய்ச்‌ சிறிதானதெ
கைகொடுக்கும்‌. ஆதலாற்‌ பத்து நூறு அல்லது ஆ
பிரமடங்கரய்ப்டெருக்கவும்‌ பிரிக்கவும்‌ முன்செொ
ன்னபடி வாற்புள்ளியை ஒரிரண்‌0 அல்லத மன்‌

அகண க்ககூ3ங்களை தீ தாண்டிவைக்கவே ணும்‌.
விதீதியாச நதெளியும்படி இதில்‌ உதாரணத்தை
ட்பேரிலக்க இற்றிலக்கமரகவுங்காட்டுவோம்‌. உம்‌,
௬௪௮,௭0௦௨௬3; ௬௪௮௭0௨௬; ௬௩௪௮௭0௨௬:

௭0௨௬ ௨௯ க! பய
0000 ம்க்‌ டு ௧000000

தீச்‌ சிற்றிலக்கதீ துக்குமுன்‌ சுன்னங்களைக்‌ கூட்‌
உனா மல்லது இறுக்னொலம்‌ அஅகொமிக்குத்‌
தொகைமாருஅ.சிற்றிலக்கத்தின்‌ கீழிலக்கத்துக்கு
ம்‌ மேலிலக்கத்‌.துகீருங்‌ கூடச்‌ சுன்னங்களைக்‌ கூட்‌
டுகிறதுங்கிறுக்குதற தும்போலேயாம்‌. உம்‌.

௬௬௬; ௪,௬௬; ௫௪,௬௬00 ௪,௬௬000:
௬௭ ௬௭௯0 ௬௬00 ௬௬000
2001 9 5000 9 20000? “200000.

இவையெல்லாம்‌ ஒரேதெொகைகொடுக்கும்‌. இப்‌
படியிருக்கதீ தசிற்றிலக்கங்கள்‌ சரியொதீததாம
காரணஅள்ளஅகளாகும்பொருட்‌ட வாத்புள்ளி

௫௪

ஏக ௬-ம்‌. பிரிஎ,

கீகுமுன்‌ சணஃசக்ஷரங்கள்‌ குறைவுள்ளவைகளுக்‌
கச்‌ என்னங்கூட்டி நிரவவேணும்‌. உம்‌.
௪௨,௪0௭) 0:௨௫; . ௭;0௪௫௬$ ௨௬;௪.
௬௨,௪0௭0; 0,௨௫00; ௪௭,0௪௫௬; ௨௬,௪000

தச்சி நறிலக்கக்‌ கூட்கெசணக்கு,
ஐசசிற்றிலக்கங்களில்‌ வாற்புள்ளிச்சு முன்‌ ஒன்‌
றைவிடக்‌ கணக்க ரங்கள்‌ குறையுள்‌ எவைகளுக்‌
ரூச்‌ சுன்னங்கூட்வேதினால்‌ இலக்கமெல்லாம்‌ நிர
விட்டேரிலகீகங்களை ப்டோ லேஅவைகளில்‌ஒவ் வொ
ஜ்‌ தின்‌ 8ம்‌ ஒவ்வொன்றையெழுதிக்கூட்டி மற்றவி
லக்கங்களின்‌ வாற்புள்ளிக்கு எதிராய்த்தொகையி
அம்‌ வரற்புளளிடோடவேணும்‌. சுன்னங்கூட்டி
நிரவாமலுங்‌ கூட்கெகணக்குசெய்யலாம்‌. ஆனா
த வாத்புள்ளிமுதற்கொண்டு சணச்ககடரத்‌ துக்கி
மம்‌ பிசகாதடடிக்கு வெகு௪ சீ சரிக்கைவேண்டிய
அ, இப்போதுசொன்ன இனால்விளங்குறபடி.யே
மேடேரிலக்கமும்‌ இத்தக்கணக்கிற்சேருவதற்கு விக்கி
அ மிலலை. உம்‌.
௮/௧௨௫ -- ௧௫;௧௨ -/- ௭௮,௪ -- ௧5௪௫
௫௫,௪௬௮௪ - ௮௫௬. கூட்வோம்‌.

௧௨௫ 0 ௮௧௨௫
க ௫,௯௨௦ 0 ௧டு,௯௨
௭௮,௪௦ 00 ௫௭ ௮,௪
௬.௪௫௦௦ ௩,௪௫
௫௫,௪௬௮௭ ௫௫, ௫௬௮௪

௫,000 0 அடர;
கடுக சடய்‌ ரள கர, மன

ச ற்றிலித்‌ க ம சுகு

தசசிற் ழிலக்கக்சழிப்புசசணக்கு.
மேற்சொல்லியபடி. வாற்புள்ளிக்கு முவ்னிறுக்‌'
திற கணக்கக்ஷரக்ருறைவைச்‌ சன்னம்சளைக்கெர.
ண்‌ நிரவிக்கநிக்கவேண்டிய இலச்சங்களைப்‌ பே
ரிலக்கங்கைப்போலேயெழுதிக்‌ கழிக்கவேணும்‌.
உம்‌.
௮௫,௨௪௬-என்பதில்‌- ௪௪,௮௧௮. என்பதையு
ம்‌-௫௨;௩௯௬-என்பதில்‌-௨௫,ட - என்பதையும்‌ $5,
௬௮-என்பதில்‌ - ௬௫,௬௯௩௬ .- என்பதையுங்கழிப்‌.
பேரம்‌.
௮௫௨௪௬ (௫௨,௬௬௬. ௬௮௮00 0:
௪௧௯௮௬௮ ௨௫500 ௬௫,௬௯௧
௪௬,௪0௮ ௨௬,௮௯௬ ௩௨௩௦௭
வைல வையை
தசுசிற்றில்க்கப்‌ பெறுக்குக்கணக்கு.
வாற்புள்ளியைப்பாராமற்‌ பேரிலக்கப்‌ பெரு!
ஜிதியின்படியே சச்டிற்தநிலஃகம்களைப்‌ பெருக்க
வேண்டியது. பின்னும்‌ குண்ணியத்திலுஙி குண
தீதிலும்‌ வாற்புள்ளிக்குமுன்னே எத்தனைகணக்க
கூழரரங்களுண்டேோ ஞணிதத்தில்‌ அத்தனையும்‌ வாறி
புள்ளியாற்‌ பிரிககவேண்மி்‌. உம்‌.
௪,)உ௫-என்பசைச்சொண்டு- ௮,௪௬௧ -என்டா

தைப்பெருக்குவோம்‌,
௮, ௪௭௬௫ இவ வதாரணத்திலே வரத
௪,௨௫ புள்ளிச்குமுன்‌ குண்ணியத்ஜி
௪௨௬௧ ல்‌ மூன்றட்சரமும்‌ குணகதீ
௧௬௯௨௬ தி லிரசண்டக்ஷரமு மிருக்கிறதி:
௩௬௮௫௨ னாம்‌ குணிதத்தில்‌ வாற்புன்ளி

யால்‌ ஐத்‌ அ அக்ஷரங்களை ப்பி.

௬,௯௬௭௭௭௫ ரித்தோம்‌

ஸி!” கும்‌, பிரிவு,

வேழறேஉதாாணங்கள்‌.
௧,0௫ 00௪௫
ன ௮,௫ 0௦50-7
௫௨௫. 00௯௬௦-௮ல்ல 30,00௩௬ - பதினாயி.
௧௦0௫ ஈதீதிலமுப்பத்தா௮பங்கு. இந்தக்க -...
டு எடு டைஉதாரணத்தில்ஐந்து௮ட்சரம்‌.
களை வரற்புள்ளியாந்பிரித்தோம்‌. இஇன்முன்னே
இசண்சேன்னமும்‌ பின்னே ஏகத்துக்குப்பதிலா
யெ சுன்னமும்‌ அவசரமாயிருக்கன்‌ றது. ஆனால்‌
மேற்சொலலியபடி சிற்றிலக்கத்‌ தமுன்‌ பிலிருக் றெ
சுன்ன த்தைத்தொகைமாறாமல்தள்ளலாம்‌.

தசசிற்‌ நிலக்கட்பிரிவுகணக்கு .
சசசிற்‌ மிலக்கட்பிரிவுசண க்கு பிரிட்பதற்குப்பா
சீசியச்திலும்‌ பசகத்திலும்‌ வாற்புள்ளிக்கு முன்க
ணச்சகூபாக்கணக்கைச்‌ சுன்னங்களைக்கொண்ெ நி
ரவவேணும்‌. பின்னும்‌ வாநீபுள்ளியைப்பர ராம
த்‌ டொதுவிஇியின்படியே பிரிக்கவேண்டும்‌. ஈவில்‌
ன்றும்‌ மாற்றத்தேவையில்லை. உதாரண டாக-
௨,௫-என்பதைக்கொண்டு - ௪௬-பிரிட்டோம்‌.௮
இ இண்டாகுமிச்சமான து வழக்கமான ச ந்றிலக்க
மாகவுத்‌ தசசிற்றிலக்கமாகவும்வருமுறை யிதிலே
விளங்கும்‌,

௪௫௬௦௦ ௨5௫ ௪௬0
நா க உ 00
௧ உடு டு டக 00
00

வேழேஉதாரணங்களா வன,
a ப
ட அ

0௫:08; 0; ௪30;௨. ந
க

=.

இத்றிலககம்‌. ௪௯-
பரச்சியத்திலும்‌ பசகத்திலும்‌ பின்னு ள்ளவெ
அஞ்சுன்ன ங்களை நீக்விகெற_துருறை. உம்‌.
௬,2௪௭ 0௬:0)0௨௪5 0,௫௯௬:0,002-0. ப

௬௪௭ 0௬௨௭௪௦ ௫௯௬௦001௨௦0 ௧
மரை: 1... ர தல த்‌
0௭௭0 ௧௨௮ ௧௪௩ ௧௯௪0 (௨௧௬ பத்‌
௨௬ 0௩ ௨௭௪௭0: க ௬௧0 உ
கு ௧௦௪

பசகத்திற்‌ சிற்றிலக்கஅக்ஷிரமில்லாதா கில்‌ அல
லதுபாச்சியதீதிலிருக இறத ற்குச்‌ குறைவாயிருந்தா
ற்‌ சுன்னங்கூட்டி நிரவாமற்‌ சருக்கமானபிரிவுக
ணக்குவகையுண்டு. அதெப்படியெனில்‌ வாற்புள்‌
ளியைப்பாராம ற்‌ 'பிரிவுசணக்குசெய்த பின்‌ பசகத்‌
இிலிருகறதைவிடப்‌ பாசயெத்தில்‌ எத்தனை ற்றி
லக்கஅகூஃர மதிகமுண்டோ ஈவின்‌ முன்பிலே ௮
தீதனை அக்ஷரங்களைவிட்‌டு வாற்புள்ளியோடவே
ணும்‌. அதற்கு ஈவிலே அக்ஷரங்கள்‌ போதாதா&ல
௮இன்பின்னிலே சன்னங்கூட்டவேணும்‌. உம்‌,

௪௩௭,௫௪௮௨உடு (௫௬ ௧௪,௩௭௫௮௬ 1555 i
௪டு௪ ன ௮௧௨௧ £௧௨௩௫ 0,0௬ட௬ ௫
௬௮ ்‌ ௪௪0௮
பன அத்‌ ௬௪௪
க 0௫ ௭0:

வ்‌ ஸி

பிரிவுகணக்கு பிசிக்கும்டோஅ ஈவுமுழு துஞ்‌
சரியாய்வரா மல்மிச்சமிரு ந்தால்‌ இதனைவழக்கமர
னசிற்றிலஃ்கமரய்‌ எழுதாமல்‌ தசசிற்றிலக்கமாக்இி
ட்பிரித்து எழுதுற தண்டி, அதெப்படியெனில்‌
பிச்ச தீதுக்குமுன்‌ ஒர்‌ சுன்னமும்‌ ஈவுக்குமுன்‌ வர
ற்புள்ளியும்‌எமுதிட்பிரிககவேணும்‌. இன்னம்‌ பிச்‌
சமுண்டானால்‌ எவுசரியர ய்வருமட்டீம்மிச்‌ சதீ அக்‌.
குச்சன்னங்கூட்டிட்பிரிக்கிற தமுறை. உம்‌,

படி இட்‌ பலர

உடு பவ விரி; *உ௮
ப. ௬ ௩, க௨டு. ம்‌ உ டா வழ: ௪ ல ௫01,௬௬௬.
க 00. ௫0
்‌ ௪௦ 00 அன்‌ ௪0
0 ௪

கலசத்தில்‌ எதீதனைவிசைசு
ன்னல்கூட்டிப்பிரித்தாஅம்‌ ஒசேவிதமிச்சம்‌ ஏப்‌
போ அ ததிறாம்பிவரும்‌.ஈவஒருகா ஓஞ்சரியாய்‌ வ
சா, ஆனால்‌ துபெரிதல்ல. ஏனென்றால்வரற்புள்ளி'
க்குமூன்‌ இட்படி மூன்௮சணச்சக்ஷரமிரு நீதால்‌
ஆயிசதீதில்‌ஒருபங்குமுழுதும்‌ வித்தியொசமாயிரர
து.ஒரு, இரண்டு தர ௮சணக்ககூஷரங்களிரு நீதா தி:
பத்தில்‌, நூற்றில்‌, பதனாயிரதீதில்‌ ஒருபங்கிலேவி:
தீதியா சம்நிற்கும்‌. சரியெரத்தமிச௪ நீ திரும்பித்தி:
ரும்பிவரும்பேரதெல்லா மிட்படி யாகும்‌,

இவ்விதமரய்சீ இலதச்சிற்மிலக்கப்பிரிவுகணக்கு:
களில்‌ ஒரேவிதமிச்‌ சங்கரமமாய்த்‌ திரும்பிவரும்‌.
நிறச்‌ சல துகளில்‌ மிஃசங்கள்மாறிக்‌ இரமமாய்ச்‌இ.
ரும்பிவரும்‌. அட்படிப்பட்டச்‌ சற்நிலக்கங்களெ
ல்லாம்‌ (6110017168) இரமமான இரும்புத௮ள்ள
சிற்றிலக்கம்களெனப்ட0ம்‌.

அ களில்‌ ஒரு அல்லது சில்கண2கட்சரங்களை
மீவாகத்தத்தபிறகுமாத்திரதீ இரும்புதலுள்ள அக
ள்‌ (Périodiques mixtes) கலிப்பூங்கிர மமா ன திரு.
ம்புதலுமுள்ள சிற்றிலக்கங்களெனப்படும்‌. உம்‌,

௧,௯ (0௬ ௪௯௬ [50௫
௧0 ௬௧௬௬௬... ௧௬௦ [௪,௩௫
௪0 உடு 0
தடு ௨௫ ௦:
௪0 உடு,

௪

ிற்திலிக்கம்‌. விக
இற்திலஃசங்சளிலும்‌ பிரிவுசணஃன்‌ பரிட்சை
டெருக்குச்சணககினா லும்‌ டெருக்குக்கணக்கன்ப
சிட்சை பிரிவுகணக்கினாஓுமா கும்‌,
எனை வைய வாவ பவது (0) -இ 4 வணணதகைககைக கையை!
சஇற்ற்லக்கமாற்றம்‌,
வழக்கமான ஏற்றிலக்கத்தைத்‌ சசிடற்றிலக்சமாக
ஹரற்றுதற்ளு அதில்‌ மேலிலக்கதீ இக்காச்‌ சுன்னங்‌
கூட்டி அதனைக்‌ லக்சத்தைக்கொண்‌ பிரிக்கவே
ண்டியது. அதிலேடேரிலக்சஞ்சே ராவீட்டால மு
தீத ஈவிலேசன்னமும்‌ வரற்புள்ளியும்‌ எழுதவே

3 கீ க ஞீ ்‌
ணும்‌, தமத பப ம என்பவலைமர ற்ற?

வனி ச்ருதி
8(/0,க௬ர.ு ௨003௨௫ 0௦௦௨ ௫௪௧௬௯
௧0 மி டு
க டல

இ.திலேவிஎங்குறெபடி = 0,௨௫; -- 05௨ -
© © © ஓ கீ க
எனச்சமியாய்ட்பிரிக்கப்பட்ட த. ஆனால்‌ ட்ட
என்பவை சச ௫ந்திலசீகமாகட்பிரிகீகப்டடும்பேர
அஒருகர அமுடியா மல்‌ எட்போதும்‌ ஒரேவிதயிச்‌
சத்திறாம்பிஉறும்‌.
ஜா ற்‌ றிலக்கச்தைவழக்கமான மற்றோர்கிற்றில
கீகமரகமாற்றவிரும்பினால்‌ அ தின்மேலிலக்கத்தை
தீதான்‌ விரும்புற ஏ ற்நிலக்கத்தில்‌ கமிலக்கத்தர
றந்பெறாக்‌க வத்தகுணிதத்தை முத்தின சிந்திலக்கத்‌
தின்‌ எழிலக்கதீதாற்பிரிதீது வந்தஈவுக்குத்‌ தான்வி
கும்பின சிற்திலக்கச்ேமிலச்க த்தை எழுதலே ண

அட ௬-ம்‌. பிரிவு.

6 ௫௨௫ 5
ம்‌. உம்‌, ---- என்பதைக்காலாகமாத்றுவோம்‌.
௫௬௫
௪௨௫
F
a (00 ௫௬௪ © ஓ 6
அல்‌ ஆதலாலிதையுஞ்சுருச்கமரக்கி
“00௮ வரகவி © ௩ [ச] o £..

தசரிற்றிலக்கங்களை வழக்கமான ிற்றிலக்கமா
க்குதற்கு வாற்புள்ளிக்குமுன்வருகற அக்ஷரங்களை
மேலிலக்கமாக எழுதிஅ௮ அகளுக்கு ஒத்தசணக்காய்‌
ச்‌ சன்னங்களையும்‌ இதுகளின்பின்‌-௪-என்பதையு
ற்‌ €பிலக்கமாக எழுதவேணும்‌. உம்‌,
௨. எ
0,௫; ௨௬௮ 5 0,0௮௫ 550,00௭ டரா
இரமமாய்‌ மிச்ச ந்திரும்புகிற தசசிற்றநிலக்கமா
யிருத்தால்‌ ஈவிலே திரும்பித்திரும்பிவரு இற அகூட
ரத்தை மேலிலக்கமாக எழுதி இதந்கொத்தஅக்ஷிர
க்சகணக்காய்‌ இதின்‌ 8மே -௯-எமழுதவேணும்‌. உம்‌.

௬ ௫0
i © 04௫0௫0... உட 0,5௨௧0௫௨...
கம்‌. ப 0௮ ௮
எ 090௮/0௮0௮. ன டட

௬௯ ௯௯

ஈவிலே கலப்புங்‌ரமமரய்‌ தீ திரும்பிவருகிற ௮
கூஷராமுமுள்ள தச்சிற்றிலக்கமாகிற்‌ இரமமாய்த்தி
ரும்பிவருகிற கணக்ககூரங்களை மேலிலக்கமாக
வெழுதி ௮அகளுக்கொத்த கணக்காய்‌ -௯-என்னு
ம்‌ அக்ஷ ரங்களைக£பிலக்கமாகவெமழுதி இதுகளால்‌
இரும்பாத எவின்‌ ௮க்ஷரங்களைட்டெருகஇக்குணித
,நிதைத்திரும்பிபஅடைரங்களோடேகூட்டித்திரும்‌

சித்திலகீகம்‌. அரு:
பாத ஈவின்கூ$ரங்களெதீதனையுண்டோ அத்தனை
ன்னங்களைக்‌ $ழிலக்கதீதின்முன்‌ எழுதவேணும்‌.
உம்‌.

0சுச௬ுள்‌,. இ கலைக வயலை. ஜவக
௯ ௯0 ௪
௫௪-௨௯ ௨௫௨
A எவவ உய்க்‌ ஐ ———
௯௯0 ௯௯௦

தமிழ்ச்சிற்றிலக்கம்‌.

தமிழிலச்கம்‌,. உச்சரிப்பு, ஒத்தமையிலக்கம்‌,

வூ முத்திரி-அலலது-முத்ிரை ௧/௩௨௦
© . அரைக்காணி, ௧/௧௬௦
௪ கரணி. க / ௮0
மப அரைமா. ௧௪0
த முக்காணி. Ao
ட மர -அல்ல த ஒருமா. க/௨0:
டத மாகாணி- அல்ல ௪-வீசம்‌. ப &/௧௭:
ஐ இருமர-௮ல்லத-இசண்மோ: ௧/௧0
ஹு, லுூ- அரைக்கால்‌-௮லலு- இருமாவரை. ௧/௮
ஙு மூற்மா-அல்லது-மேன்‌ அமா. ௩௬/௨௦
௩உமூவீசம்‌-அல்லது-மூன்‌ அமாமுக்காணி.௬/௧௬
பி நாதுமா-௮ல்லது-தரன்மா. ௧/௫
வ கரல்‌-௮ல்லது-ஜம்பர. ௧/௪
ஓ அரை. ௪/௨
ஷ க்கால்‌. ௬/௪

தமிழ்சீடிற்நிலக்கங்கள்‌
தமக்குள்ளும்மற்றக்கணக்சகடிரங்களோமம்‌
பொருந்தும்வகை.

3-வது. முந்திரி, முச்சாணீமா, வீசம்‌ முதலி
யவைகள்‌ விசாரப்படாமற்‌ பொருத்திவரும்‌. உம்‌.

௪ ௬-ம்‌. பிரில்‌,
எண்கள்‌. . உச்சரிப்பு.
வரு அரைக்காணிமு நீதிறி,
டத ஒருமா முக்காணி.
௨-வது. அரை, அரைக்காணி, அஸைமா(ு தலிய
வைகளில்‌ மொழிமுதலெழுத்‌ அதிரிவ அம்‌, ஒன்று,
இரண்டு தா இமுதலியவைகளில மொழியிற்‌ ௮க
சல்கெவெதுமுண்டு, உம்‌.
தூ .காணியரைக்கரணி,
ப ஒருமாவரைக்கசணி.
௧ஓ ஒன்றரை.
ஓ எட்டரை.
வ. இற்திலக்கங்களிற்‌ சக்ரம்‌ இரட்உத் தலா
கும்‌: ஒரோசிடதீ த இரட்டியாம லுலவரும்‌. உம்‌.
(1௫, அரைக்காணி.
ற மூம்மா க்காணி.
பற மரக்காணி, மாகரணி எனவரும்‌.
௪-வது. அரை; கால்‌, முக்கால்‌, ஒன்னு) இரண்‌
ட பதீதுமுதலியவைகள்‌ ஈற்மி2ல எகரரங்கெொரள்‌
ளும்‌, உம்‌.
ஓய அரையேயொருமர.
ஓஐ அரையேலீசம்‌.
வஹா கரலெயரைக்கால்‌,
தஙட முக்காலேமூவீசம்‌.
கவட ஒன்றேகாலேவீசம்‌,
மஷ பத்தேமுக்கால்‌.
சில சித்றிலக்கங்கள்‌ உச்சரிப்பிலே அதிகவிகர
ப்படும்‌. உம்‌.
பசு ஒுருமாரவரை.
வப ஆமா,
வல எழுமசர,

சித்திலக்கம்‌. ௮௫0

௨௩ எட்மெர-எணமர.
வகு ஒன்ப துமர.
0-0-0 00-00-௦0 இவவ வ வவ
இலக்கம்‌ அல்ல பொன்னிலக்கம்‌,
இது சிற்றிலக்கங்களைப்‌ டெருகச்கும்வகையாம்‌.

க (7) வ ௧௪/௬௨ க ற்‌ க/கad
AP ௧/௩௨ ய்‌ பற க/க௯
பூ வப. ௫/௧௬ ய்‌ ஓ 8/௮
உ ற ௧/௧௬0 ௨ த ௧/௮0
உ௰ பற ௧/௪௬ ௨௰ வ ௧/௮
உள தவர இ/௮ உ௱ கவ க ௪/௫௪
உண ௩ | [ச விரி ஒடி [சகி
கய்‌ பு ௬௩/௬௨ ௩ க ௩/௧௬
கரித்து சேடி/கதை | நாட ததுஹு. க எற்று
௪ ஐ, ௧5/௮0 ல்‌? பு 2௪/௪0
ப) ஹு ௧/௮ ௪ம்‌ ஐ! ௧/௫
ச ச்வ க க“/௪ சா ௨2 உ ௧/௨.
0] தஹ ௪௪/௬௪ இ ௪ ௧/௩௨
துய்‌ கற்‌ இ/ஈஉ . [௫ வப, ட/௪௬
இள சதபத க ௯௬/௪௬ [ரை குஹா ௬ ௪
௯ ஐூ ௬/௪௬0 ௯ ௬/௮9
சலி நித ௩/௧௬ I ௬௦ வவ! ௧/௮
ட கறு ௧ ௪/௮ ௬ 1] ௩ ௬/௪
ஏ ஓல ௭/௩௨0 ள்‌ க ௭/௧௬
எய்‌ 2௦20 ௭/௩௨ எம்‌ விது ௭௪/௧௯
எ உங்க ௨ ௬ு/சக னா சவஹு ௪ ௩/௮
த ௯4 ௧/௪9 ௮ தக ௧/௨0
03 வ்‌ 8/௪ அமி 2 ௧/௨
ககர ௨2 உட ௧/௨. ந அர இ டு
A கவச ௧/௩௨9 க பறி ௯/௪௬0
கம வி ௯௬/௩௨ கம்‌ ஐயஐ ௯/௧௬
கர்‌ உதடு ௨ ௧௩/௪௯ கர இது ௫ 6/௮
ஆ கவறு ௧ ௧/௮ ரவ ௬ க/எ

(ல த. எனது அ ப பட பர்‌
(1) இதைவாிக்கும்விதமெப்படியென்றால்‌ ஒருமுத்திரை மூ
தீதிரை, அல்லன மத்‌ காற்றிருபனிபங்பலொன்‌ ௮0 பைத்அருள்‌
திரை அரைமா வரைக்கரணி, அல்ல முப்ப தீ இரண்‌ பேங்லெொ
ன்று; நாற்றுமுத்திசை ஆமை கரணி, அல்லன்‌ பதினாறு
லேஜர்ன, மத்தலையுமிய்படியச ம, |

ரி சர்‌
ள்‌ த,

ஞ்‌

60

600

க ௪/௮
க்க ௧/௪
க்க br

௫௨௫

௧/௨௦
சட்டத்‌

கடு
௬/௧0
௯

க ஐ௫&

சிற்றில்‌
௩/௧௯
க எ]
௪௮ ௩/௪
ர தனி
= ௬/2
கள 4/௨
௯/௧௬
இ ௫/௮
௫௯௬ ௧/௪
௩/௪
எ ௧/௨
எடு
௧௫/௧௬
௯ ௩/௮
௯௩ ௩/௪
& ௧/௮
கக ௧/௪
௬௧௨ ௪/௨
க ௫/௧௬
கீ ௪/௮
ககக ௪/௪
க ௧/௨
கடு
கட0

க ௧௧/௧௬

சுனஹுகள ௭/௮
௱௬௮ஷ ௧௪௬௮ ௩/௪

ஈ௮௭ற

௪௮௪ ௧/௨

5/௫
௨,
௨௦
௨/௫
ஐ

௪0
௩/௫
௬
௬0

8
6) 875 ௨5% ட

mV

20

௪/௨,

௪/௨

௧/௪
௪/௨.

வ

உம வரயிலக்கம்‌,

கைல்‌

ஷூ ௫ (முக்‌

சரக்கு ஊ ஓப2 ௯/௧௯.
2 வய ௬/௮]
வ ௩ ௩/௧௬
க ௩ ௩/௨0
ஈட ட ஜவஹ ௬௯/௬௪
ஙி 22 ௯/௮0
வீர பதா ௩/௩௨. 7
ஐ பகு ௩/௪0
ப ஜவக ௩/௬௪
பார்த 5/ தி,
சவ ௬௯/௩௨
ட்‌ த்‌ இட்ட
ஐ ற ்‌ ௩/௬௨0
று வூ-ஒம்‌ ஐ ௩/௬௪௦
வூ ழ்ஷ ௩/௧௨௮௦
உடு ஐ வ ௧/௪
வ ஹு ௧/௮
௮ ஐ, 5௧/௧0
௩ பத ௩/௩௨.
ஸி பசு ௩/௪0
ஹ. பத ககக
ஐ ப ௧/௨0
பஜ அற்‌ ௧௪/௩௨
ப ன ௧5/௫0
ஜி ஐ ௩/௧ ௬0
௪ ஐ ௧/௮0
௮ ற ௧/௧௬0
றி வச ௧/௩௨0
வு கதழ்‌ ஐ ௪/௬௪0
வு ப &/௪௭
“இ. ஸ்‌ a ல
கட ற ௩/௬௪
ஸி த த ௩/௮0
ஹு AP ௧/௩௨
2 க ௧/௪0
பல உவுத ௧௪/௬௪
ப்‌ ழ்‌ ௧/௮0

௯௨
வ ௫

ஈட்ட

க (ஜி

நில ஐய ஈது ௩59 83 :நுகழதந ௫௦௦௨9 reg gov

டு

69
ஓ

5630 PEO FON 5010 OP 9001 565001

௧3.௫

தட

வற.

PER

௫ 0 669
மீ,

சித்நிலக்கம்‌,

ஞூ
ஐ ௫

ஐூஃ
“ம

ட நன்‌
டூ ச

|

ட
EP
ae ©

oO

FREER
6619 த

௧5/௬௪
௧/௮௦
க/[கஉ௮
க/க௬0
௬/௬ ௪0
௧/௩௨0
௧/௬ ௪0
௧/௧௨௮0
௧/௨௫௬0

௧/௧00
௫/௧௬0
௧/௨.00
௩/௮00
௧/௪00
௧/௮6௦
௧/௧௬00
௧/௩௨00

£௨௫௬
௪7௩௨0
௧௧௨௮0
57௯௫0
ச/க௨௮0...
௧1௨௫௬௦0
81.௨9

௧1௪00
௬7௧௬00
௧27௮00
87௪௬00
௫௩௨00
27௬௪00

௯/௬௪00
௩௩௨00

௧௬௪00
௧௨௮00

௬௨௫௬00

௫௫ ௯ ழ்‌ க ௪/௪௬00
9 கீழ்‌ த ௧1௩௨00
ற 8ம்‌ ப 21௬௪00
வு ழ்‌ ௪ ௧1௧௨௮00
28 8 கீழ்‌ ப ௧௬௪00
ற்‌ கீழ்‌ ௪ கரச௨௮00
ஷ்‌. ழ்‌8 ச]உடு௬00
20 ம்‌ ஐ ௧1௨6௬00
டட] ஒழ்‌ 6 ௧1௫௧௨00
ஷீ

ஏம்‌, பி ரிவு:
பற்பலஇலக்கவிதிகன்‌.
ம$-வஅ. முதீதொகைவினா. Regle de trois.
முத்தொகைவினாவென்பது அறியப்பட்ட ரூ
்றுகணக்குகளைக்கொண்டு அதுகளுக்குச்சம்ப
தீதமரனதுத்‌ தெரியப்படா த தமா இய வேழேகண
க்கைக்கணிதததியு௩வகையாம்‌; இதிலே ௮தியப்ப
டா தகணக்கு எத்தனைஎன்பதின்‌ குதிப்பர8ய 2
ஏன்‌ றெ எழுத்தா ற்குறிக்கட்படும்‌.
முத்தொகைவினா ஐவச்சேரீ தீதகணக்குகளில்வெ
வ்வேறுவகையுண்‌ (9.
முதலாவது தேரானசம்பநீசமூள்ள முதீதொ
கைவினாவா ம்‌.அதேதெனில்‌ இரண்டாம்வரிக்கணகீ
கு உயர்த்த ௮ல்ல த குறைந்த அளவாகத்‌ தேடுகிறக
ணக்கு உபச அல்லது குறைய தீதக்கதரம்‌. உம்‌.
ஒருமனிதன்‌ பதீ.துதாளைக்குஎட்மிரூபாய்‌ சம்‌
பளம்வாங்கினாலவ்‌ ; முப்பலுநாளைக்கு ஐ (எத்தனை)
வாங்குவான்‌! இத்தக்கேள்‌ வியைச்சுறாச்கமாய்‌எழு
அம்‌ வகையரவது ௧0 ௬0:௮: 2

பத்பலஇலல்கவிதிகள்‌ . ௯

அதீதமனுவின்‌ வேலைசெய்கசாள்த்தொகை எ
வ்வளவதிகமாயிருஃறதேர சம்பளதீதொசையும்‌
அவ்வளவதிகமாகும்‌.ஆதலால்‌ பத அக்குமுப்‌ டதுஏ
வ்வளவ நிகரை தேடிகறகணக்கு எட்டுக்கு அவ்வ
எவ திகமாகவேணும்‌. அறை அறிவத றீ இரண்டா
கணக்கை மூன்றாங்கணக்கினாற்‌ பெருக்கி வநீத
குணிததீதை முதற்கண சீகினற்‌ பிரிக்கவேண்டிய
அ. உம்‌.

௬05௮-௩௨௪0. ௨௪0; ௧0-௨௫. ஆதலால்‌அத்‌
திமனிதன்‌ ௬0 நாளைககு-௨ ௫-ரூபாய்வரங்காவான்‌.

இரண்டாம்வகையாவது எதிரானசப்பந்தமுள்‌
ள்‌ முதிதொகைவினாவாம்‌. அதேதென்றால்‌ இரண்‌
அரம்வறிக்கணக்கு உயருறஅளவாகத்‌ தேடுஇறக
ணக்குறுறையவும்‌ அதுகுறைறெவளவாக இன ௨
யசவும்‌ வேண்டியதாமே. உம்‌.

பதீ அப்டேர்‌ ஒன்ப அதாளைக்குள்ளே ஒருவேலை
யைமுடிததார்கள்‌ முப்பதுடேரீ ஐ (எதீதனைதா
னைகீ்குள்ளே) அதைமுடிப்பார்கள்‌.

இத்தக்கேள் வியை எழுஅம்வகையாவ ௮.

௬0:௧022 ௯3 ஐ

வேலையாட்களின்‌ கொ கையெவ்வளவ இகமோவே
ல்‌ தான்த்தொகையவ்‌ வளவுஞுறைவாம்‌.ஆதலால்முய்‌
பு பதீதுகீரு எவ்வளவதிககமோ ஒன்ப. துதேி
றகண கீகுகீகு௮வ்வளவு௮ திக யிருக்கும்‌. இதைய
திய இரண்டாங்கணக்கு மூன்றாங்கணகீகைக்கொ
ன்டடெருஃ்‌ குணிதத்தை முதற்கணக்கனொற்பிரி
கீகவேணும்‌. உம்‌, ௧0% ௯௯0,030 ரு,

இதிலே தப்பிப்போகர தபடிகீஞுக்கேள்வியை ஏ
மு அம்போ.அ ஒத்தவகையானஇரண்கெணக்கை ல
ன்தின்கீம்‌ஒன்‌ றையெழுதிஓரிலக்கதீரினாற்கு மிக்கத்‌

௯௬ எ-ம்‌, பிரிவு,

தகும்‌.வினா என்னமாய்ச்‌ சொல்லப்பட்டிரு த்தா
௮ ம்தைவிவலிதமாய்தீதிருட்பியெழுதலரம்‌. உம்‌,

. ஒருமனுஷின்‌ ௬௧௨ ஆளை - ௨௪ட௫- ரூபாய்க்‌
குக்கொண்டாலி; அவனுக்கு எத்தனைஆகெள்‌-
௧௨௨௫-ரூடாய்கருக்கடைக்கும்‌.

(௧)௨௪டு ரூடாய்க்கு. (௬)௬௧௨ ஆகொண்ட
௮ன்‌(௨)௧௨௨டு ரூபாய்க்கு ந (௪) எத்தன கொள்‌
வான்‌.

பின்னும்‌ தேரானசம்ட நீதச்சணக்குகளை எழுத
தீதக்கவரிசையாவ அ. (௧): (௨):: (௬): (௪).

எ திசரனசம்பதீதக்கணக்குகளை எழுதுருதறை
யாவது (௨): (௧): (௩): (௪).

அப்படி நரலாங்கணக்கு அல்லது ன்ட்‌
பாய ஐ என்ப தமுகவில்வருதடோ அ தடுவி
லிருகீறை இரண்கெணக்குகளில்‌ ஒன்றைக்கொண்
டொன்றைப்பெருக்க வத்தகுணிதத்தை ழூதற்கண
கீஜனாற்பிறிப்பதேமுறை.

ஆதலால்மேந்சொல்லிய உதா சணம்தேரானச
ஃ்பத்தமாகையால்‌அதையெழுஇிப்‌ பெருக்கிப்பிலிக்‌
கும்வகையரவ இ ௨௪(:௪௨௨௫::௬௪௨: 7.

௧௨௨௫
௧.௧௨.

உ௫௪ட௦
க௨௨ட
௬௬௭ ௫
ஐ.௮௨௨-0.0 ௨௪௫ ஆகையால்‌ -க௨௨ட௫ ரூ
Si % ஆ A 82
க௩௭௨ 1௪௫௬௦ பத்ருப்‌ ௧௫௭௦ ஆ
௮௮௭ 0 சன்‌ டைக்கும்‌,
- 9.9090

பற்பல இலக்கவிதிகள்‌ . ௯௭

“என்பது தடிவிலம்வரலாம்‌, உட்‌. ர்க:
௨௪௫: ஈ: ௧௨௨௫. அப்போது முகற்கணக்கைக்‌
கொண்டு கடைசிக்கணக்கைப்பெருக்கிக்‌ குணிதத்‌
தை சவி௮ள்ள கணககினாற்பிரிக்கவேணும்‌.

வேறேஉதாரணம்‌. ஒரீமனிதன்‌ தினம்‌-௧0 (க)
மணிநேரம்‌ வேலைசெய்து - ௧௫) (௬) நாளில்‌ ஒரு
வேலைமுடி.த்தான்‌. இனம்‌-௪௨ (௨) மணிநேரப்‌
வேலைசெய்திருத்தால்‌ (௪) எத்தனை தாளில்‌ அந்த
வேலையைமுடிதீதிருப்பான்‌. இதில்‌ எ இசானசம்ப
த்தமிருக்கிறதால்‌ இதனை எழுதிப்டெருக்கிட்பிரிக

ம்வகையாவ த:

௧௨ (௨): ௧ஓ (௧):: ௧௫ (ரு): (௪)
௧௫
கற 01௧௨

௬0 152. ௭ ்‌ ம்‌
ட ல்க எட்டின்‌
ஆகையால்‌ அ௮த்தமனிதன்‌ வேலையை ௧௨
50 ளிலேமுடித்திறாட்டான்‌.
மூன்றாம்வகையாவ து இரண்மொென்௮ முதலி
யமடங்கான முத்தொகைவினாவாம்‌. உம்‌.
௪0-பேரீ தினத்துக்கு க௨-மணிதேரம்‌ வேலை
செய்து. ௨00-அடி. நீளமும்‌, ௧00-அடி. அகலமும்‌,
௬- அடி ஆமமு முள்ள ஒர்பள்ளத்தைவெட்தெற்‌
சூ ௧00- தாள்‌ சென்றன, ௨0- டே தின தீ இக்கு ௧0-
மணிதேரம்வேலைசெய்த ௬௦0-அட நீளமும்‌ ௮0-
அட அகலமும்‌ ௫-௮டி. ஆமமுமுள்ள பள்ளத்தை
வெட்வெதற்கு எத்தனை நாள்‌ செல்வ ம்‌?இந்தக்கே
ள்வியித்சேரீநீத பலவிசேவிங்களை நேர்‌ தேர்க்‌
ததிப்பாகஎழு அம்ஒுகையாவது: ௯

௯௮ எ-ம்‌, பிரிவு.

ஆள்‌, மணி, நீளம்‌, அகலம்‌, ஆமம்‌, தாள்‌,
௪0) ௫௨ ௨00 ௧00; ப்பர்‌, ௧005
௨௦, ௧0, ௬௦0; ௮0, ௫; 1,
இந்தவிசேஷிங்களில்‌ ஒவ்வொன்றைத்தனித்தனி
வினாவாக்கிக்கணிக்கலாம்‌, உம்‌.
௪0-பேர்‌ ௧00-தாளில்‌ ஒறாவேலைசெய்தார்கள்‌
௨0-பேர்‌ எதீதனை தாளில்‌ அதைச்‌ செய்வார்கள்‌
இதத்வினா எதிரானசம்ப ந்தமாம்‌.
௨0: ௪0:₹ ௧00: ஏக ௪0 -
வைைகவைககை 0 ()(0) DITO.
௨.0
ஆனால திகசருக்கமாகும்டொருட்டு, தேடுக
ணக்கை உயரப்பண்ணுடற விசேவீத்துப்பெசிய
கணக்கை 2 என்டதிற்கு நேரரனகணக்கோடே
மேலிலக்கமாகவும்‌ அதின்சிறுகணச்கைக்‌ £ீழிலக்‌
கமாகவும்‌ வைத்இத்தேஇறகணக்கைச்‌ குறையப்‌
டண்‌ றெ விசேலித்‌ கட்டெரியகணக்கைக்‌ கூழில்‌
கீசமாகவுஞ்‌ சின்னகணக்கை மேலிலக்கமரகவும்‌
வைக்கவேணும்‌, பின்னும்‌ மேலிலக்கங்களையுங்‌ &
மிலக்கங்களையும்‌ கவெய்வேறாகப்பெருஃ ய துகளி
ன்குணிதத்தை இதுகளின்குணிதத்தரற்‌ பிரிக்கவே
ணும்‌, உம்‌. |
0X 20K se XN0OX AK இ—௪௫இஅஏச௬0000000
௨076 80% ௨00%௧00%X ௬௪௨ ௪000000
(0
இந்தக்சணக்குகளை ப்‌ பெருக்குறெத ற்கு முன்ன
மே மேலிலக்கத்தி இங்கயழிலக்கத்திலு மந்தந்தச்க
ணக்ளுகளை லரேசணக்கினாத்‌ பிரித்தாற்‌ பொது ஈ
ஒலிசதியாசபரகாமற்சணக்கு சருக்கமாம்‌. இப்ப
ட. மேலிலச்சத்ஓம்‌ ீபிலக்கச்‌ிலு மிராக்கிற ௧0௦

டற்பலஇல்கீசவிதிகள்‌, ௯௯

என்பதை-௧௦௦-ஏன்பதைக்கொண்டும்‌- ௪0, ௨௦-இ
வவிரண்டையுஃ ௨0-என்பதைக்கொண்டும்‌, ௧௨,
௬-என்பவையை-௬-எஏன்பதைக்கொண்டும்‌, ௬00,
௨00-என்பவையை,. ௧00- என்பதைக்கொண்டும்‌,
௫, ௧0-என்பவையை-௫- என்பதைக்கொண்மெ்‌ பி
௧X௨ ௨௬4௮0௧
௧X௨ X௨X௧%௧
வுமேலிலக்கத்திஇங்8பிலக்கத்தி ௮ மிருக ௨-௭
ன்டவையை-௨-என்பதைக்கெரண்டுபிரித்தால்‌,
௧)6௧)க56ஈ)6௮0)6௧-௨ ௪0
௧)€௪)க X ௧X௧ க
இப்படி தேடியகணக்கு ௨௪0- என்‌ றமையரல்‌
மேற்சொல்லியவேலைக்கு-௨௪0-தரள்செல்‌ அம்‌.
ண்‌ அட க்‌ பளை
ஆ சாயவிதி, 1௩6216 dintérét.

ரித்தால்‌ என்பதாம்‌. மீள

=௨௪0

ஆ சாயவிதியென்ப அவர தீதகமுதலியவற்றி லிவ்‌
வளவுக்கென்‌ நிட்டமுதலென் னம்‌ ஒருதொகைதி
ட்டமான ஒரீகாலத்தில்கரு மாதாயமுதலியவற்றை
தீதெளிவிக்கும்‌. ஆதலாலிதிலே முதல்‌, நியமித்த ஆ
தாயம்‌, காலம்‌, ஆதாயத்தொகை, இந்நான்‌ கில்‌ மூ
ன்னு அறிதீதருப்பதால்‌ மற்றொன்றைக்‌ கணித்தறி
யும்வகையாம்‌. முத்தொகைவினாதான்‌ இதற்குதவு
ம்‌. உம்‌.

வருஷத்துக்கு நூ ற்றுக்கு-டு-ஆதாயமரகத்தத்த
௧௨00-ரூபாய்‌ - எட்வெருஷித்துக்குத்தரும்‌ ஆதா
யமென்ன?

௧00-ரூபாய்‌ ஒருவருவீதீதுக்கு -௫. கொடுிச்ச,
௧௨00- ரூடாய்‌ எத்தன கெடக்கும்‌?

௱& எம்‌, பிரிவு:
இவ்‌ விரண்வெகை வித்தியோசமேதெனிற்‌ சழிக்கி
றவருவிதீதின்‌ ஆதாயத்து ஆதாயமானஅ முதல்‌
வகையிற்‌ பிடிக்கவும்‌, ௨-ம்‌- வகையில்‌ நீக்கவும்‌ ப
ட்‌ .உருக்இன்‌ றது.
ஓ வததத கைய வள்‌ வம
கடனி௮ப்புக்கா லவிதி,

23-வ௮. பங்குபங்கர கவெவவேறுகெடவிற்செ
ுதீததீதக்கதோர்கடனை எ நீதக்கெடிவில்‌ நஷிடமூ
மில்பமு மின்றிச்செஓத்தலாமென்றால்‌, அத்தந
கப்பங்‌ இன்‌ தொகையைக்கெயெர ய தாள்‌ மாதம
ல்லது வருவிக்கணக்கினாற்பெருக்கி ிஅகளின்கு
ணிதத்தொகையைக்‌ கடன்தொகையாற்‌ பிரிக்க
வேணும்‌. ஈவுதேடகிறகெடவைக்குறிக்கும்‌. உம்‌. க
டன்பட்ட-௨௪-ரூபாயில்‌-௪-௫௬, ௫-௨- மாதக்கெ
வும்‌, ௮ இ)-௫-மாதக்கெயிவும்‌,௩௨- ௫, - இ -
அ௮-மரதக்கெவெமுண்டு. எல்லா மெத்கனைமாதகீ
கெடுவிற்செ௮த்தலாம்‌?

௪A ௮
௮4 ௫-௪ 0
௧௨௭ ௮௮-௬௭
“2 சசிக ஆமுமாதச்கெடுவி லத்‌
ச அன இல்லத ஒருமிக்கச்‌ செ
. இத்திலாம்‌.

௨-வது. ஒருவரீத்தசன்‌ ௧௮0 - ரூடாய்சீசரக்கு
வாங்கப்‌ பணஞ்செ௮த்த அ௮-மாதக்கெடுபெற்றா
ன்‌. ௪-மாதக்கெடுவில்‌ ௬௦-ரூபாயும்‌, ௬-ம்‌. மாதக்க
டையில்‌ ௪ட.ரூடாயுங்கொத்தான்‌.௮-மாதக்கெ
மெக்குமுத்தி அ$்தஇரண்சொகை செலுத்னெ
ஆதாயத்தைப்பற்றிக்குறைபண தீதை எத்தனை மர த

பறழ்பலஇலக்கவிதிகள்‌. IT

மடொறுத்‌துக்கொடுக்கலாம்‌? கடனானதொகையை
ச்கெடுவின்‌ மாதக்கணக்னாற்டெருக்கி அதிலேசில
தொகைகளைக்‌ கொடுத்தகெடுவில்‌ மாதக்கண கனா
லேஅதததீிதொகைகளையும்பெறாக்கவேணும்‌. பின்‌
அபி துகளின்‌ சுணிதத்தொகையை தீ ற்பெருக்கிெய
கணக்கின்‌ குணிதத்திற்கமித்‌_து இநதின்மிச்சத்தைக்‌
கடனி௮லையினாலேபிரிச்கலேணும்‌. உம்‌.

௧௮/86 ௮௧௫௪௫௪0 ௬௦௭ ௪ ௧௨0
எடு ௬௬௦ ௪0௨ ௬௨௪0
௧௧0 ௧0௮0௫80 1௭௦ ௬௬0

௯0௯ ௬௯/௧௪
ஆதலால்‌ -௯-மாதமும்‌, மாததீது.௯/௧௧- ஆய
இருடதீஅநாலரைநாள்‌் பொறுத்து நிலுவையைத்‌ த
ர்ச்கலாம்‌.

கூட்டாளிவிதி, 1௩௦216 de 800166.

கூட்டாளிகளுக்குள்‌ இலாபத்தையுந 8டத்தை
யும்‌ (பிரிச்கும்வகை கூட்டாளிவிதியெனப்படும்‌

கூட்டாளிகள்‌ ஒரேகாலதீதில்‌ ஒத்தமுதல்வைத்‌
இருதீதரலுஞ்சரி, வெவ்வே௮ுதொகையான முதல்‌
வை இரு ததா ஓஞ்சரி,வத்தஇலாபத்தையாவறு த
கடத்தையாவது மவன்வன்வைத்தபணத்தொகை
யைக்கொண்டு டெருக்கி இதின்குணிதத்தை அத்த
ட்பணங்களின்‌ டொதுதீதொகையர ற்பிரிக்க வேண்‌
டும்‌. உம்‌.

௪-கூட்டாளிகளில்‌ ௮அவன்வன் வாத்‌ தகத்துக்கு-
௬000-ரூபாய்வைத்தான்‌. அவர்களுக்குவ தத டொ அ!
இலா பமா இய- ௬0 ரூடாயில்‌அவன்வன்பங்காவதெ
ன்ன!

ரச எ -ம்‌. பிரிவு,

த்த ஈவைத்தனிமுதல்‌ தொக்க ற்‌ பெருக்க
ணும்‌. உம்‌.

(இரண்டுகூட்டாளிகளில்‌ ஒருவன்‌ ௪௫0௦-ரூபா
யும்‌, மற்றொருவன்‌ ௨௫00௦-ரூபாயும்வைதீதான்‌. வி்‌
வர்களுக்கு - ௫௦00-ரூபாய்‌ இலாபமுண்டாயிற்று.
அவன்வனுக்குவரும்டங்கென்ன!

௭ ௫02 ௫000, 0 ௧0000 ்‌ ௨௫௦௦ ௭௫௦௦
௨௫0௦ 0000 60/0 ட)௫அலல ௪5 ௬0௫. - , :10இ
௧0000 “௧௨௫௦,0.. ௩௭ ௫0,0

ஆதலால்‌ ரூபரய்க்கு அரை-ரூடா யாதரயமிருக்‌
பேசல அக்கு சுண்டும்‌ டாட ல காக்கு
௧௨ ௫0- ரூபாயும்‌ ls

சேர்க்கைவிதி, Régle dalliage.

சேர்க்கைவிதியென்‌ பதவெவ்வேறுதரமும்‌ விலை
யுமானபலபொருளின்‌ சகட்ட விலைமுதலியவற்றை
கீகணிக்கும்‌ விசமாம்‌. அதற்குவிலத்தெரகையைப்‌
பொருட்களின்‌ தொகையாற்பிரிக்கவேணும்‌. உம்‌.
ஒருவன்‌ அரிசியை- ௪- -ரூடாய்க்கு- ௧00- படியும்‌,
௫ - ரூபாய்க்கு; ௧௨ ௨- டடியும்‌,௧௨ . ரூடாய்க்கு-
௪௫௦ படியும்‌ வாங்‌இனான்‌. எல்லாதீதையுங்கல ந்த

பின்‌ அசத அரிசியின்‌ சகட்டுவில்யென்ன?
௧0 0 படி. ௪-ளுபாய்‌.ரூபாயில்‌-௧௯௨ -காசு

௧௨௨ இ | ௨௧
௪௫ 0 ௧௨ பராம்‌
எல உக ௬௮௪

௪0௬௫௬௨1௬௭௨.

சசட்டிலே டடி.-௬-காசுபெலும்‌. 00901௯

பற்பல்‌இலக்கவிதிகள்‌, ரான

வெறுதரரணமரவ து: ஒருவீட்டிலே ௰-சாள்‌ தி
னத்துக்கு-ஏ-ருபாயும்‌, ௮- தாள்‌ இனத்துக்கு 0-
ரூபாயும்‌, ௰௨-நாள்‌ நினத்துக்கு ௫-ரூயரயுஞ்செ
லவு செய்யட்பட்ட த, சகட்டில்‌ இனத்துக்ருஎ வ
வளவு செலவாகும்‌? '
௧04 ஏ 0
௮24 ௧0-௮0
௧௨ ௫௮௬0
ரு ரகர ௬0
00 எ - ரூபாய்தினச்செலவாயித்மு.
ஒருத்தன்‌ சிலு தல்ல பணத்துக்கு-௧௫- படியு
மத்தச்சிலது-௮-படியும்வாங்கினான்‌. சஷிடமு மி
லரபமுமில்லாமலிதையுமதையுங்கல தீது பண தீ.துக்‌
கு-௧௨-படி.விற்க இதி௮மதிஓம்‌ எத்தனைபடியெ
டுத்‌ தட்டோடபேணும்‌?
கொண்டகிரயத்துக்கும்‌ விற்குங்கிரயத்‌ இக்கு மு
ள்ளவித்தியாசம்பாரீத்‌.து. ஒன்‌ றிஅள்ளதஷீடத்தை
மற்றொன்றி விலாபத்‌இனாற்டரிகரிக்கும்வகையாவ
அ:
படி, படி, வித்தியாசம்‌, படி, பிரமாணம்‌.
கு க ௬0 அலலது டு
௧௨
அ ௪ ௨௪௮ல்லது ௨
க௫-என்பதை-௪-என்பதினாலும்‌, ௮-என்பதை
௩-என்பதினால௮ம்டெருக்கி, கடு-படிதெல்லில-௪-
டண தெெல்லுக்கு, ௮-படி.தெல்லில்‌-௬-பண நெல்‌
லஎடுக்கவேணும்‌, ௮ல்லது.௮இலே-ட-ப்டி.க்கு இத
லே: உ-படிஎடிக்கலாம்‌- விதீதியாச கணக்காவது
பெருக்‌ கனப்டிகுணிதமரவது ஒரேகணக்கினாற்‌ பி

அ எ-ம்‌. பிசிவு.

ரியும்போ ௮ இவ்விதபாய்ப்பிரமாணம்‌ நிதரனித்‌
அக்கொள்ளலாம்‌.

ட வேறுதராணம்‌. ஒருவன்‌ லதெல்‌்௮க்கலம்‌-௬-
அணாவுக்கும்‌,மற்றச்சில ஐஓகலம்‌ -௧௨ - அணாவுக்கும்‌
வாம்கினான்‌. இதையு மதையுங்‌ கல்நீது கலம்‌-௧0-௮
ணாவுக்குவிற்க அந்த நீதவகையில்‌ எதீதனைகலம்‌எடகெ
கவெணும்‌!
அணா, அணா, வித்தியாசம்‌, பிரமாணம்‌.

ச ௪-அலலது உ... ஆதாலால்‌-௬-

௧0 அணா தஜேலலில
குவடு. ௨-அலலது க . ஒருகலத்‌.துக்கு,
௧௨-அணாறெல்லில்‌.௨-கலம்‌எமேகேகவேணும்‌.
இத்தஉதாசணத்திலதாழ்‌ நீதவிலக்கும்‌ நவிலை
க்கும்‌ வித்தியாசமா ய-௪-என்ப அ உயர்விலைநெ
ல்லில்‌ எத்தனைகலமும்‌, உயரீவிலைக்கும்‌ தடுிவிலைக்கு
ம்வித்தியாசமரய-௨-என்பது தாம்‌ தீதவிலைதெல்‌
லில்‌ எதீதனைகலமும்‌ எடுத்‌ துக்கலக்கலா மென்றுகு
நிக்கும்‌. பிரமாணக்கணக்கு அதின்‌ சருக்கமாம்‌.
முத௮தாரணத்திலேயோவென்றால்வித்தியா ௪4
கணக்குகளில்‌ முதலானது-௨-ம்‌. வகைறெலலில்‌ ௭
தீதனைபண தீ திக்கும்‌, ௨-ம்‌. விதீதியாசக்கணக்கு மு
தல்வகை[றதல்வில்‌ எ தீதனைபணத்‌ க்கும்‌ எடுத்‌ துக்‌
கலக்கலாமென்‌ அகுறிக்கும்‌.
தா இ - ஆ௮முதலியவகைதெல்லிருத்தால்‌ தாழ்‌
தீதவிலைநெலலின்கணக்குகளுக்கும்‌ உயர்விலைதெ
ல்லின்‌ கணக்குகளுக்கும்‌ தவே மதீதியவிலைதெல்லி
ன்கணக்கு எழுதிஇதற்கும்‌ ௮துசளில்‌ஒவ்‌வொன் றி
ற்குமுள்‌ எவித்தியாசங்கணித்‌ ௮௭ முதி ஒவ்வோர்‌ தா
நிறக்‌ வித்தியா சச்கணக்கைக்கெொண்

[7

பற்பலஇலக்கவிதிகள , ரா ௯

ட ஓவ்வோர உயர விலை நெல்லின்படிக்கணக்கைப்‌
பெருகக்‌ கூடுமா திலநீதநீதகீனணிதம்‌ பிரித்துப்‌
பிரமாணம்நிதானிக்கவேண்டும்‌.

மூன்று அல்லத அவகையிருத்தரல்‌ ஒற்றை
யரயிறாக்கிறவகைக்கு மதீதிமவிலைககணக்கின்‌ எதிர்ப
ககத்தில்ஒருவகையை -௨- விசையெழுதவேணும்‌.
உம்‌. றெல்‌௮பணத்‌ அக்கு - ௮,௧0; ௧௫- பவர்‌
கியிருந்தால்‌ ௮துபணத்துக்கு- க௨-படியாய்‌ ஒத்‌
அவரும்பொருட்டு அந்த நதவகையி லெத்தனைட
உ யெடுதீதுக்கொள்ளவேணும்‌?
படி, படு, வித்தியாசம்‌, படி, பிரமாணம்‌.

அ ௪ ௨௪ ௪

௧0 ௨ ௯0 (இ
டை

கடு ௬ ௬0 ட

௧௫ ஸ்‌ ௬௦ ௧௦

ஆதலால்‌ ர டடி.தெல்லில்‌-௪-படி.ககு- மற்றதி
லே சகுறித்திருக்கிறகிரமமாய்‌-௫,௫,௧0-பஓஉயையெ
ிக்கவேணும்‌.
வய அணத த வறன்‌ ஆடற EO பதத னகை படபட

அம்_பிரிவு.
அளவைவிளக்கம்‌.
௮௮௮-௮௮௫ ௮௮௮௨
சமிமளவைகள்‌.
இத்தேசத்‌தில்வழங்காகற எடுத்தல்‌,நுகத்தல்‌, நீ
ட்டலளவைகளிஓ மற்றவைகளிலும்‌ பலவித்தியா
| 12

ராடு வம்‌. பிரிவு.

எங்களூண்டு, இவ்விடத்தில்‌ பிரகானமானவைகளை
கதெளிவிப்போம்‌. அத்தற்த மாட்டி லவழங்கு மற்‌
விபரீதங்களை வமக்கத்தினலேதெரியலாமே. அ
நீதத்த௮அளவைகளை வெளிப்படுத்‌ துகையில்‌ தமிழி
அம்‌, பிராஞ்சிலும்‌, இங்கிலீஷவிலம்‌ ஒதீ_துவருகி
ஐவைகளை முத்தக்காட்டவோம்‌. மீளவும்‌ பிரதா
ன௮ளவைகளின்ட்டவணையைப்‌ பிற்டாதெருவேோ
ம்‌. ௮அதுகளைக்கொண்டு மற்றவைகளைக்‌ கணித்துக்‌
கொள்ளலாம்‌.

பூ$-வறு,
எடுத்தலளவை அல்லது நிறுத்தலளவை,
சம்பத்தமுள்ளதிறைகள்‌ ,

தமிம்‌, பிராஞ்ள, ஓஃூலீஸ்‌,
இருத்தல்‌, Livre, Pound, (பவுன்‌.)
வீசம்‌, Once, Ounce,(அவுன்ல்‌.)

ஆயினும்‌ இவைகளிற்‌ பு.துவைஇருத்த ஓுக்குஞ்‌
சென்னபட்டணத்து இரறுத்தலுக்கும்‌ நிறையில்‌
வித்தியா சமுண்மு, பு அவையிரறாுத்தல்‌ (ஆகிய la
1116) என்பது ம௪-பலமும்‌,; சென்னபட்டண
த துஇரறாதீதல்‌-௰௨ ஐட- பலமுங்‌ கொண்ட அமன்‌
திப்பின்பு விளங்குவதபோலே ௮ வ்வவவிடத்அப்‌
பலத்துக்கும்‌ வித்‌ தியாசமுமுண்டு,

இப்படி. பலநிறைமுதலியஅளவைகளின்‌ இரமம்‌
பலவிடங்களிலேஒத் இவ ததா ௮ம்‌ அவைகளின்பிர
மாண தீதிலவவவ விடயங்களுக்கு வித்தியாசமுண்டு.
அற்தந்த அளவைகளுக்கு ௮லஸிதிவாரத்திட்டமாி
ய அளவையைக்கொண்டி மற்றவைகளை நிதானிக்‌
கவேண்பிம்‌.

அள வவிளக்கம்‌. ஈக

தமிழ்நிறைகள்‌.
நிறை, உச்சரிப்பு, கொண்ட.
உடை வரரகன்‌, குன்‌ றிமணி-௩௨) இறாம்‌-௩,௫௫௨௭௬௪.
பல்‌ பலம்‌, வரரகனிடை-ம௰; இறாம்‌-௩டு, ௪௨௩௪.
டட ரூபாய்‌, வரரசனிடை-௩-௨உ/௪;8றாம்‌-௧௪,௬௫௮௬0,
டலம்‌௮தியும்ட..

நிறை, உச்சரிட்பு. கொண்ட அ.
| பலம்‌. பு.அுைஇறாச தல்‌
சேர A ௪[ள,

ல இறாத்தல்‌ ௰௪ க
டஃகாச்சேம்‌ ௨௪ க டு/எ
கட்டி. ௮ல்ல.து சட்டிடை உடு க ௧௪/௧௪
௨௪ வீசை ௪0 ௨. ௬/௭
தட அக்கு டு ரூ ௪/௪
தடையம்‌ அல்லது தடை ௮0 டு ௫/௭
இடை ல்லதுபடி ர எ ௪/௭
துலாம்‌ ௨௱ தச. ௨/௭
ப்‌ மணங்கு nT ௨௨ ௬/௭
தீரா அர டு௭ ௧/௭
டத்திடை க எக ௩/௪
பிக்கல்‌ கஉ௱ அடு 6/௭
பொதி சதன்‌ ௧௪௨௮4/௭
பாற்‌ பரரம்அல்லஅ கண்ட ௬தசாா ௪டுஎ 25/௭

சிலவிட ததில்லீசை- ௪௨ - பலமும்‌, மணங்கு
௬௬௬-பலரும்‌, கண்டிஅல்லது பாரம்‌-௬த௭௨௰-
டலமுங்கொள்ளுகற தண்டு, ஆகையால்‌ அவ்விட
ங்களில்‌ வீசை - ௩-இறாதீதலஇஃம்‌; மணங்கு - உ௫-

எட ௮-ம்‌, பிரிவு.
இருச்த௮ம்‌,கண்டி, - ௪௮0 - இறாத்தஇய்‌ கொள்‌
ரம்‌. அப்படியேசிலவிடத்‌ த:
இருத்தல்‌-0உஷட-௮லலஅ-0கஷப-பலமும்‌;
்‌ பஒூ.-௨௰- பலமும்‌;
துலாம்‌ - ர- அலல அ - ஈ௨0- பலரும்‌;
பிக்கல்‌-ஒசு ர -பலமும்‌;
கண்டி - உ௮-அலாமுங்கொள்ளாம்‌.
மற்தச்சிலவிடங்களில்‌,
பலமான அ- ௨உ௰-வராகனிடைகொண்ட த.
இருத்தல்‌, ௬வஹசு - பலங்கொண்டனது,

அப்படி யலம்பர இய திக கன மர றெவிட த்தில்‌ விசைமுதலியநிறை
சருக்குப்பல சஅச்சணக்குமா திகுறைவரம்‌.

சே ரநியும்படி...
இருத்தல்‌ சேர்‌ ௪௨௨ [இடை சேர்‌ ௰௨ஐ

கட்டிடை -- கவரா துலாம்‌ _— உடு

வீளை இ மணங்கு _— ௪
தூக்கு. _— ௬வ |[பத்திடை _— ௱௨டு
கடை க்‌ ம டொதி வை ட IT
ட்ட. எ 0௨௫௪ |/பரரம்‌ _— அன
இருத்தலறியும்பட..
சென்னபட்டண இருத்த ஓக்குப்‌
டொருநீதியவரலா.
டலம்‌ றல ப௫ுவத [இடை றல எனபத
சேர்‌ - ஒஹ்‌ [துலாம்‌ -- நடுூணஹ
விசை _— இவுரு மணங்கு — ௨௫
அக்கு _— ஈறி |பத்திடை _ எ௮ஹு
தடை 4 சுவ பொதி - ர௱எ௭டு

ட்ட. --. ஏஷ பரரம்‌ 24 டு

சேர்‌
அக்கு
தடை

இடை

வீசை

லாம்‌

வீசை

லாம்‌

வீசை

சோர
வீசை

டை

அளவைவிளக்கம்‌. எழக
வீசையறியும்பஐூ,
வீசை பு துலாம்‌ வீசை ௫
_— ௭ [மணங்கு வி்‌
_— கவ (பதீதிடை -- உடு
_— ௨ |/பெொரதி ம
_— ௨௨ |டரரம்‌ _ ராரசடு
திப்‌ நும்‌
தூக்கதியும்டடி.
அரக்கு ஹட[மணங்கு அக்கு ௬௨௩
தாறு ௨ |[பததிடை -— ௨௰
ற ௨ |பொதி _. ௧௬
— ௪ |பாசம்‌ _ ரூ வவ
படி அல்லது இடையறியும்‌ படி.
படி. வு | மணங்கு படி ௬௫
து 2௨. (பத்திடை _— மு
_— க [பொதி _ ௪௮
வடு ௨ |பாரம்‌ _ ௬௪
அலரமறியும்படி
துவரம்‌ ஸ்‌ [மணங்கு துலரம்‌ ௪ஓஐ
_. பத்திைடை _— இ
ட உ (பொதி ன்‌ உசா
ட ஓ பாரம்‌ 4... ந௨
மணங்கதியும்படி.,
மணங்கு வசு |இடை மணங்கு வப்த
ண்‌ வு துலாம்‌ ணை ஓ
_- ஹு (பத்திடை -— ஹு
_— ஙி பொதி _— ம௰ட௫
_— வ டாரம்‌ கை ர 2.00
விட்று

௪ ௮-ம்‌. பிரிவு,

பாரம்‌ அறியும்படி,
வீசை பாரம்‌... ற துலாம்‌ _ ௫
தூக்கு கீ ௨ மணங்கு ணக 1
படி. ட ஐவர லர்‌ _— ௩
இடை -- தவ |பொதி ல்‌
மெனு ஹெட்‌
[ந -வ .

முகதீதலளவை அல்லது நெலலிலக்கம்‌.

முகததலளவைகள்‌ இத்தேசத்திலேமுதலாய்ப்‌
பொருத்தமின்‌ திப்‌ பத்டலவித்தியா சமாய்‌ வழங்கு
கிறதன்றியுஞ்‌ சர்மைபளவைகளுஃகு மிகவும்‌ விபரீ
தழூமாமே. ஆஇலும்‌ லீச்தி௮ு (11116) என்னு மள
வையைக் கொண்டு அதுகளுக்குள்ள சம்பந்தங்க
ண்டதியலாம்‌. அதாவது: புதுவைப்படியான அ
லவீத்திறு-0,௮௬ ௬0௬௬- ஆகும்‌, சென்ன பட்டண
ப்படியோவெனில- லீத்திறு -௧,௫௬௭௮0

தீமிம்முகவை.

முகவை, உச்சரிப்பு, கொண்ட.௪.
ட சுவடு ௧/௪0- நாமி
ஓ ஆழாக்கு ௫-௪ வ0
122] உழக்கு ௨ -ஆமழாக்கு
வாரி உரி ௪-ஆமாக்கு
ர மூவுமக்கு ௬-ஆழாக்கு
௨ கரழி அல்லத படி. ஆழாக்கு
ந குஅணிஅல்லஇமரச்கால்‌ ௮-நாழி
ஹு பதக்கு ௨-குறு

ஸ்‌ முக்குறுணி ௬-கு.து

ஜீ தூணி ௪-குறுணி
தீய ஜங்குறணி டு-கு௮ணி

அளவைவிளக்கம்‌, ஈடுடு

து எழுகுஅணி ௭ -குனுணி

வசு இரு அணி ௮-கு௮ணி

கா கலம்‌ அல்லது கலன்‌ ௧௨-குனுணி

௬௬-௧/ஈ-௧லம்‌ அல்லது கரசை ௪00-கு.௮ணி
சிலவிடறங்களிற்‌ சுவடு - ௬௬௫ - தெல்அகொள்‌
ப்ட்‌,

விவரம்‌. சென்னடட்டணத்து மேற்சொல்‌
லிய முகத்தலளவைகளிற்‌ சிலதுகள்‌ புதுவையில்‌
வழங்குகறவைலிடச்‌ சற்றுக்குறையப்‌ பாதிய இக
பெரிதாயிருக்கும்‌,

பு கவையில்வழங்கு இறவேறுகவிதமாவ து:

முகவை, கொண்டஅ, உளுத்திடையிறா த்தல்‌,
க-மாகாணி க/அ௮ஃ-பட, ௬/௧௬
௮ - மராகாணி க-ப்டி., ௪௨
௪ - படி க-மரக்கரல, ௬
௰௨ - மரக்கால்‌ கஃகலம்‌, ௭௨
௬ -மரக்கால்‌ க.கரசை, . ௯௬0௦
சென்னபட்டணத்திலேயோவென்றால.
முகவை, கொண்ட, இல்கிலீஷ திரோய்‌இ பை,
1 02 dr.
இ- ௪௮0, ச-அழாக்கு 0 ச ௪௨-௪௭/௬௨
௮-ஆழாக்கு, க-பஉ.அலலஅதாழி ௩ ௬ ௪௨ த/௪
அ-படி, க-மரக்கால்‌அல்லஅகுதணஸி ௨௭ ௨ ௨
௧௨-மரக்கரல்‌, க-சலம்‌, ௩௨௬ ௧-௪
௪00-மக்‌ கால்‌,க-கரசை, ௧0௮௫௩ ௨ 0
சிலவிடத்‌ துவமங்குறெவேறுமுகவைகள வன:
முகவை கொணட அ,
வள்ளம்‌ ம-படி, விடத்‌ அ-௪- பட,
பொதி ௬0-மரக்கரல்‌-அல்ல-உ ஐ-சல்ம்‌,

உறை அல்ல்து சலகை-௬0-மரக்கரல்‌ அல்லஅ-௨-யெொ தி,
கெல்லசாக்கு உட -புதுவைமரதச்தால்‌; அதினிறை ௧௫0 -
அல்ல.து-மூட்டை இறாத்தலா்கும்‌.

பறை-௭0-படி.; விடத்‌ இ-௫-மரக்சால்‌ அல்லத ௪0-ப்டி,

௭0௬

௩ம்‌, பிரிவு,

ட அவையிலஉப்பினளவை-௧௯-பலவிடையாம்‌.
நெல்லிலக்கங்கள்‌ டொருத்‌திவறாம்வகை.,
தெல்லிலக்கங்கள்‌ இலக்கணவிதிகளின்டடிதமக்‌
குள்ளேபொராத்‌தவறாவதுமன்‌ தி ஆழாக்கு-உமக்‌
கு-பதக்கு- கலன்‌ - -இத்தான்கும்‌ ஏகாரத்தைப்பெற்‌
உம்‌.

அவரும்‌, ௨

உச்சரிப்பு.

உழக்கேஒருசவடு.

உழக்கரழரக்கு.

உரியாமூாக்கு.

சாழியுழக்கு,

குலுணிஒரு தாழி.

கூ௮ணிமுச்‌ தாழி.

பதக்கேதானாழி.

அணிலத்‌ தாழி.

தூணிப்பதக்கு.

இரு தூணிப்பதச்சேஓரு சரம்‌,

சலனேருறுணி,

எழமுகலனேயிருஅணிக்‌ குறுணி,

கூ

ய்‌ டார கசஉஹி
ஹூ ட்ட அகவ
உலவி ௬ம்‌ உஹி
உள சூரா ௧௭௨.
ஹி எ அட
(௨ எல்‌ உரக
கனு. எ வதுஉணி
ஹ்‌ ௮] அத
எஉஸணி ௮00 ௨௨
ச அர ஹூ
உ ௯ வசவு.
௩௨௨. ௯௰ உடன
ன கா ஹுசுஉணரி
ஹ்ம்‌? க 1.

அலகுநிலை ௭ாதஹுடுஉ ரத னு,

உ 5 5௬

தங

௪ வது
௫௨

த ஹதுஉஉ.
இசா ஹு௫ பே
ண்ட
தாி௪௨
ளு

ஐ ௨
ஹச
எளங௫௪வ
5!

ஹஹ
வின தீ
நட
௨௨௨
ளத
ம்ள்த்ங

அலகு நிலை

ச௬ம்உள த ங௬௨.,

பத

அலகுநிலை

௪௱௯௰௯ளத ந.

த

ஒல 800 ஐ ௫௫௫819 84

௮-ம்‌. பிரிவு:

சாவ
சள வகு
௬0௬௭ ஒத
உள

உ௰ன
உ௱ள
உளத்‌
உ௰௩ளத
உ௱௬௰௬௩ள௭ த
உள வது
உ௰சுளவசு

உ௱சு௰௬ுள வு

கன

ச௬ம௰ள

க௬ான்‌
க௬கய௩ளத

அலகு நிலை

க௯ா௯ம்‌ அளத.
டசக்

ஷங
அஹ
ஈ

அது ௩௨ வு.
தப
பள்உணல்ி சள
ஙந ௫௨
கஉிசளு,.
ண்‌
கஈஉஹி௫ளு.
உஉஹுகஜு
ஹி சுட
ஐஉ௨

அலகு நிலை

௬னதபச௨௫௪னு .

சா-௫ஃமரக்கரல்‌-௰௨

உன
கள

என
இள

கார

உ௰௫
௬0௭

அளஃவைவீளக்கம்‌. ௬௭௯

கு சதுரம்‌ ஸி] 5 சரம்‌ ௨
பற டு 2 க
ப ௮ 0 2
[ம்‌] ௬ வீ வ
ட்ப த்க்‌
நீராளத்தளவை: உளூத்திபை
அவை, கொண்டது, லீத்திறு, யிறாத்தல்‌,
சட்டி அல்ல்‌அ-திராம்‌, க/டு சேர்‌, 0,0௯௬௬௪௪; ௬/௨0
சேர்‌, ௫-திரரம்‌, 0,௪௮௪௭௨; ௯/௪
ப, (Pot உ-சேர்‌, 0,௯௬௬௯௪௫௪; ௧- ௧/௨
சாலன்‌, (kaleine ou gallon)௪-பஉ, ௬,௮௭௪௪௭௪௬) ௬
வெல்ட்‌, (velte) ௨-கரலன்‌, ௭,எடடுடு௨; ௧௨
பல்லர, - ௧/௨-சேம்‌ ,௪,௧௨0௧௨; ௬- ௬/௮
வெண்ணெய்க்குவழங்குறசோப்பையென்பஅ-ஐ-சே ரள வரம்‌,
cD இ; இ தேத்த க வைக ளாகை
க-வ.ு.
நீட்டலளவை.
சம்பந்தமுள்ளஅளவைகள்‌.
தமிழ்‌, பிசாஞ்சு, இல்‌£லீஸ்‌,
தச்சனூற்களம்‌, . Ligne, Line.
௧௨-தச்சஅரல்கொண்டஅ அங்குலம்‌, Pouce, Inch.
௯-அல்மாலம்‌ அட சாண்‌, ஏ சmpan, Span,
௧௨-அங்குலம்‌ லட னக, 0. 1E0; Foot.
க ற- அ. _ முழம்‌, 000066), Cubit.
உ-முழம்‌ — . கசம்‌, Verge, Yard.
த்‌ அ பாகம்‌, T0ise ou Brasse, Fathom,
டுஐ-சசம்‌ வ்‌ உருட்டு, Perche, Pole.

விவரம்‌. மூன்ற பாலைகளி அம்‌ மேற்சொல்
லிய அளவைகளின்‌ இரமம்பொருநத்தினா௮ும்‌ ௮
வைகளின்‌ நீட்மி கொஞ்சலித்தியாசமா யிருக்கும்‌.
எப்பஉயெனில இங்கிலீஃ அடி பிராஞ்சடயைவி
ட - எட்பமொற்கனத்தக்குமேலே சிறிதாம்‌. அதற்‌
குத்தக்கது மற்றநீட்டலளவைகளுஞ்‌ சீன்னதாயி

8 உ௰ ௮-ம்‌. பிரிவு.

ருக்கும்‌. தமிழடியோவென்றால்‌ சாட்டுக்குத்தக்க

படி இதற்காவது அதற்காவது ஒத்துவரும்‌.
பிராஞ்சுறாட்டுகளிற்‌ பிரதரனமரன அக ளிரண்ண்டு, நீர்க்கா

டீமேட்‌ (1௨ perche des eaux et foréts) ௨௨- அடியும்‌ பரீசுறா

ட்‌ (la perche de Paris) 0௮-அ௭உயுக்கொள்ளும்‌. இல்லிஷ

உறாட்டோவெனில்‌ (the ற016) ம௬ஐ- இங்கலீஷ அடி கொள்ளாம்‌,

நிலவளவை.
சதுர௮ங்குலம்‌- ர௪௪-கொண்டதஅச அர அடி.
எத ரவுடி. - ௯ சஅரகசம்‌.
இல்ல னக த கோல்‌.
அலல அ-கசம்‌- வி
சதாகேரல்‌ க ந சமி.
குழி [07 ணை காணி.
கரணி ட க வேலி.

இந்தக்கரணி கும்பனிக்கா ணி அல்ல அிறுகா
ணி எனப்படும்‌. அவ்விதமாய்க்குழியில-௫௭௬- இ
ங்கல்சைதரஅடியும்‌, காணியில-ட௫௭எ தா - கெட
அடியுமடங்கும்‌. சிலவிடங்களிற்‌ டெரியகாணியெ
ன்ப து மேற்சொல்லியதைவிட மிசவும்பெரியதர
யிருக்கும்‌. பு தவையில்‌ ஒன்௮-௮௭௪ ௯௮௬, ௪௭ -பி
ரரஞ்சுசதுரஅடியும்‌, ம ற்றொொன்று-௧௪௧௬௫௭, ௯0
ஜெ. அடியும்‌, மற்றொன்று - ௯00த- ஷே. அடியு
ங்கொள்ளும்‌.

சில மிடங்களில்வழங்கியபுன்‌ செய்நிலவள வை.

பரகம்‌- ௨௫ கொண்டது சங்கிலி,

ச துரசங்குலி- க ல குழி.

குழி- ரா — காணி.
மனைத்தோட்டவளவை.

இலி சதுர அ௨ ௨௬௯௪00 கொண்டது மனை.

மனை ௨௪ _ காஸி,

ம்‌ அள வைவிளக்கம்‌. க

வமியளவை.
அளவை, தமிழ, பிராஞ்சு, இல்லீ.
௨௨-௧௪ம்‌ கொண்டது-௪ கலி, (1211௦, Chain.
&0-௪ங்ஜலி _— பற்லரங்கு, Stade, Furlong.
வபெற்லாக ல
தில்‌ சட மdிஃ, Mille, Mile.
௩-மயில்‌ — கோசு, 14006, League.
உ-கூப்பி தாரம்‌ -- தரழிசை, Nagis, 1/3 Mile.
௭ஐ-தசழிகை _— காதம்‌, 3 Lieues, 10 Miles.
ந முழம்‌. _— பரகம்‌ அல்லதுதண்டம்‌, 1 Toise, 1 Fathom.
௨௧-தண்டம்‌ _— குரோசம்‌,2000 Toises,2000 Fathoms.
௪-குரோசம்‌ யோசனை, 8000 Toises,8000 Fathoms.

விவரம்‌. மேநிசொல்லியஅளவைகளிற்‌ சிலஒவ
வோரிடத்‌ அவித்தியாசப்டடும்‌.

சாழிகையைமயிலரச்ச இதற்கு மூன்றிலெரன்‌
அகூட்டவும்‌. மயிலை நாமிகையாக்க அதிலேதா
ன்‌ லொன்று கழிக்கவும்வே ணும்‌. உம்‌. ௬-
சாழிகை-௮-மயிலாகும;: ௧௬-மயில்‌-௧௨- தர மிகை
யாம்‌.

காலவாய்டாடு,

தமிழ்‌, கொண்ட, பிராஞ்சு, இல்லீ.
க-கண்ணிமை, செடி, 24 Tierces, 24 Thirds.
௬௰-தொடி, விசா, 24 Secondes, 24 Seconds.
௬௰-விநரடி, தரழிகை, 24 Minutes, 24 Minutes.
௭ஐ௨-நரழிகை, சரமம்‌ 3 Heures, 3 Hours.

are தர்‌ தரன்‌ 37௦0, Day.

௮-சரமம,

எ-தரள்‌, வாரம்‌, ஹு Semaine, Week.

௰டு-தாள்‌, பட்சம்‌, Demi-lunaison, Half a Jlunation.
உபடீசம்‌,சச்திரமாதம்‌,M0is lunaire, Lunar month.
௭-மரதம்‌, அயனம்‌, Semestre, 6 Months,from solstice

to solstice.

மக

௨௨ ௮-ம்‌. பிரிவு.

௩ா௬ுடவ-தான்‌
மஉ-மாதம்‌ ரசொன்டச வ ருஷம்‌(ீ)9றற 06, year.
௨-௮யனம்‌
௬-வருடம்‌(வட்டம்‌ அல்லது பெரியஆண்டு) 60 8115, 60 years.
்‌ இலரீலிநாடியை விநாழிகையென்டரர்கள்‌. மற்‌
றச்சிலரீ நொடியைத்தற்பரையென்‌் அம்‌ தற்பரை
யானது முப்பஅமாத்திரை கொண்டதென்றஞ
சொல்லுவார்கள்‌. மதிறச்‌சிலரீகாலநுட்பம்‌ வேறு
பலவிதமாய்ட்‌ பகுப்பாரீகள்‌.

பெளரீணிமிக்கு முத்தினபட்சம்‌ பூரீவபக்கம்‌
அல்ல அ சுக இல்டகூமெனவும்‌ பித்தினதோவெனி
ல்‌ அபரபக்கம்‌ அல்லது ருஷணைடகூஷமெனைவும்‌
டிம்‌. |

சூரியன்‌ மார்கழிமாதமுதற்கொண்டு வடக்கை
சேரரகச்செல்‌ஓவதே உத்தராயனமெனவும்‌ ௮
அுஆனிமாதருதற்கொண்டுதெற்கைதோகச்செல்‌
அவதே தகூிணாயனமெனவும்டடும்‌.

மாதவருஷிவாய்பாடபுபின்புவைத்திடட்டடும்‌.

தாணயகலாய்பா 0,

கரச (கூ) Cache ou Liard, Pice.
௪-காசுகொண்டஅ-அட்‌ட-(அிட)1 800) Dub.
கட-கரசு _— அணா Ana, Anna.
கீ௬-அணா — ரூபாய்‌(௫௩) Roupie, Rupee.
௬ஐ-ரூபாப்‌ -— வரரகன(௨)Pagode, Pagoda.
கட௫-ரூடாய்‌ -- மெரகறா Golmore, Gold-mohor.
௨- அணா _ (பு வவைப்‌]பணம்‌,11௨01, Fanam.
௮-புதுவைப்பணம்‌-- ரூபாய்‌, Roupie, Rupee.

சென்னபட்டண தீ துப்‌ பணமோவெனில்‌ புத
வைட்டணத்திற்குர்‌ சன்னதரம்‌. ௧௨. சென்னபட்‌

அளவைவிளக்கம்‌. ௨௬

டணத்துப்பணமுமன்றி மூன்அ அட்டம்‌ ஒரறாறோ
பாயாகும்‌.
இலவிடத்‌ தப்பணம்ரூபரய்வராகன்‌
முதலியவற்றின்‌ வித்தியரசங்களரவன :

௬- அம்மனகாசுகொண்ட அ அட்டு

ஐ- அட்டு க கலிப்டணம்‌.

ல- கலிப்பணம்‌ — டொன்‌ (ல)
மட௫-அணை ல சூரத்‌ துரூபாய்‌.
௪-ரூபாய்‌ வை பூவாரகன்‌.
டு-ரூடாய்‌ _. பழைய மொகறா அலல

அ சாணாரக்கரச்‌.
இலரீ-நஜ-ரூபாய்கொண்டதைப்‌ பூவராகனெ
ன்றும்‌ மற்றச்சிலரீ -௩-ரூபாயை வரரகனென்னி
ஞீ சொல்‌ வார்கள்‌.

இங்கலீவி௮ளவைகள்‌ .
நிறுத்தலளவை.

இங்கிலீஷ்‌ நிறை யிரன்டுவகையுண்டு: முதலாவ
அ, பொன்வெள்ளி நகையுரொட்டி யிரசங்களை
நிறுக்கவழங்குகறது இறோயிதிறை (11037 weight)
என்னட்டடும்‌. ௨ - வறு, பொன்வெள்‌ ளியல்‌ ர
தே மற்றதெல்லாம்‌ நி.றுக்கவழங்குகிறது கனநி
றை (Avoir du poids weight) என்னட்படும்‌.
| இப்போதவ்விரண்‌டுவசைதிறைகளை த்தெரியட்ட
டுததவேரம்‌.

௮-ம்‌. பிரிவு.

a

“அஹ -8--ச்ரா 8101) 'ஒசசீராகு--௨ (௭௦19) “அரருக௪-௪

“ஒடுஜனா-க் *(980[[)) “மகா (99d) “ஜரமா-உ
ஆயு யால (901001) “ஓம ([9ysng) ‘wtoh- 2
௪04/௪ ௪-ல்‌ “(xneoss10g) ‘te goh-— hk (19]aen0) “சச 1௫-2
‘iI மல-ர ௮ ‘மைசு “௭7.1௪ “மலம முதம்‌
To lo FF EAD
“ம்ம ‘ poforn -:2 2 “91019 ‘9p 509-ஐ
ங்ஜ- 19252 “ஆ -0௮-9-9 ‘unl ஐ91-7௫-ஐ
* இரு (6 2 லி ‘mlon--spe 5] :% 0 யாடு ‘ors Fw
“இரு ம--கஓ ஐ ‘pelo ka “Ib “19]aenQ) பதர இ-௨
“எழா ‘2 ‘qo nsho/6—ம 2 “q[ ‘Ae சகர ‘punoq ‘ef WG *mlon-2
“ர௫-/௪ “0 2.0. ஜீ-௮ ௪ 20 ‘AC “9௦௯0 09 msho ks” — gp
ஒமர-(0)0 09 ௧௦/6 -ம.ஐ/௪. ற படம (0 மரஜீ-ஐ
‘4ySToM spIod np ௭10477 ‘odo me ௫-௮
“ரம1--௨0₹0௪ “09 த515/8--9 2 ‘qT கர ‘punoq ௪௪௦௫-௪
‘aon-@ kr‘ “மீச -ா(-0-௦ 20 ‘UNO ‘qo polos” — 2
1) ‘o- 2-2 *p 10 “ற “JYsIOALUUOd ‘dog yo மாமு-௪
ஜய) ‘dog ரக-௮-௦/௪ “மாரு “மனரா-௪
‘qo oT 2 () “a ‘hag mga og
i ‘qyStom AOL “ர ாஇத ச rir FAD

(ன்‌ on (WES) “இறா0ே-ஐ ன (ஞு ப்‌
ய்‌ ‘zo (pueH| “ச௨/எ-௪ == (ஐ ௧௫ “வி
ட] —orgrpeTu (wed) ஏா-௪ 4 ப்‌] ன
எரு! (pul) “௫-௪ னு அரா டட
ஜர்‌ ௦ ௮ ஐ- மா ம90 (ய) ope 2

டத] த்‌]

: யு வங? “ஒன: — (PuSng) otoh ஐ
ஷீ 2-ல்‌ ‘otoh-u வ (3109) Sere ஐ
ப. ஷம்‌ “இம ௦8 மூக (uop[ryD) miiggoto ௪
வ ‘wer
3 ஆவ *0- மிரா “(ராம்‌ 09 00--௮ (மார ட -௪
ஓ ஏு*0--சிரா (991114) “ஓணை-- 8 (32௦0 ஓ.ருல-௪

ட அ ஹ“-ஓ--சிரா (௭11000) “7-௮ (ய்யா 101109) *ரமுகு௪௫ரரர௱கு ௫-௪

டி “மு ஒடு ( ஐ). “இரருகு௪-௮௫ (90 70 ஸ்‌) ETT ௭-௪

ஆ ஒற்‌ ( “ல. “இரமுகுக-மி (21 70 ஜி) fsOPO 0-8
௪௦-௦1 2உ-ா “(8001[04) ‘p92 -02 (UTA JO peoyssOH) ஜி. ௮8௭௫-௪
3k) ஒட ஙா ‘(sonbtaaeg) “சிஅரு௪்‌ - ௮ ரந) 178
ஞு மல]. LO ம “௪-9 ‘pos nto முது
றம 19 ப. 8
நவ 60-1 (99)ம14) 0 ஹரா--௧ டு) ௪.ர௩ு-௪

முல ௪-ம்‌. (911௦00) “ஓ இ--௦ (9108) ‘cf ¢inO-2

௮-ம்‌, பிரிவு.

றாஉ௭௬

ஐ ஈழ ம0-ம௰ ர௪ (9291) 1912-௪ — சல
ஆ0:/ஓ -ரிஓஇ (pooy) pf 0-p _— cing jes
“ஜஜ மற (910101௦119) wITY je Pp — சி.ரர௱ா ரல
‘opp (pie ௨019) ¢ yimyo@o—g g ¢hjjm@ow
lpg (1008 O1enbs)eghj ரரஇல-௪ வவ Ko (9. இ
ரம spe (1007922109) ஒழு [ஓம -௪- FIT mp 50:
50919 ற og
“ரர (997) இழ ஐ ற மார
ஓம மர. ஒ9 (TW ௦றார-௪ — Duo
7௮௪-0௦௧ (8101) யீ ன ஆத
ஏ ஐ--க-க (மாமு) ம 5-௪ — 10g
‘oo org
“ர௮௪-௪ (1௭) 19-2 அய sf Jom
“ரஜ (pIeA சீ.ர.ரரு-௪ ர 42௪.௩
“7௮௪0௪ (1910) ‘iP yey ன மஜீது
7௮௪௮9 (1161 £5-௪- 7.0௪ Yom
019 மரா
0-௪ (9104) “.ராஈத-ஐ ௮ § {um
“ஸ்ம (99௦1) “ஸ௱கு-௪ ன்‌ சீரா
“ஓ (PIA) ‘£ysm-e வவ சீர
ப நிற்‌ (ராடு) ‘Fy? த அரன்‌
ile 0002) ‘ffhj-e mig 35௯

“க
Rw

அதியிஐ
ஈஜிதி௫ி

ே [ “ரமாடு-02 “18: “(pun௦) காத. 22 இரரு6-0-5
a “min@-@ ‘ys (Jul[IlUS) பட. இரகுஞ்‌்-௪ -- (90090) அ.௨௱கு-௪
& அரத. ஓ “(£மம௦ஏ) லாஓ-ஒ -- இழத ப ॥ா-௮
தர... (யயர) யது [மா-ஐ ழூ 0௫-89
ருஷி. வகு 1177௫ “ச
UTI ்‌

» ஸ்ம... (ராடி) “ரபசஎ௮ரு -௪ ட [திமு
od “ம A ரசி -2 ஸம தீ ஏ-மஇ ஐய
og “ர g (31996 ஜு 2 — ௪5-1௦
6 பறறி (0) So -ஐ ல ன்‌ 0௪-௮௧
ட்‌ தலி. ரள“ (1017) புரா “7516” ௮ ர்‌ ஓஎ௫எ-0௯
ட 0-௮ (யார) ரன -௪ ன ௫.௮௪௮0-(04௪
டூ -சி2ீகு-2௮ (010099 தரு -௪ _— ற௪.ரச௫-0௪
6 யப்பா ரசீது -௪ ஜு எஞ்ராஜீ-௪

ய ‘pi?
௦௦ iT ms (Sud drys Jo UNL) MIT ௪ — இசிரசாஇ--2௮
௮௫௪ (PAPA ராடு) சீரா” -௪ — # 20-௧
ற்ற (1008 OIqND) சிப -௪- ௫ -ரஹ.1ஐ0ு om Gen®-h-o02

09 U9 O47 B92
“ரா ௪ஓங௮ (OW ஊம்‌) TE LO 199 02௯

ஐ.ட/2௫*₹-9-உ-மல 7௪ (purl 70 pieA) zor SF 7-௪ F-71920 {PPE றாவ

சு ஹட ஐ

"8ஓ-20“௫௪ மஜ == >
யுக ஐ wp == a9 == 5௪
"சாறு “வழ ஒக வடுக அகி மில 25 ர] ரஸ es
1 (1:51 11 8101)11] ‘XnPOSSIOA 9291198 பிய
"நிராக. “அரை ௫ ஐ எ.ரரரொல3 ளு ஓ PTE அமைரா

ம 1மழுதீத0ு -ற--௪

“ஐ ௪-5 சடா ௫-1 ௪க(11079 910 :ர-ம-9- ௫7-72 7ஓகு (10110
9) (சக :௱ஞச்கு-வ- ௪-1 21௪௫ (5019 91) றத :775ஐ-/- ௭-7 2. 7௪0 தம்‌ ௫ ஐ அறு

ஏ
௩ ..-21௪(0100101) ஓ FO 7௦௪ {oF ge WLI” --s- m2 (211 DEF LW மரச்‌
3 ௪000 ௪
q ௮௫௮00 அ. _— ஐ
4 ௪௦0௪0 “8.9 1 கர = ஐ
ஏ: ஒழ (0 “அ மு = ம — k- _— ஓ
ஓவன்‌ 6 0௯௮ அ -றஷஐ ல கம = kk _— இ
அழ வல “நதஜுஏஷ அ கீ 2 9. = ஐ = எற _— த
“ழா ‘sure ‘SI0TUOd £5019 ‘900 “90171 “ர
“மா ர “பாகு “ரரதஜ ‘கு ‘rofl ‘of
௮9.7.19௨0 og :சற-07
i
& ்‌ ‘egw DIF MTD

வ எழ இ மை இ
a மம _ எழுது _— ஐ
E அலமு he எ எத. _— ௯ 4 ஓ
SOFT Aly AoE AE LAI) ஷு “ந எ ௮5 _— kp = யூ. = ௪
891217 ‘$9904 ‘spoId “99101, 91070௩
“ராம” “ரல 6” ஏக

“ஜா “ஓஃம௰க

9 (றய
*ஏஇஜலயாலம்‌।8 ர ௫௮--௧௮

oq Oo எரா) சீசீ ௫-8 -௭-*' 0.2 ( 10௦10] 91) சா றளுகு ரம உை.௩௪ YT NTP

ன்‌ weg (101) அர்கா (010 17) பறை * 82

படித (919A 1) எமக erg 2-29 (91]9[[[1டிர 51) NIE sD

ஜி மீஃ-8- 0-9 (மம்மா ol) ing: gang—-c-F-7mITO (1௦௦௭௭0) 91) மார பகுமரு Fk
இ ௮02௯0 ௪
6 38/௪. ஒ பூச அ
ந்த (சு யய‘ அமில ரு த ௩ ட
ஷ்‌ ஓ மழ 5-௧ உ = மழ ௬௭ “2 = ஐ
ஐவ“ ஷு ட அடல்‌ மிட்‌, னை வி ல்‌ ~ == >
10d ‘s9]u1d 90119 “S97]9IIMO9A “ரம மர,
யாம்‌ பட்டகம்‌ 320 ளு “று “சபடஏள்கு “சபற ஏரா

50.96” ons g
“ச்ட்‌ ர்க தக ௫௫1/6” ‘kek we- wg தீர நாள்‌ ன அ80 (uo1}
ஏர) சிராக *ச்ரஙளம5-௮௪- ௫௪-௮௪ (neosstoq 91) 0௪௪ ரலராவது ‘rug pro
mV (20108 91௭௫௪௪௭௭௯௮ ₹ள௫௪௪௭ல3--9ஏ-07-] 0.12 ய 91) தழு உஜலதர்ய௦௦ ஜீ ௪

50௪ இ
ஒட வாம மம _ ஐ
மிமி மமம்‌ ௭ மா மயமவ = அஜ _— ஐ

‘soqno sousrT “ரம 89000௫ “10௦ spold “ரம 98107,

ரரி ம்‌ ‘oR ‘diy ‘Apne

மஹ சமர mT ௨௫௯/௪” ௫0.7௫ gg MgO P WF eocel”

ued (9010) இசை eg DIME dP ஜா சதா

ஏ மன்லைாதரமழ TPTE ப௫லை/6” AS mp PTIT ‘mole ‘le ‘gn
3 5௦1௦00000௪
2] “ஏமபல்‌ 7 ம 2-00 2-0 2 (119020, [) Fo ரத
ர மிமி == 2
ஆ ஷு 0-5 - ௪ = ஐ
ம்ம மலி ம = கமீஜு = ஆயு = . ஐ
மிர ஐ மழ ௪ மரம = விட்டுல = ஷூ == ஐ
“so9.lenb sou3rT “ஜாமம்‌ soonog {S9arenb spord £S99aIenb ௨8101 :991renb 910197
“7. ௮ரு ப ரள ‘ace “அசர ‘INTE “ஓஃம்‌ கரண்‌
opr சாகு” ‘apn? Pgh Ins 2-22 LP WOO ௮2 2௦.5 ௫-7- எ
* oo dere gf
2] “ (sousi]) ௭.௮௪57--2௨- சஹ. (90100 91) ௭௫/௪ :ர௫01--5௪-௫- mor (0௦10 of)
டீ விள 44/௪ - அனி) ஹரதகு (0810) [) ௫௫. * ௪.1௦ -ம- ௫-௪ (910190 51) pT 0-s பூரு௪௪

மதக

(910919
un) ற டோம்‌ ச-ரமஐரசரு0ற-ம (99112 போப என்றெ ௪-௮ ரசகு.ஐ॥ ௪-2 ஏ-௫ 152 ர
‘(590.101))29 ஜmதgீ-) ௨-0-2 1௪௫(00100089 1) 8௪.௪0 ௪0: ௪ ௪0௫௫ 26-02--1 92௪௫ (9]॥ மார ef)
ஒனர 59.08 -0 உமா (சொர) ப: பல-கி PO (nol 91) ௬. ரசு ரரு௪ீ ee

02 3 ௪
oq 00-23 வக்‌ 0% அ ௮
000” ௪-௦ =z 002% =. (2 == இ
ட்‌ 00022 ஊம்‌ ப லி ஹ்‌ இலக அத
6 ‘S92101L “8000109989 80) மரம “சாமா மா
ட்‌ “oo [கு] ‘Wg soz “ஒலர மா... “தமனி
்‌ “றர மை ௫ ரர
ப ரது. (2130p 1) ஐ DS -3/2-2 மர டி ச”.மு-௦.-

PIP சழுரு/சீ-0-ம-ம.ரத TTR “319/6” whom ட-ச/6”--௦-ர௫.ர77-()/ச*-௫-௧ (259119) 9௦1 ef) 2
0௪5 ௪17 ‘gh ௦ரக௫௫௮(௪--5/௪-௫--ச/௭--௦-௫௪ 20-0௫ 47 அ (மாகா 9091 61) மறற டன
‘ako ss ool” —2/வ--க 3/5 “ஜமா மாக (ouuodow டிப el) ௫௪2௫௫ “காம
‘ake 0m 2.5 000-2 (918009 enor] ef) PIP INS ௪௩-97 -:௪॥.௮ஐசர.ரள 2-௫ சள bog
“ஏ.
௫ரி॥2-ஈ-ம- ௫௫12-02 ரள சிறகு! ‘nimewnnfie சமி (onoi[ P|) wpe QI

‘mw sormyie

தளர “மீஜீஜிற- ல “மீஓ£ஜின நம “ஈதசீர2-ர

92) மொ 4[ம ப்பட்டு “9119001991 0011112011
மீஜீசீறனழலு WSN மீதி) ‘WgengiPLFO
க ‘inf e ye ako mT gn =.(erAIN) mpg
அடர ரச சம (OL) 70௫.ஐ௫
ன பள ம. (01091 P29
qh. Se ர... (2090 ஐ

BI அல Dro ஜீரா os 90. ஜீரா ச 199 ௦.22

்‌ 19m
1 9௪0௫ -9- fn Im ‘kee moor (கொறட) ஐ ரத 19 FFT ஜ'
A ‘2g PNAS Worl ‘டு (ரர) ௪௫௪ ‘mo 10 (oF ௪௮00

“அரி ழுசீர59ு-௪௦௮௨ சு௫1/௪-,2/0 4ஷ-ஐ.-ல்‌.ற-ல்‌. று ஸ.ஸ (21915) ES) £009 19 ௩-ம்‌. சிலு
oq '007- மதிரி அரு. ழா ஒ- [ரு (aly) 8 ‘© 10S eg
ம்‌ “ரு [த ஓ--ம/௪-வ முழு ௪” "க௮/2 ௦0 --ச்றஷன 1 (91787ய) 1] “இனை 10g
% “இ -ரம [ஐ௫ “மாறு £m 19/6”

29௪௨௦௦10௮௫ ITE

“இடற - வ/த = ஐ,
"அரக ம ச “ஐஐ = >

£லிசா-ய[-3-ம = 0௮-32 = 0-5 = ஓ = ஓ
‘S199 91109 “ர no 91411
95, பாம ஒன மு Foe gogo

ரா௨

5 “ஓர ire rio இ ig

ரகர

©
ல்கூட்ப்டி

ஓ

அளவைவிள

qin jo PDS

தீரு -மழ5 -ஒதீதர -ஐறழசம ம ஐ ௫0௫ -ஈ ஜ.21ு -ரச்துமு

ரச ஞா ற முரு ஏர ாஇஜத.2.ர௮2 பேலஐழ௫றா
தூம “பதீத gfணgO ப
‘19 pwpey த்த “ரச ஐுமுஜக்கு
ராறு ரோ மட்‌ “சசிக்கு
* a 9) 299 றர
ரீ மக ஏதா ரர “இரு. ரகீமறீதீசன “இவா “எர [மர /௫௪௭ஐ
20011111011011 “917813 பப்ப
ggg வட்டத்‌ இய தீத
ராச ‘gf ஒம ஊிகிருதவாளாரநாச்‌ சா (I) pop
‘ho £9 19 ண ணத மா nwo (1090) ஜீ
ரகம. னகர னள சாவடி (19) தூம
: 710 PLONE DMO எ J 1.2 00 Wm gig ele PIN உ Pod 2.9 ௪ "0.1௦ ச mg Is OT
எழுதாத “மத்த “ஏமதம௪ 9 உ 2 “மதலக
சுமார ‘TfL ‘gL மீறி
[ச yoompg ‘F200 vop3 ‘1F gor gg ழசஐ0௦ஐ ௪௫
‘QILIAIN ம்பி (9 | “91177 “91௯
மு ரறாழள “ரர ‘yg ‘giegFO

ஏக "எற்று றும்‌ ஏஎ பரகத்‌ ௨௦ ஜி ல ஓ

(0) [6 ரத்‌ :ரற-க்ரபள்றவமரர

௱ரு௪ லம்‌. பிரிவு.

மேத்திறுஎன்‌ கிறஅளவையுமதைச்சேசிநீ்த தெ
ஃ்காமேத்திமு- தெசிமேத்இறு முதலான௮ளவை
க்ளு மற்றநீட்டலளவைகளுஞ்‌ ௪ துரமாகவுங்கனவ
டூவமாகவும்பிரயோகிக்கப்பமும்‌. அதெட்படியெ
ன்றால்‌; ௭ நீதறீ்ட்டலளவையாவது நீளத்‌ இஓம்கல்‌

தீதிலம்‌அளழீதிட்டாற்‌ சதரமாம்‌. அப்படி நீளத்‌
இறு ஹலித்‌ இலும்‌ நரி மே தெ ௪. துரமேதீ
இறென்னப்டடும்‌. நீளத்தளவைக்கணக்கை அகல
க்சணக்சைக்கொண்டுபெருக்இனாற்‌ ௪ ஐ. ரஅளவின்‌
சொகைதெரியலாகும்‌. உம்‌. நீளதீதில்‌ஆறமேத்‌
திறும்‌, அகலதீதிலதா லஓுமேதீதிறம்‌.- ௨௪-௪ அர
மேத்திறாகும்‌. அதலாந்‌ சதுர லோமேத்திறு-
5000000 -சதாமேதீதிறாகும்‌.

சதுர மேத்தி றென்பது - ௧00 - சதுக்கமான
(Décimetre) தெசிமேத்திறுகப்டகுக்கப்படும்‌, ௪
துக்கமான தெடமேத்திறென்பது ௪ தக்கமான-
00 - சாநீதிமேத்திறாகவும்‌- சதக்கமானசாத்தி
பமேத்திறென்ப அ- எசதக்கமான-௨00- யில்லிமே
தீதிறாகவும்பிரிக்கப்படும்‌, நிளத்திலுமகலதீடுலும்‌-
௧0900-மேத்துய)ள்ள ௪துக்கமான மீரியமேத்துறு
௧0௦0000090 - அல்லத - ௧0 - கோச துக்கமேத்தி
அகொள்டேம்‌, அகலசத்திலும்நீளத்திலும்‌ - ௧000-
மெதீஇிறுள்ள- கலோமேத்திறு ச௪துக்கமான-
2000000 - மேத்திறு கொள்ளாம்‌.

நீட்டலளவைகளை நீளத்திலும்‌ அகலத்திலும்‌. உ ட
யரத்திலும்௮அளந்திட்டால்‌ கனவடிவமாம்‌. அப்ப
டி. நீளவகலவுயரத்திலள நீத ஒர்மேத் நிறு கனவடிவ
மேத்திழஹெனப்டடும்‌.

அளவைவிளக்கம்‌, ௱௬௫.

அம்முவ்வளவுகளின்‌ சணக்குகளி லொலவ்வெரன்‌
றை யொவ்வொன்றைக்‌ கொண்டேபெருக்கனாத்கன
வடிவஅளவைத்தெரகைதெரியட்படும்‌. உம்‌. நீளத்‌
தில-௭, அகலத்தல- டு,உயச தீதில்‌ - க மேத்திறுஆக
எம்மாத்‌திரமாகுமென்றால்‌, « X@= ௩996:
௨௧0- கனவடிவமேத்திறாகும்‌. |

கனவ டஉவமேத்தி தென்பது - ௨000 - கனவடிவ
தெசிமேத்திறாகவும்‌,; இப்படிப்பட்ட தெசிமேத்‌
தி௮ு-௧000- கனவடிவ சா ததிமேத்திறாகவும்‌, இவ்‌
விசசாததிமேத்திறு-௨000- கனவடி வமில்லிமேதீ
திறாகவும்பகுக்கப்படும்‌. ஆதலால்‌-கனவூவமேத்‌
தஇிரொென்‌ நி2ல-௧00- கோடிகனவடிவமிலலிமத்தி
ஐடங்கும்‌.

அப்படியிருக்க நீட்டலிளவை களிமலசச்சிந்றி
லக்கக்கணக்கக்ஷரங்களிலொவ்வொன்அ ஒவ்வோரி
கரமப்பங்குகளைக்குறிக்கும்‌. அ அ களில்முதலஅகூ£
ரம்பத்தாம்பங்குகளையும்‌ இரண்‌ டாம்‌அக்ஷரம்‌ நா
ரூம்டங்குகளையும்‌ மூன்றாம்‌ ௮அகூ£ரம்‌ ஆயிரத்து
ட்பங்குகளை யுங்குறிக்கும்‌.

சஅக்கஅளவவைகளிலேயோவென்றால, தச்இிற்‌
திலக்கவகூ£ரங்கள்‌ இணையிணையாய்‌ ஒவ்வோர்வித
டங்குகளைககுறிக்கும்‌. முதலிரண்டுஅக்ூரங்கள்‌ ப
தீதால்டங்குகளையும்‌, அதுகளின்முன்வரும்‌ இரண்‌
டக்ஷரங்கள்‌ நூறாம்பங்குகளையு மிதுகளின்‌ முன்வ
ரு மற்றவிரண்டக்ஷரங்கள்‌ ஆயிரத்‌ அட்பற்குகளை
யுங்குறிக்கும்‌.

கனவடிவஅளவைகளில்‌ தச௫ற்றிலக்க வக்மரங்‌
கள்‌ மூன்‌ அமூன்றாப்‌ ஒவ்வோரீவிதபங்குகளைக்குதி
க்கும்‌. முதல்மூன்‌ நகரங்கள்‌ பத்தாம்டங்குகளையு

ரகச ௮-ம்‌. பிரிவு.

மதுகளின்‌ முன்வருஇ றமூன்‌ நகூரரங்கள்‌ நாறாம்ப
ந்குகளையும்‌ வேழேமேன்‌ றகூரங்கள்‌ ஆயிரத்துப்ப
நீகுகளை யுங்காறிக்கும்‌. அழீதீக்கணக்கக்ஷரங்களிந்க
ஒடசயொன தின்‌ கரமப்பேரைச்செரலலி' யதகள்‌
பேரிலக்கங்கள் போலே யச்‌ சரிக்கப்டடும்‌. சதுக்க
அள வைகளின்‌ கணக்கக்ூஷ ரங்கள்‌ ஒற்றையாயிரு நீதா
ல்‌ ஒருசன்னங்கூட்டி அ அகளை நிரவவேண்மி்‌. க
னவடிவ அளவைகளிலேசிற்‌ திலக்கவகூ£ரங்களின்க
டைசிப்பிரிவு நிறையாதிருத்தால்‌ ஒருசன்னம்‌௮
ல்லது இருசுன்னங்கூட்டி. யதை நிரவவேணும்‌. இ
ட்டடி.யேமேத்திறு-௧௨,௧௨ ௪-என்பது-௧௨-மே
தநி௮-௧௨௪- மிலலிமேத்திறெனவும்‌, சதுரமேத்‌
தி,௧௨,௧௨௪0௬௪- என்ப த-௧௨ - சதுரமேதீ
திறுமன்றி - ௧௨௪0௬௫ - சஅரயமில்லிமேததிறெ
னவும்‌, சதுரமேத்திறு-௨0,ட-என்பது ௨0-௪௮
சமேத்திறும்‌-ட0-௪ தரதெசிமேத திறுமெனவும்‌,க
னவடிவமேத்திறு-௧௨, ௧௪௭௬௭௫௪௯ ௨ட - என்ப
அ - ௧௨-கனவடிவ மேத்திறும்‌-௧௪௬௭௫௪௯௨௫-
கனவடிவ மிலலிமேத்திறுமெனவும்‌, கனவ வ
மேத்தி௮- ௮௬௪௨௮ - என்பது - ௮ - கனவ
வமேதீதிறுமன்றி -௬௪௨௮00 - சனவடிவ சா
நீ திமேத்‌திறெனவும்படுிம்‌. நிலவளப்பிற்‌ சதஅரமே
க்‌ திறென்ட த (Centiare) சர தியா ரெனவும்‌, ௧00
-சதுரமேத்திறென்பது (Are) ஆர்‌ எனவும்‌, ௧00 -
ஆரி அல்லது - ௧0000 - ௪ துரமேத்திறென்பது
(Hectare) எக்த்தார்‌எனவும்வரும்‌. ஆ தலால்‌- ஆரீஎ
ன்னு மளவை ஓர்சதுர தெக்காமேத்திறாகவும்‌,
எக்த்தா ரென்பது -சது-எக்த்தோமேத்திருகவு

அள வைவிஎக்கம்‌, ரதி இழ

மிருக்கும்‌, இவ்வண்ணமே - ௨௨௬௩௪௪ - சதுக்க
மேத்திறுகளை - ௨௨-ஏக்தீதாரீ; ௬௩-ஆரீ; ௪௪. சர
நீதியாரெனவும்வரும்‌.

நீராளஎஅளவையாக வழங்குகிற லித்தினு (Litre)
என்பது கனவடிவதெசிமேத்திறாகும்‌. ஆதலாற்‌ க
னவடிவமேத்திறிலே - ௧000 - லீத்திறு௮டங்கு க
ன்‌ றமையால்‌ ௮௮ (1611௦11076) கலோலித்திறெனப்‌
படும்‌. சனவடிவமேத்திறாகய (5tér)ஸ்தேரீ என்‌
ணுமளவை பெரும்விறகடகெகு அளப்பதற்குவட
ங்கும்‌.

கரும்‌ (ரே) என்னும்‌ நிறையரன அ கனவ
டவ சரநீதிமேத்திறுகொண்ட வடி.த்ததண்‌ ணீர்நி
றையாம்‌. ஆதலால்‌ ஒருலீத்திறுகொண்ட அப்ப
ட்பட்டதண்ணீர்‌ ஆயிரம்கிறாம்‌ அல்லது: லோ
இரும்‌ நிறையாம்‌. கசனவஉவமேத்திருயெ லோலி
தீதிறுகொண்ட அ! - ௧000000 - கிழும்‌ நிறையாம்‌.
லோகதறாம்‌என்ப.அ இரண்டுபு துவை யிறாத்தவி
டையாகும்‌.

பிராங்க்‌ (118௦) என்ப தஅநாணயக்கணக்கன்‌
மூலமாம்‌, அ .அடெருக, பத்‌, நூறு ஆயிரரமுத
லியகணக்குகளியலடரய்ச்சார்‌ நீ தவரும்‌. உம்‌,க0%
பிராங்க்‌, dix francs,

பிராங்க்‌ என்பதிலே பத்‌ தப்பம்டுல்ஒின்றுதெ௫ி
5(Décine) எனவும்‌, நூஅபங்‌ல்ஒன்‌ அ சரற்திம்‌
(Centime) எனவும்வழங்கும்‌. பிராங்க்என்‌ ப ௮-
டு-ராம்‌ இடையாம்‌. ஆதலால்‌ நூஅபிராங்கீ-
௫00-இரும்‌, அல்ல ௮ ஓரிறாத்தலிடையாம்‌.

புஅப்பிரரஞ்சளவைகளை க்‌ கணிப்பதிலே தசு9ி
ற்நிலக்கங்களைச்சணிக்இறமுறை ஓரீவிததியாச மின்‌

ஈர ௮-ம்‌, பிரிவு.
திய அசமிக்கப்டடும்‌. உம்‌. ஒருத்தன்‌-மேத்தி௮ு. ஷ்‌
ன்றுக்கு-௨-பிராங்கீ-௨௫-சாதஇம்‌ விலைடே௪ி- ௪ -
மேச்திறு -௧௨-சாநீநிமேதீ திற புடலையைவாயங்கி
னான்‌. ஆகவிலையெவ்வளவாஞும்‌.

ருடன்‌ முண்ணியத்திலல்‌ குணக்த்ட

ல்க வில்‌ இம்‌ வ்வொன் நிலிரண்டுசிற்றி

௪ ௫0 லக்கவகஷரங்க ஊிருக்கின்‌ தமை
௨௨௫ யா ற்குணிதத்தில்‌ சாலு௮கூஷரங்‌
பண்ற சனமவாறீபுள்‌ ளியா ழ்பிரிக்றோ
௯,௨௩௭ 00 ம்‌. ஆதலால்‌-௯- பிராங்க-௨௪-

சாத்திம்‌ அதின்விலைத்சொகையாம்‌. இவவுதாரண
தீ இல்விளங்குகறடடூயே சாத்திம்‌என்பவைகளுகீ
குழு இருக்குஞ்சுன்‌ னங்களையு மற்றஉகூரங்க
சோயுந்தொகசையிற்சோக்காமல்விடுவகதெேரமுறை,
ஒருத்தன்‌ இறாம்‌-௧-இ-ஈட௫-சா நீதிம்விலை தா தீ
து-௮௫௬-கரும்‌-டு-செ௫கிறாம்‌ மிளகுவரங்இனா
ன்‌. இதஇின்விலைத்தொகையென்ன.
௮ட௬;டு ஆதலால்‌: ௨௯௬௯-பிசாங்க்‌-
௦, ஈடு ௭௭-சாநீதஇிம்‌என்பது தொகை
௪௨௮௨௫ விலையாம்‌.
உ௫௬௯ட
௨௯௯,௭௭௫
வைவ்‌ 5௫௫ தெனவயயை

மானாவித௮ளப்புக்கு அறியவேண்டிய
விவரங்கள்‌.

.. நில்வளப்புமுதலியவற்றில்‌ முழு தஞ்சரியான௪
ுக்கத்தையாவ து, | |இவவடிவாகிய நீண்‌

அளஃவவிளக்கம்‌. ஈக்கு

டச .துரத்தையாவது அளப்பதற்கு அகல்த்தைகீ
கொண்டுநிஎத்தைப்பெருக்கவேணும;, உம்‌.
ஓரீவய ௮க்கு-௨௪௦ - மேத்திறு-௫-தெசிமேத்தி
தநீளமும்‌-௬0-மேத்தி௮-உட- சாற்திமேத்தற ௮
கலமுமுண்‌ 0:ஆகச்சு கசமானமேத்திடிறத்தனை
யாகும்‌.

௨௪0,௫ எ&௭ட௫- சதரமேத்திறு
௬0௨௫ மன்‌ றி-௧௨௫0- ௪துர சா நீஇ
9 ௦ ட.
௧௨0௨௫ மேத்திறாகும்‌, அல்ல ௮-௭ உ-
௪௮௧ 0 ஆர்‌-௭௫-சாத்தியார்‌- க-௧/௫௮
எஉகடு 0 பில்லியா ராகும்‌.

த்‌ அதல்‌ ந்‌
௭௨௭௫,£ உடு
முக்கோணத்தளவையைக்‌ கணிப்பதற்கு அதி
ன நேர நிலையா யெ உயரத்‌தின்பா இியைக்கொண்டு

அதன்‌ அஸிதிவாரமாஃய பகீகத்தைப்பெருக்கவே
ணும்‌. உம்‌. உயரத்தில்‌ - ௨௧௫-மேத்தி

றும்‌ நீளத்தில்‌ - ௩0௪-மேத்தி
முள்ள முக்கோண நிலத்த
லெதீதனை ௪தரமேத்திறுண்‌

ம

மீ

ய

d டி. உயரத்தின்பா இ-௧0௭$௫-
அஸதிவா மம்‌. என்‌ பதர ம்‌.
க 0 ௭௫ ,
௬௩0௪ ஆகையால்‌-௬௨௬௮0-௪௮
௪௯0 0 ரமேத்‌ள்ளதரம்‌,
௬௨ உடு

௬௨௭௮00

ஈ௪௰ ௮-ம்‌. பிரிவு,

(ு) எற்தெற்தச்‌ சக்கரத்தின்‌ சற்றளவையறிவதறீ
கு-கச௪கட௯௨௭௬..: என்கிறமாமருதசணக்கைகீ
சொண்டுகுறுக்களவின்‌கணக்கைப்பெருக்கவேணு
ம்‌, உம்‌.
பூமியான அகுரியனுக்கு-௫௨௫000000- மீரியமேத்‌
திறென்‌ அமளவை தரரமாயிருக்கிற ஐ; அப்படியி
ருஃக அத௫ரூரியஅக்குச்‌எற்றிவருஞ்சுற்றளவுஎவ்‌
வளவாம்‌? இதையதியஷேசணக்கையிருமடம்கா
க்கி அதின்தொகையை -௬, ௧௪௧௫௯௨௬ -என்‌ றல
கணக்கனாற்டெருக்கவேணும்‌..
௬௧௪௧௫௯௨௬ ஆதலாற்‌ சுற்றளவு-
0000000 ௧௪௨௪௭௭௭ ௮-பீரி
௧௫௨௪௭௭௭ ௮,0000000 யமேத்திதளவாம்‌.

சக்கரத்தின்டரப்பளவையை யறிவதற்கோவெ
னில்‌ அதின்காஅக்களவின்பா திக்கணக்கை அக்கண
கீனாலேயும்ெமாமாதகண கனாலேயும்‌ பெருக
கவேனும்‌.

ஒருன்டையின்பமப்பளவையைய றியவதின்கு
அக்களவின்‌கணக்கை அக்குறுக்களவின்‌ கணக்கினா
லேயும்‌ கேமாருதசணக்கனாலேயும்பெறாச்கவே
ணும்‌. உம்‌. உ-மேத்திறுகுறுக்களவுள்ளஉண்டை
க்குமேற்பமப்பினளவென்‌ ன 'குறுக்களவர யெ-௨-
என்பதுதன்னாற்பெருக-௪- ஆகும்‌. இதனைக்கொ
ண்மமொருதஇலக்கமாகய - ௩,௪௪௧௫௯௨௬ - என்ப
தைட்பெருச்கினால்‌ A

௧௨,௫௬௭௯௬௭0௪ -ஆகவே-

௧௨-௪அக்கமேத்திறும்‌ - ௫௬௬௩௬௭0 - சதுரமில்லி
மேத்திறுமளவரம.

அளவைவிளக்கம்‌. ர௪ுக

கனவடிவட்பொருட்களை யளக்கும்வகை யே
தெனில்‌ ௮துகளின்‌ நீளமும்‌ அகலமும்‌ உயரமும்‌
எப்பக்கத்தலுஞ்சரியாயிருத்தால்‌ நிளதீதைக்கொ
ண்டு அகலத்ழைப்பெருக்கி அ துகளின்‌ குணிதத்‌
தைஉயரத்தினாந்பெறாக்கவேணும்‌. உம்‌.

ஒருகளஞ்சிய தீஅக்கு-௧2- - மேத்திறு-௬-தெசி
மேது நீளத்‌இிலும்‌- ௪-மேத்தி௮- ௪-தெசிமேத்‌
இறு அகலத்திலும்‌ இருக்க உயரதீதில்‌ -௨- மேதீ
திறு-௫-தெடிமேத்திறுவளைக்குற்‌ தானியம்நிறை
நதிருக்கற அ; இவ்வளவில்‌எ தீதனை (Hectolitre) எ
க்த்தோலித்‌இிறுபிடிக்கும்‌! இதையறிய நீளஅகலஉ
யசக்கணக்குகளில்‌ ஒன்றைக்கொண் டொன்றைப்‌
பெருக்கவேணும்‌. அதாவ த:௧௨,௬)6௪ ௪96௨௫
௪௬௮,௬00 - ஆகும்‌. எப்படியெனில்‌.

௧௨9௭௬ ஆதலால்‌-௧௬௮- கனவ.
௪.௪ வமேதீதிறும்‌- ௬௦0 - கனவ
ற ஓவதெ௫ிமேத்தினம்‌ ஆகு
டு 0௫ ம்‌,௮ல்ல௮-௧௯௮௬00-லி.த்‌
டட இறென்ுற௮ளவாம்‌. இத்த
௫௫௫௪௪ தகணக்கை ஹமூழாகப்பிரித்‌
உட தால்‌-௧௬௮௭ - எக்த்தோலி
௨௭௭௪௨0 தீதிறென்னும்‌ ௮ளவாம்‌.
௧௧0 ௮/௮
௧௬௮00

நீளதீதில்மேத்திது நாறும்‌ ௮அகலதீதில்‌ அனுப அ
ம்‌ ஆழத்தில்‌ நா௮ும்‌உடைத்தான ஒர்குளத்தித்கு
அகலமும்‌ ஆமமும்‌-௨௫ - சர தீதிமேத்திறளவுள்ள
-௪௬-டடி.களஞுண்டென்றெண்ணுக, இப்படிட்பட்‌

௪௨ அ-ஃம்‌. பிரிவு.

டகுளம்‌ எத்தனை லீத்திறுசண்‌ ணீர்கொள்ளுமென்‌
அகணிக்கும்படிக்குசீசாதாரணமாய்‌ -௨௫-சா ததி
மேதீதிறஆமமுள்ள - ௧௬ - பிரிவாக அதனைப்‌ பி
ரிக்கவேணும்‌. மூதத்பிரிவின ளவு - ௧00 X௬ XK
0,௨௫--௧௫00,00-என்பசாம்‌. இரண்டாம்பிரிலில்‌
எப்பக்கத்திலும்‌ - உடு -சரத்திமேத்திறு குறைக்க
வேண்டி.யதிஞல்‌ அதினளவு-௫&௯ ௧ ,௫0௫௯,௫0%X
0,௨௫௪ ௮0,0௬ ௨௫00என்பதாம்‌. அப்படி ர
மமரய்‌ அந்தந்தப்‌ பிரிவுக்கு நீளத்திலும்‌ அகலத்‌
திலும்‌ ௮ரைமேத்திறுகுறைத்‌ து அத்தத்தட்பிரிவி
ன்‌ பெருக்குக்கணக்சின்‌ குணிதத்தைத்‌ தொகுக்க
வேண்டும்‌. ச௬- பிரிவிலடங்‌ இய கனவடிவமேதீதி
அகளை லித்திறுஆக்குகிறதற்கு முவ்வகூடரந்தாண்‌
டி வாந்புள்ளியை முன்னிட்வைக்கவேணும்‌.
ஆட்புவடிவானலையும்‌ உயர்‌ நீதுகுவியுங்கோபு
ரங்களூமிவவமுதீலியவற்றீன்‌ கனவடிவளப்பதற்‌
கு உயரங்கொண்டஅளவையைக்கொணடு அஸ்தி
வாரத்தின்‌ ௪ அக்கஅளவையைப்பெருக்கிக்‌ குணி
தத்தை மூன்றினாற்பிரிக்கவேணும்‌. உம்‌.
அடியிலேநீளதீதி மசலத்திலும்‌- உ௰-மேத்தி
அம்‌ உயரத்தில்‌ - £-மேத்திறுங்கொண்டிருஃ இற
உயர்‌ நீ தகுவியும்‌ ஒர கோபுரத்தின்‌ ௧னவவடிவையள
ட்டதற்கு அடி யினீளமசலமேத்திறு ப டல 0௦-3
90- சஅக்கமேத்திறாகும்‌, இந்தச்௪ துக்க மேத்தி
௮-௪00)6௧00 (நரற்றினாற்டெருக்கினாற்) - ௪0000 -
கனவடிவமேதீதிறாகும்‌. இதனை மூன்‌ நினாற்பிரித்தா
ல்‌-௧௬௩௬௬-கனவடிவமேகத்திறுமன்‌ நி-௩௬௬- கனவ

டிவதெசிபேத்திறாகும்‌.

அள்வைவிஎக்கம்‌. டராதுரு

ஓர்ணெறுதுல்லது ஒர்விருத்தத்‌ தாண்‌ ருதலியதி
ரண்டவைகளின்கனவடி வையளப்பதத்குஅல்‌ திவா
ஏப்‌ பசப்பளவின்‌ கணக்கை உயரத்தின்‌ கணக்கை
ககெொரண்டுபெருக்கவேணும்‌. உம்‌.
ஆமத்தில்‌-௨0-மேத்திறும்‌,௭-தெமேத்திழங்‌
குறுக்களவில்‌-௭- மேத்திறுமுள்ள ஒர்சணெறு௪ தீத
னை லீதீதிறுதண்ணீர்கொள்ளும்‌? இசையறியக்கு
அக்களவின்‌ பர தியா ஒய -௩- மூன்‌ நினாற்பெருக்இ
அ தின்குணிதமா கிய. ௯-கெரண்‌டெ.௩,௧௪௧௫௯ உ௬
என்‌ இறமாராக்கணச்கைட்பெருக்கி யிதின்குணிததீ
தை யுயரத்தின்‌சணக்காதய -௨0.௬ - ஏன்குறகண
கீனாற்‌ பெருக்கவேணும்‌. எப்படியெனில்‌.
௬,௧௪௧௫௯௨௬ ஆதலரலஃ-௫௮ உ-கனவ

௯ ஓவ மேத்திறுமன்‌

௨௮,௨உ௭௪௩௬௬௬௩௫ றி - ௪௫௪௨௬௮0௪

௨0,௬ என்கிற கணக்கி

தா டைத்தமையாற்‌ ௪

௧௬௯௭௪௭௬00௪ நீறிலக்கதீதில்‌ ஐந்‌
௫ 0 ல்‌ தற்கு

௫௬௫௪௮௭௭௬௮0. தகூடரங்களை. நிதஇ

௫௮௨,௪ட௧௨௬௮0௪ கீ கனவ வரஇய -
௫௮௨-மேத்திறும்‌ -௪௫௧- தெசிமேத்திறுமாகும்‌.
ஆனதைப்பற்திக்‌ கனவடிவ தெசிமேத்திறாகய -
டு௮௨௪டுக-லீதீதிறு அளகஃவயாம்‌.
அநீததீதண்ணீரெல்லரம்‌ எவ்வளவு நிறையாமெ
ன்றால்‌ மேலேதீக்கிவிட்ட - ௨௬௮ -என்னுங்கண
க்கு லீத்திறுதொகையின்முன்‌ கூட்டவேணும்‌.
அக்கணக்கு கனவடிவ சாந்திமேத்திறின்‌ கணக்கா
யிருக்கிறநினாஇம்‌; அப்படிப்பட்டசா ததிமேத்தி

8௪௪ ௮-ம்‌. பிரிவு.

ஜொன்‌ அஒருறும்‌ நிறையர யிருக்இன்‌ றமையா ௮
ம்‌ ௮ந்தத்தண்ணீரெல்லாம்‌ - ௫௮௨௪௫௧௨௬௮ -
கிறும்நிறையரம்‌.

ஓரீஉண்டைகொண்ட கனவடிவளவையைக்‌ கணி
ப்பதற்கு அதின்‌ குறுக்களவிலே ஆறிலஒருடங்கை
கீகொண்டு ௮தின்பரப்பளவையைப்‌ பெருக்கவே
ணும்‌. உம்‌. -௨-மேத்திறுகுறுக்களவுள்ள உண்‌
டையின்‌ பரப்பளவு முன்கண்டதஅபோலே-௧௨-
௪ அக்கமேதீதிறும்‌ - ௫௬௬௩௬௭0 - மிலலிமேத்திறு
மாகும்‌. |

இற்தஉணடையின்‌ கனவடிவறிய இரண்டின்‌ ஆ
ரும்பங்காியஒன்‌ நின்‌ மூன்றாம்பங்கையெடுத்து
அதைக்‌ கொண்டு ஷே பரட்பினளவையப்‌ பெருக்க

வணும்‌. ஆதலாலதனை-௧/௬ என்பதைக்கொண்
பெருக்கி -௪-சனவடிவமேத்திறும்‌ -க௮ ௮௭0 -
கனவடிவசாந்திமேத்திறுமாகும்‌. இந்தஉண்டைகர
ய்ச்‌ சன நீராயிருககுமேயர 8ல்‌ -௪௧௮௮௭௯௦-றா
ம்நிறையாம்‌. ௮ தடொன்வெள்ளி செம்பு! ஈயம்‌இ
ரும்பு முதலிய பொருளாயிருக்குமேயாூல்‌, எம்‌
மாதீதிரநிறையாமென்றுகணிப்பது மிகவுமெளி
௮. அதெப்படியெனில கனவடிவசாற்திமேத்திறு
கொள்ளு ற காய்ச்சின நீரீ-க- இறாம்நிறையாம்‌. ௮
ட்டடிப்டட்டசா நீதிமேத்திறளவுகொண்ட மற்றப்‌

டொருளின்‌ நிறைக்கிரமமாவது:

டொன்‌ ௧௯- இறும்‌, ௨ட௮- மில்லிஇருமம்‌.
இரசம்‌ ௪௯ _ டு௮௬ -

ஈயம்‌ க்கட ௬௫ ௮

வெள்ளி ௧0 _— ௪௭௪௪.

செம்பு அ 4 ௮௬௫ —

அளவைவிளக்கம்‌. ௱௪௫

வெள்ளீயம்‌ எ இராம்‌, ௨௯௧ மிலலிதறாம்‌.
இரும்பு ப்ரட்‌ குத்ரி
மெழுகு 0 4 ௯௫௦ வ -—
உறைநீர்‌ 04 ௯௬ -—

ஒலியெண்ணெய்‌.0 -_— ௬௯௧௬ --

அ தஅகளாலானயாதெொன்‌ றின்‌ நிறையறிதிறதற்கு
இந்தஅட்டவணையில்டங்தய பொருளின்‌ சணக்கை
ககொண்டுஅநின்கனவடிவசா நதிமேத்திறு சணக்‌
கைப்பெருக்கவேணும்‌.

ஒருறொம்நிறைப்பொன்னான ு-௪ட௫-இரும்‌- ட-
தெசிகிறாம்நிறைவெள்ளிக்‌ கொத்தசாகட்‌ பெறும்‌,
ஆதலால்‌ஒருகிரறாம்வெள்ளிசாணயம்‌-௨0-௪ரம்‌.இம்‌,
அல்லது-க ௬-காசுபெறவே ஒருகிறுஃ பொன்னா
ணயம்‌ ௩-பிரரங்க்‌; &0- சரத்திம்‌- அல்ல த-கவ- ரூ
டாயும்‌-௮-காசும்பெழும்‌.

பொன்னிடையான து வெள்ளியைவிடஓரீமட
ங்குமன்றி ஓரீமடங்கில ஆயிரட்பங்கிலே-௮௬௮-
டங்கும்‌ அதிகமுள்ளதாம்‌, ஆதலால்‌ சங்கமான அஇ
டையி௮ம்பெறுமதியிலஓமேன்மையாயிருக்கத்த
ங்ககன வடிவுள்ளஒர்டொறாள்‌ ஒசீசஅளவுள்ள வெ
ள்ளிப்டொருளைவிட - ௨௮;௪௯௮- மடங்கதிகமர
ய்பெனம்‌. அப்படியிருக்கஒருரளுபாப்டொன்னா
னால்ரூபாயினிடையை-௪, ௮௬௮-என்‌ றகணக்கை
க்கெர ண்‌ பெறுக்குவதினாலேயதினிடையும்‌, டை
பிரால்க்‌,௪0-சாந்திம்என்பதை-௨௮,௪ ௯௮ - என்‌
பதைச்கொண்டபெருக்குவதனால்‌ அதின்‌ பெழும
இியு தீ செரியலா மே. ம

லு இ லைப்‌

பேபி நன்ன அவ பி பப தடு பன்மை தஸ்‌ பாபா ல்ல கதவ க வக்கைக்கைைகக் வ்‌ OA
ம
துட பண்‌
ட ்‌

TT HEE

&

டலவினத்திலக்கம. NOMBRE COMPLEXE

ஒரேவகையேகங்களை கீகுறிக்குமிலக் கமான ௮ ஓ
ரினத்‌தில£ம்‌ (140101016 incomplexe)eனப்படும.
உம்‌. ௮- ரூபாய்‌என்‌பத ஒரேவகை ஏகமாகயரூ
பாய்களைமாதீஇிரங்‌ குதிக்கிற இனால்‌ ஐரினத்திலக்க
மரம்‌; அப்படியே- ௪-இறாத்தல்‌; ௫௫ - அடி.

டலலகையேகங்களைக்குநிக்குமிலக்கமான து ப
லவினத்‌ இலக்கம்‌ (Nombre complexe) எனப்ப
மிம்‌. அதிலேதரினத்தில்‌ கத துப்பிரிவுகளாகிய வே
றேஏகங்கள்‌செருவதினாற்பலவகையேகத்திலக்கமா
மே இலன்‌ 3 ய்‌, -அணா, ௫-௧ர சுளனவும்‌ 5
உ-இருத்தல) ௯-பலம எனவும்‌) -அ௫., ௨-அவு
குலம்‌-எனவும்வரறாம்‌: ப

ப்லவின த இலக்கங்களைக்குதித்து மூநீதஅநதியவே
ண்டியவிதிகளா வன:

முதல்விதி, தர நீ ந்தவகையேசத்‌ துத்தொ கையில்‌
மேலரனவகையேகங்களெத்தனை யடங்‌னெதென் ற
றிய அதற்குக்ரெபைர படுத்‌ துப்‌ பெரிதா றவகை
யேகத்திலடுத்துதீ தாம்ந்தவகையேகங்க ளெத்தனை
படம்குமென்ற௮ுபார்த்‌.து அந்தக்கணக்கைப்‌ பசக
மாகவைதீ துப்பிரிவுகணக்சுசெய்யவேணும்‌. உம்‌.

ஈ௨00-கா௫லேளத்தனைளுபாய்‌ அணா கர சிருக்கு
மென்றால்‌)

பலபினத்திலக்கம்‌. சள
௩௨00௧௨ சாசர்கு௮02.சட்டெரி
௮0 (௨௬௭௬ ₹௬ தாயெவகை யேகம்‌ ௮
௮0௧0௬ | வென்‌ றெதினாலும்‌
| ௧0 அணாவிலே- ௧௨ -காசு
ண்டென்‌ கிறஇனாலும்‌-
௧௨-என்‌ இற கணக்கைப்பசகமாகவைத் அப்‌ பிரித்‌.
அ-ஈவு-௨௬௬-அனவும்‌- மீதி.அ௮-காசுமிருக்கும்‌. பீ
ளவும்‌ ௮ணாவுக்கமித்தவகையாகியளுபாயில்‌-௧௭- அ
ணாஅடங்கியிருக்கறதினால்‌ ௮துவேபசசமாக்கி ௮
ணாத்தொகைபிரித்தால்‌ - ஈவு-0௬-ரூயாயும்‌) மீதி-
௧0-அணாவிருக்கும்‌. ஆதலால்‌ ௨௨-௩௨00. சா சிலே
௧௬-ருபாய்‌ -௧0-அணா,௮-கரசிறாக்கும்‌.
இவ்விதமாய்‌ -௬௮௪௫-படியிலே எத்தனைகலிரு
ங்குறுணியும்படி.யுமிருக்குமென்‌ றால்‌.

கத ஆஃலரலதிலே
௮௫௫ ௧௨ எக-கலழ்‌, ௫-௫
ட்ட ட்டம்‌. அணி, ௫-படிய

௫ Ih ருக்கும்‌,

இத்தலிநியைச்சேர்ந்த வேறேவிதருண்டு; (௮
அமேலர ல வகையேகத்தைக்‌ சீரட்ந்தவ கையேகமா
கட்பிரிட்பதினாற்‌ சிற்றிலக்கபேரிலக்கம்வரும்பேச
அ விசேவிமாய்வழங்கும்‌.) அத்தவிதமாவதென்ன
வென்றால்‌, பிரிக்கவேண்டிடதெரகையைச்‌ இற்திலி
கீகமாக்கப்‌ பிரதானவகையேகத்தில்‌ அகிகதாஜ்வா
னவகையேக மெத்தனை யடங்குமென்று பார்த்து
அக்கணக்கை அற்தத்தொகைக்குக்‌ கமிலக்கமாகவை
கிறது. பின்னும்‌ மேலிலக்கத்தைக்‌ தீழிலககத்தர்‌
ற்பிரிப்பதினாற்‌ பிரகானவகையேசங்கள்‌ ஈவாம்‌,

MA ௯-ம்‌. பிரிவு.

மீதியுமிருக்கும்‌, அதற்குப்பின்‌ அப்பிரதானவகை
பயேகத்திலடல்இய அடெத்தவகை யேகத்‌ துக்கணகஃடு
னா லம்மீதியைப்பெருகக அதின்குணிதத்தை ழே.
கீழிலக்சத்தாலேபிரித்தால்‌ அித்தவகையேகம்‌ களீ
வரம்‌. அப்படியே ிரமமரயக்‌ கடைசிபரியந்தம்‌
அத்‌ துப்பெரிதாகியவகை யேகதீதிலடங்குத்‌ தர
மீநீதமித்தவகை யேகத்‌ தக்கணகஇனால்‌ மீதியைப்‌
பெருக்கிக்‌ கீழிலக்கதீதா ற்பிரிக்கவேணும்‌. ஈவு௮ழ்‌
தற்தவகையேகங்களரகும்‌. யாதோரீவகைக்கு ஈவில்‌
லாவிட்டாந்சுன்னமதற்குப்பதிலாம்‌, உம்‌. ௨0௪௮-
காலே எத்தனைவரரகன்‌, ரூபாய்‌, அணா; காசிருக்‌
குமென்றால்‌, வராகனில்‌ - ௬௭௨- கரசடங்கெனதால்‌

இத வே ஷே தொகைக்குக்‌ £ழிலக்கமாகிப்‌ பசக

மாகும்‌, உம்‌. ௨0௪௮௮
௨0௪௮ (௬௭௪ ௨ ௭௭ ௨
௩௨ [௬-, 0௫, -௨- அணா அ
xX ௬2
ர்‌ ஆதலால்‌ - ௨0௪௮-காசிலே-
௧௭ ௬:வரரசணும்‌ ந, - பூச்சியமு
௧௧௨ ம்‌-௨-அணாவும்‌-௮ -காசுமிரு
அச்சா க்கும்‌. அல்லத இப்படிக
௬௭௨ க்கலாம்‌.
௧௧௨ ௨ 0 ௪௮/௧௨
௧௭௬௨ ௮௪. (௪0/௪௬
௪௪௮ 0] 50 து 185
26.௧௨ ௬ (௨
௮௯௬ :

இப்படி. -௨-வ௩,௬௫, 5 ௧0-அணா)
ப்பட படுது ௮-கர௪- இருகக-௬வடை-உ - அணை -
௫௩௭ ௬ ௮-கூ ஆகும்‌;

பலவினத்திலக்கம்‌. ௱௪௯

உம்‌, விதி. பலவினத்திலக்கத்தை அதின்‌ தாம்நீத
வகையேகங்களாக அல்ல அ சிற்றிலக்கமாக மாற்ற
வேணுமாகில்‌ அந்ததந்த மேலானவசையின்‌ ஏகதீதில்‌
கீகத்தை அதினேகமானதுகெொள்ளுகற அடுத்‌ துத்‌
கீரழ்நதவகையின்‌ ஏகத்‌ துக்கணக்கைக்கொண்டுபெ
ருக்க பலவினத்திலக்கத்திலிறாக்ளு மந்தநீதவகை
யேகத்திலக்கத்தை அவ்வகைக்‌ குணிதத்தோடே கூ
ட்டவேணும்‌. உம்‌, ௪-வடை ௨-௫; ௧0 -அணா; ௮
௯-இவையெல்லா தீதி லும்‌ எத்தனைகாஇருக்கும்‌?

௪-வ௨

தலாலவற்தில்‌-௬௨00- கர

X௬2 இருக்கும்‌: பின்‌ அ மிதைவசாகன

கள
ப
௧௬ ஆ
3௧௬
௬௭.
க்க
a 0
௨௬௬-௮௫9
X ௧
௬௩௨
௨௬௭

௮

ERTS TST
௬௨00-௯

அ ஏிற்றிலக்கமரக்கச்‌ செய்யவே
ணடியதாவ த;
கடச,

xX. ௬
கா

xX. ௧௨
க 2
௫௬

௬௭ ௨-டடை

ஆகையாலதின்‌ சிற்றில்‌
கீகமாவ அ வராகன ௮.
௬௨00

ன

டூம்‌ ௯-ம்‌. பிரிவு.

வேறுதாரணமாவ து: ௩0-கரிளை; ௧௬ .கலன்‌,௯-
குறுணி, எ-படி. - இவையெல்லாவத்தினும்‌ எத்த

MO கரிசை ஆகலால்வற்றில்‌-௯௭ ௬௧௫ -

56 ௬௫-௪/௬ படியிறாக்கும்‌. இஅ சிற்றி
னன்‌ லிக்கமாவதெப்படியெனில்‌

0 கரிசை= ௪00 -ஞூுஅணி
கட 2௨ ௮

-- ௧௬ ௬௨௦00

௧0 ௧௬-௧கலன்‌

X ௧௨

௨0௬௨ தலா லதின்‌ ற்றில

க:0.௧.௬ க்கமரவனு கரிசையின்‌

-- ௯ ௯௭௪௬௧௫

௧௨௨0 க-குறுணி ௬௨00

x அ

௯௭௭௬0௮

கி எ

௯௭௬௧(௫-ப.

தசூரமமுறையுள்ள பிராஞ்சளவைகளில்‌ மே
லானவகையேகங்களைத்‌ தாம்றந்தவகை எஃங்களாக்‌
கும்படி வாழ்புள்ளியைமுன்னிட்வெவைக்கவும்‌ ௮ல்‌
லது அதை நீச்இவிடவும்‌, தாழ்ந்தவகையேகங்களை
மேலானவகை யேசங்களாக்கும்பட வாந்புள்ளி
யைப்‌ பின்னிட்டுவைக்கவும்வேணும்‌. அப்படி வா
ற்புள்ளி தாண்டிமுன்னிடிகிற ஒவ்வோர்‌ கணக்ககூட
தீக்கு ஏகத்‌ துவகை பதீதமைங்கதிகமரய்ச்‌ சிறி
தாம்‌. அது பின்னிட்பெடேர ற ஒவ்வோர்‌ சணக்‌

டபலவினத்திலக்கம்‌, ரரடுக

ச௯ரதீ துக்கு ஏகத்‌ துவகசைபத்துமடங்கதிகமாய்ப்‌
பெரிதாம்‌. வாறிபுள்ளியைத்தரண்டி வைக்கிறதுக்கு
கீ சணக்சகூரரம்‌ போதாதாடில்‌ வேண்டியமட்னோ
சுன்னங்களைக்கூட்டலாம்‌. உம்‌. உடு-சலேோஒரு
ம்‌, ௮௫௩ -றாமென் பதையும்‌, ௬௫0-இரும்‌, ௧0-
சாததிசிறாமென்டதையும்‌ மில்லிகறாமரக்குத நீக
முன்னும்‌, ஆக்கனபின்னும்‌ அதுகளைஎழுதம்‌ வ
கைகாட்டுவேரம்‌.

எலோகதிறாம்‌- ௨௫,௮௫௩; ௨௫௮௫௬000. மில்லி
ரும்‌. ஒழும்‌- ௩௫0,௧0; ௩௫0௧00- மில்லிகறாம்‌.

எ௫௮௬௭௬௫௪-மேத்திறுஎன்‌ பதில்‌ நாலுசணக்க
கூரரங்களைட்பின்னிட்டு வாறழ்புள்ளியைகவத்தால்‌ -
௪௫௮ - மீரியமேத்திறு, ௬௪௬௪ - மேத்திறாகும்‌.
உம்‌. மீரியமேத்திறு -௭ ௫௮,௩௭௬௪ - இவ்வண்ண
மே-௫௪௨-சா நீதம்‌ என்பதைப்‌ பிராங்க்‌ -௫,௪௨
- என்பதாகவெழுதினால்‌ -௫-பிரரங்க, ௪௨- சாத்‌
திமாகும்‌.

DD EI
பலவினத்திலக்கத்‌ துக்கூட்டுக்‌ கணக்கு.
முத்தச்உட்டவேண்டியகணக்குகளில்‌ அத்த ந்த
வகையேகத்‌ இலக்கங்களையெல்லாம்‌ ஒன்றின்‌ 8ம்‌
ஒன்று ஒவ்வேரரீவரிசையரக எழுதவேண்டும்‌. அக
ன்பின்‌ தாழ்‌ ததவசைவரிசை கவக்கி அதிலள் ளக
ணக்குகளையெல்லாங்கூட்டித்‌ தொகையிலடங்கியி
றுக்கும்‌ பின்னடுத்தவகையேகங்களைக்‌ கழித்து மிக்‌
சத்தைக்‌ கூட்டினவரிசையின்‌ மேயெழுதிக்‌ கழி
த்தசகங்களைப்‌ பின்னடுத்தவரிசையோடே கூட்டி
முடிவுபரியந்தமப்படிபின்னிட்டு ௮ ந்தததவரிசை
யைக்‌ கூட்டவேணும்‌. உம்‌,

டூ கப்‌; பிரிவு. ப
ரூ... அணா. கூ. இதிலே காசுவரிசைத்‌

உடு ௮ ௬ தொகையரதிய-௩௭௪-கா

: ௧௪ ௧0 கமர்‌ கலே-ர- அணாவும்‌, க.
௬௮௮ 0 ௪ கரச மிருக்கன்றமை
0 ௧௫ ௯ யால்‌ அவ்வரிசையின்‌

ளு க 0 கீழ்‌ -௧- எழுதி அணுவை

க ௬ ௧0௦ நிசையோடே -ஈஃ கூ

௯௨ அ க்க ட்டி. இஇலே-௪0 - ௪
ன்‌ றதொ௯கயில்‌ -௨- ஆயும்‌; ௮-அணாவுமிருக்கை
யால்‌ இவற்றின்‌ வரிசை&€ழ்‌ - ௮ எழுதி ரூபாய்‌
வரிசையோடே -௨- கூட்டினோமென்‌ றறிக.

சிலரந்தததவரிசையைத்தொகுகீஜறபோஅத பி
ன்னடுத்தவரிசையின்‌ எகமொன்றாகிலுமாெ்டபோ
அஅதையுடனேக யில்‌ த மிச்சச்தையவ்வரிசைப்ப
ஃகத்திலே ஓர்புள்ளியோேழுஇி யப்படியவ்வரி
சைஞூடிவுபரியத்தஞ்செய்து கடைசி மிச்சத்தை
யவ்வரிசையடியிலேயெழுதி எத்தனைவிசைஎகங்க
ளைக்கமித்ததோ அத்தனை ஏகங்களைப்பின்னமித்த வ
ரிசையோடே கூட்வொர்கள்‌. அப்படிகடை சிவரி
சைதவிர மற்றவைகளுக்குஞ்செய்வாச்கள்‌. உம்‌.

கடு கலம்‌. ௯ குறுணி. சு பிற
(1 இ குக்‌ ௧0௨ [1 அ.
௬ ஏ இஃ ௫
௨ க எ ௬.
௩௨ ௬ ச

பல்வின தீதிலக்கத்‌ துக்‌ கூட்டுக்கணகடஇன்‌ பரிட்‌
சைதச௪ருறைக்கணகன்பரிட்சைக்குரிய முறையி
ன்டடி. செய்யப்படும்‌.

பலவின்‌ தீ இலக்கம்‌, ACI

தசமுறையா கயபிராஞ்சளவை நரணயமுதலி
ய்‌ வற்றின்சணக்குகள்‌ மற்றத்‌ தசமுறைக்கணக்குக
ஊசைப்டோலேகூட்டப்படும்‌. உம்‌.
பிராங்க்‌, சா நீஇம்‌.
க௮௬,௨ட
௧௨௫௮௮0
௮௫௪, டடு

௨௨௧௯௯ ;௬0

11 EE
பலவின த்திலக்கத்‌ அக்கழிப்புககணக்கு.

முற்தமேற்செொல்லியபடி யந்தத்தவகையேகத்தி
லக்கங்களை ஒன்றின்‌ம்‌ ஒன்று எழுதித்‌ தாழ்த்த
வகைவரிசை துவக்கி மேலிலச்கத்தினின்‌ ௮ு£ழிலக்க
ததைக்கழிக்கவேணும்‌. ஆனாற்‌ பிரதானவகதீ தப்ப
ங்குகளூள்ள ஒரீதாம்ற்சவகையேகத்திலக்கத் தில்‌ இ
ரண்‌ செணக்ககூரசங்களிருந்தா ல துகளைக்கூடவா
தீஅக்கழிக்கவும்‌. அவற்றில்‌ யரதோர்வரிசையிலேக
பிலக்கத்தைவிட மேலிலக்ககு சிநிதானா லித்தேர
டேபின்னடுத்தவகையின்‌ ஒர்‌ ஏகத்தைக்கூட்ட ௮
மீதஏகமான துஇவ்வரிசையின்பங்கு எதீதனையாகிற
தென்றுடசாதீ து ௮த்தனையு 2மேலிலக்கத்தோ டேகூ
ட்டிக்கமித்‌ தப்பின்னத்த€மிலக்கத்தே ர ஒரே
கங்கூட்டவேணும்‌. மேலிலக்கத்திற்‌ சுன்னமிறாம்‌
தர லப்படியே பின்னடுத்தவகையேகத் தப்‌ டங்‌
சூகளைப்‌ பரவித்‌ இக்கழித்‌ அப்‌ பின்னடுத்தகீழிலக்க
ததோ ஒன்றைக்கூட்டுவ ௮. மேலிலக்கத்திலாவ
து சீமிலக்கதீதிலாவ.த யாதோரீவரிசையில்மறீரோ
ர்கணக்ககடாம்வராவிட்டால்‌ அதிலேசுன்‌ னமெழு

௱ ௪ ௯-ம்‌, பிரிவு.

அவ அமுறை, பிரசானஎஏகத்து வரிசைக்கழிட்டு வ
மக்கமான க மிப்புக்கணக்குமுறையின்‌ டடியே
செய்யப்படும்‌. உம்‌.

ie அணை. கூ. இதிலேகாசுவரிசை
௮௫௨ ௮௨ 0 பின்‌ 2மலிலக்கத்தித்‌ ௪
௨0 ௪ ௫ ௬ ன்னமிருக்கப்‌ பின்னி
சன்‌ தப்‌ ௬ தீசவரிசையி னேகமாடி

ய-௧-அணா-௧௨-காசாகையால்‌ அதிலே-௬-கமித்‌_து
மிச்௪எமாயெ-௬-எழுதிப்‌ பின்னடுத்த €ழிலக்கத்‌
தோடே-க-கூட்டினபின்‌-௪௧௬- ஆகையிலதை-௧௨
என்டதினின்றுகமிச்சக்கூடசமையால்‌ பின்னடுத்த
லரிசையினைகமா ய ஒருறாபாயென்னுஃ-௧௬-௮
மைத்‌ 2-௧௨-அணா வோகெட்வெதால்‌-௨௮-ஆகை
யில்‌ அதினின்‌அ-க௬-கழிதீது மிச்சமாயெ-௧௨-௭
மூதி அடுத்தவரிசையின்‌ கீழிலக்கத்தோடே ஒன்று
கூட்டினோமென்றறிக.

வேறுதாரணமரவ து.
௨௪-௮௨,0-அங்குலம்‌;0-தச்சனூல்‌. ௧-௮௨-௧௨
க 0 ௬ ௮ அங்குலமும்‌
கர டு. ௪ க-அய்குலம்‌-

௧௨-தச்சனூஇமாகையால்‌; அங்குலச்சுன்ன முநீ
தச்சனூற்சுன்னமும்‌-௧௨-என்பதாகப்‌ டரவித்துக்‌
சமித்தோமென்‌ ஐறிக.

த௪முறையாகய பிராஞ்சளவைகளி அகழிப்புக்‌ க
ணக்கில்‌ மற்றத்‌ தசமுறைக்கணக்குக்குரிய கழிப்பு
க்சணச்குவிதிகள்‌ வழங்கும்‌; உம்‌,

டலவின தீ.திலக்கம்‌. ஈ.ட௫௫

௮டு௪- இரும்‌,க௪டு - மிலலி£றாமென்பதினின்‌
லு - உ௬௫-மும்‌,௪௮-சாழ்‌ திஇராங்‌ கழிக்கவும்‌.

௮டு௪,க௪டு கீழவரிசையைநிரவ ஓாசுனங்‌
௨௬௫,௪௮ 0 கூட்டினோமென்‌ றறிக.
௮௮,௬௬௦௫

ஒருத்தன்‌ ௩௫-நாள்‌-௪-மணி-உ௬ - மினட்உழைக்க
அவன்கூட்டாளி ௨௬௯ ௧௯ -— ௬௬ வேலைசெய்தசன்‌,
முதீல்வன்மிச்சம்‌- ௮ ர டு0

தரு றைகணக்குகளுக்குரியபிரகாசமாய்ப்‌ பல
வினத்திலக்கத்‌ துக்‌ கமிட்புக்கணக்கின்பரிட் ளை கூ
ட்பெக்கணக்கனாலாகும்‌. எப்படியென்றால்‌ மிச்சதீ
தைக்‌ பிலக்கத்தேடேகூட்டினால்‌ மேலிலக்க த்‌
கொகையாம்‌,

க்‌ க ட
பலவினத்‌ அட்பெருக்குக்கணக்கு.

முதலாவது. குணிதமெப்படி ப்பட்ட வகைப்‌
பொறுளின்கணக்காகவேண்டியதோடார்த்து அவ்‌
வகைக்குரிப சணக்கைக்‌ குண்ணியமாக வைக்கவே
ணும்‌, ஏனென்றாற்‌ பலவின்‌ இலக்கத்துப்‌ பெரு
க்குக்கணக்குகளில்‌ வமக்கமாய்க்‌ முண்ணியமுங்‌ கு
ணகமும்‌ வெவ்வேறுவகையாயிருக்கும்‌, குண்த
மோவெனிற்‌ குண்ணியதீதோடொத்தவசையாம்‌.

௨-வது. குண்ணியத்திலுள்ள பிரதானஎகங்க
ளைக்குணகத்துஓள்ள அவ்வகையேகங்களைக்கெர
ண்மிபெறாக்கி யதின்பேஅஎமழுதவேணும்‌.பின்‌ ன
ங்குண்ணியம்‌ பலவினத்திலக்கமாயிருநீதாற்‌ பிர
தானவகையேகத்துப்டங்குகளாகய இலக்கங்களில்‌

முன்னடுத்‌தஒவ்வொன்றைக்கொண்டு சுணசத்தின்‌

ஈடு ௯-ம்‌. பிரிவு.

பிரதரனவகையேகங்களைமாதீதிரட்பெருகஒப்‌ பே
நெழுதவும்‌, அதிலேவருத்தமர இல்ஒவ்வோரிலக்கத்‌
தைச்சரிப்பமெொப்போலே பங்குபங்காயெடுத்‌ து
கெடஎகங்களை ப்பெறாக் திப்‌ பேழெமுதவும்வே ணு
ம்‌. அப்படிப்பட்டடங்காகள்‌ (Parties aliquotes)
சில்லழைட்பங்குகளெனப்டடும்‌. குணகம்பலவின த
திலக்கமாயிறாத்தரல்‌ அதின்பிரதானஎகதீ அப்டங்கு
களரயெ இலக்கங்களில்‌ ஒவ்வொன்றைக்கொண்டு
அப்படியேகுண்ணியமுழு இம்‌ பெருக்கட்டேறெ
மு அவ அமுறை. கடைசியிற்டேறெல்லரங்‌ குணித
மாகக்கூட்டவேண்டிய து. உம்‌.

ஒருவன்கலிம்‌ ஒன்‌ றுக்கு-௮-அணா- ௮-காசுவிலை
பேசிட்பு தவையளவையாக -௪௨-கலம்‌, ௮-மரக்‌
கால்‌, ௯-படி.,௬௯-மாகாணிவாங்கினான்‌. அவன்தொ
கையாக எம்மாத்திரங்கொடுக்கவேணும்‌! இங்கே
விலைத்தொகைதெடுிகற்படியினாலே குணிதத்திலும்‌
குண்ணியத்திலமதற்கடுத்த கணக்குவரவேணும.
ஆகையாலிதைஎழுதிக்கணிக்குமுறையாவ த.
தட தல்‌ தலப்‌

ட 6
௧௨-கலம்‌, ௮ஃமரக்கால;, ௬-படி, ௬-மாகரணி.

சகவகதைவவைனாகனாகைை ளு. பனானானாவாலைவனைவையலைவாகைகைகைளைவைளைகா௬வைை வையை கைகைகைளளையைக கை வைகை கையை . வணவனாவிிழி.

அ X௧௨ - ௯௬ அணா

௬-கரளுக்ளு ட்ப அல்லஅ-௧௨ 4% ௮-௯ ௫௮ -
௬ -மரக்காலக்கு- ௪- ௪-௫௬

ஐ ௧ ௫-- 2/௬

உ. படிக்கு 0— ௪-- ௪/௬
ஞ்‌ 0— ப ௧/௬

௪ மரகாணிக்கு 0 க ௧/௧௨

உ _ 0— 0— ௧௧௩/௨௪

க௧௧0-அணா,; ட.காச; ௧௪/௨௪
அல்ல த-௬->"ா; ௧௪-அணாு ௫-காச, ௧௪/௨௪

பலவினத்‌ இலக்கம்‌. ஈ்டுள

இத்தவுசாரணத்திலேவிளங்குறெபடூ.யே இலக்க
ங்களைப்பங்குபங்காச்கி யெளிதிற்டெருக்கும்படி.
தான்‌ பெருக்கவேண்டியகணக்குக்கரவ இ முத்தி
னபங்குகீகாவது பாதி, கால்‌, அரைக்கால்‌ முதலிய
பங்குகளையெடுத்தாற்‌ பேறு அ௮ததற்கொத்தபடி.
டாதி,கால்‌, அரைக்காலமுதலியடங்காயிராட்பதினா
அடனேதெரியப்டடும்‌. அவ்விதமே மேற்படிகுண்‌
ணியத்தில்‌ ஒர அணாவாதிய-௧௨-காசிறா ததால்‌ அதை
ஃகொண்டு-௧௨-கலத்தைப்பெருக்க - ௧௨-அணாவா்‌
கும்‌. ஆதலால்‌-௮-காசுபிரிக்காமல்‌-௧௨ X ௮-கூ ல
௮/-அணாவாகுமென்று உடனே கணிக்கலரம்‌. அல்‌
லது எட்டிலே-௬-ஏ0த்௮-௬-காச ஓர்‌ அணாவின்‌
பாதியாகையால்‌-௬-௧௯ (௧௨௬ -அணா ஆகுமென்‌
ணும்‌, ௨- ஆறென்பதின்‌ மூன்றாம்பங்காகையில்‌ ன்‌
உகூ௧௨--௨-அணாவாம்‌. அவ்வண்ணமே ஒர்க
லத்அவிலி-௮-அணா-௮ - காசிறாக்க-௬- மரக்கால்‌ ப்‌
லத்அுப்பாதியாகையா லஇல்விலைப்பாதியாகிய ௪ -
அண, ௪-காசு இதி விலையாம்‌. ௨உஃமரக்கசால்‌ ௬
மரக்காலின்‌ மூன்றாம்பங்காகையில்‌ இதின்‌ விலையி
ன்‌ மூன்றாம்டங்கைப்‌ பேறாகத்தரும்‌. அப்பஓ-௨
-மரக்கா இக்கு-உ- பட எம்மாத்‌ இரங்குறைசீசலெ
ன்அடார்த்து அவ்வளவும்‌ விலைப்பேறுகுறஜைக்கவு
மற்றவைகளுக்கு அப்படி. பிரமாணமதித்துப்பே
அமதித்தெழுதவும்வேணும்‌.,
சிலசமயத்தி லதிகமாய்‌எளிதாகும்டொருட்டுதி
ல்லாதபங்குகூட்டி அதின்டேறமூலமரகமற்றதை
ம தஇிக்கிறதுண்டு, இதநீகு (Produit auxiliaire) உத
ல்டேழென்னும்பேரிடட்டடும்‌. ஆனால்ப்பேறு ம
(0௪

ராடு. ௯-ம்‌, பிரிவு.
ஹறவற்றோடேகூட்டாதபடிக்கு அதின்‌ ப்புள்‌ ளிகூ
ட்டவேண்டிம்‌. ௮ல்லதுவேறிடத்தி லதைஎமுதத்த
கும்‌. மிளவும்பேறாசஅநேகசிற்றிலக்கங்கள்‌ வரும்‌
போ த௮வற்றின்‌ ழிலக்கங்களை ச்சரியொத்ததாக்‌ல
ய துகளைக்‌ கூட்டவேணும்‌. உம்‌.

ஒருத்தல்‌ ஒருரூடாய்க்கு-௬-கசம்‌; ௨-௮௨-௧0
அங்குலப்புடவைவாற்கமிறாக்க அததவிலையரய
௨௪-௫, க௧௪-அணா, கூ-காசக்கு எம்மாதீதிரம்புட
வைகடைக்கும்‌? இங்கேடிடைத்த புடவையளவின்‌
மேல்கேள்வியிருக்‌ ஒன்‌ றமையால்‌ குணிதமாகவுப்‌
குண்ணியமாகவு மதின்‌ அளலைக்கணக்குத்தான்‌ வர
வேண்டியது. ஆகலால்‌:

ஈ-க௪ம்‌, ௨-௮. ௧0- அங்குலம்‌, ப வ
௨௪-௫௨, கச-அனணா, ௯-௯. [டீ
௬7௦ ௨௪ ௪௨-ச௪ம்‌. ட்‌
ஐ. - அடிக்கு ௪௭ ப
௬-அல்குலத்தக்கு ௪ 18
= ன ௨ \
ஸி து 0 உ அடு ்‌ : a i
௮ -அனாவுக்கு i உ கக அங்குலம்‌. “ட |
டீ
ன பஸ 0 உ கக- ௧/௨
ஓ. ர 0 கீ ௫- ௬/௪ - டூ
க - DA ௮௩ ௪/௮. ர்‌ ]
அடடா உட உட ஒடி
௬-காசுக்கு 0 0 ௪ ௪௭/௧௬
க-கா௫க்கு 0 0 உ. ௪௭/௩௨ ௫ 9
௯௮ 0 ௧0 ௨௯
௬௨ அடி
டிடி] ம்‌

ருண்ணியம்‌ ஒரினத்திலக்கமாகிய உதா ரணமாவ
ஹு: ஒருவன்‌-௨௬-ரூடாயக்கு ஒருகசம்பொத்சங்‌
வலி வரங்கனான்‌, ௫-கசம்‌, ௧-௮, எ-அற்குலல,
௬0 நூற்கன மெவ்வளவுபெலம்‌?

டல்வினத்திலக்கம்‌. ௱டுக்‌

௨௬௫
டு-கசம்‌, க- அட, ஏ- அங்குலம்‌, ௧0 தூற்கனம்‌.
இ X ௨௬ = ௧௬0௫௩ she,
க- அடிக்கு ௮-௧0 ௮ை௮- ௧௬
௪-அங்முலதஅக்கு-௪- ௫... ௪ 2125 | ன்‌
க _ 0 க௪-- ௬-௪/௪ து பி
ச-தூற்கனத்துக்கு 0 டு -- ௯-௨/௬ [4 8] 5
௯ ல 0 ௨ -௧0-௪/௯ [6 டர்கி
க — 0 0 --௪௧-௧0/0௮ 4 வ்‌
௪௪௫௪ (டடடு-௮ணா,௨-க௭௪, ௨/௬ 8] * (14 >
(இ
81%
[த ஒடி த

குணகம்‌ ஒரின த்திலக்கமர கிய உதாரணமாவது:।

காணியொன்றுக்கு-௧௨- ௫ட,௧௬- அணா, ௧0-௯.
இர்வைகொ04ூறவன்‌, உ௬ - காணிக்கு எம்மாரத்‌
இரங்கொடுக்கவேண்டும்‌!'

௧௨ - ௫ க௬-அணா; ௧0: கூ.
உள -* காணி.

௧௨ X ௨௬௩௬௩௧௨.
அ௮-அனவுக்கு ௧௬

கூ ௮4 கூ அ-அணொ

க நிலன்‌ கைத்‌ (1

௬ -காளுகளு .0_— ௧௬ _—

நந பவட. 0-4 ச ச - 2087)
தை 0. ௨-4. ௨.

குண்ணியத்‌ த்திற்கு கால

மாவ த: கலம்‌-ஒன் அக்கு க-பிராங்க்‌, ௨௫- சாத்தி
ம்‌ விலையிருக்கப்‌ பு தவையளலவயர யை ௮ - ஏலி.
னே, எ-மரக்காலே, ஈ- படிக்குவிலையென்ன?:

கூழ்‌ ௯-ம்‌. பிரிவு.

பிராங்க்‌- க,௨௫..
அ-கலனே, எ-மரக்காலே, படு.

௧௨௫ X ௮௫ ௧0-பிராங்‌க்‌ ஆதலால்விலைத்‌
௬ மரக்காஅக்கு 0,௬௨௫ சொகை-௧0- பி
க ட 050௫௪ ராங்ஃக-எர
ஐ. படிக்கு 0,0௫௨ நீதிமாகும்‌..

கீ எவை 0,0௨௭

ஆக-பிராங்கீ-௧0,௮0௭

ருண றீ தச சித்திலக்கமா கப வேறுதாரணமாவ
அ:பிரரய்க்‌ ஒன்றுக்கு -௧- க௫ம்‌, ௨-அடி, ௮ ௮,
ந்குலங்‌ கொடுிக்கப்பட்டபுடவை - ௨௪. பிராங்க்‌ -
அ௮௫- சாம்திமாகியவிலைக்கு எம்மரத்திரமாகும்‌. க
சத்தொசையின்பேரித்‌ கேள்வியாகையால்‌ அதின்‌
கணக்குதான்‌ குண்ணியமுங்‌ குணிதமுமாகவேணு
ம்‌. உம்‌.
' க-௧௫ம்‌ உ அட அ அங்குலம்‌.

கட்‌ 5 ௨௪,௮டு

கீ X௨௪ = உ௨௪-க௪சம்‌.

கன்‌ 2 ஆ! ௮

கீ | கை

-அங்குலத்துக்கு ௪ --

நட்டு க-- காமு.
டு-தெசிமுக்கு 0-- ௨ - ௧0-அங்குலிம்‌.
1 0 _— 0. ர: ௪/௫
உ 0 தஆ படர்‌ ப ௬/௫
டஇ-சாததிம்‌ 0 0 _— ௫. ௨௫

உ௨- ச௫ணகசம்‌;உ-௮ட;௯- ௫/௪-அம்கு

லம்‌,

டலவின தீ திலக்கம்‌. ரஷக

பெருக்குக்கணக்குக்கும்பிரிவணக்குச்ரும்பொ
இவானவேறுவிதியுமுண டு. அதேதென்றாற்‌ பலவி
அதல கை லாம்‌ எத்த வகையே
கமாகீஜனபின்பு பிரதரனவகையெேகத்தையுஞ்‌ தி
தானவகையேகமாகி முத்தொகை வினாஃனாற்கு.
ணிதம்‌ அசீசிறிதான வகையேகங்களாகத்‌ தெரியலர
ரூம்‌. பின்‌ னம லுகளிலடங்கெ மேலானவகையேக
ங்களைப்பிசித்தெழுதவேணும்‌: இப்பிரிவின்‌ பெரு
ஃ்ஞுக்கணச்கிலுள்ள மூதலுதாரணத்மைச்தானேஇ
தற்குதாரணமாகக்காட்டுவோம்‌.௮தாவ_த:2கலமெர
ன்‌ அக்குவிலை ௮-௮௫9 - ௮-காசிறாக்கப்‌ புஅவைப
ளலையாயெ-௧௨-கலம்‌, ௮-மரக்கரல்‌, ௬-4 ர
மராணி மிவற்றின்‌ தரயமென்ன ? இவ்வவவையெ
ல்லாங்கூட -௪௮௯௪-மாகரணியாஞும்‌. ஓர்கலத்து
ரூ -௬௮௪-மாகாணியுண்டு. அதில்‌ கிரயமரயெ ௬
௮ தழ என்ட உ என்றதுக்கு காசாகும்‌. ஆதலா
ல்‌ வினாலிவ்விசமாம்‌. ௬௮௪- மாகரணி-௧0௪- காசு
பெறுமே, ௪௮௭௯ ௪௩மாகாணி எம்மரத்திரம்பெ
அம்‌? இகசேேரன௪ம்பந்தருள்ள முத்தொகைவி
.னாவாகையால்‌ இதையெழு தஅம்வகையாவ த:

௬௮௪: ௪௮௯ ௫::க0௪: உ மனமொழிஅல்லதபே
க - -க௬௨டு- ௫/௧0. ble rs பன்‌ ௬0௪ அணா,
௫- ௫/ஃ0- காச; அலல அ: காக -அணா, ௫- க/௨-௧௰
சாகும்‌. a சகணச்கு வகை சரிதான்‌.
ஆணாலி த அதக றா தெபடி.யினாலே முன்‌ சொல்லி

பே வகையதிக ர ய்வழங்கும்‌.

ரீக ஆஃ ம்‌, பிரிவு:

தசருறையாயெபிராஞ்சளவைகளி & பெருக்கு
ஃ்சணக்கோவென்ருல்‌ மிகவுமதிக வெளி ௫. அதெப்‌
படி யா குமெனில்‌; முழு வெண்களுக்குரிய முசையி
ன்படியே குண்ணியத்தைககுணகத்தசாலேபெருக்‌ி
அவ்விரண்டி ஓஞ்‌ சிற்றிலக்கவக்ூரங்க ளெதீதனையு
ண்டோ குணிதத்தி லதீதனைமுன்னகூரங்களை வரற்‌
புள்ளியாறிபிரிக்கவேணும்‌. இஇலேகுண்ணியமரக
க்குணகத்தைலவத்தர அங்‌ ருணிதம்‌ வித்தியாசப்ப
ட்ர.து. உம்‌.

கீலோஜறொமொன்ற -ர-பிராங்க்‌,; ௫0-சாத்திம்‌
பெஅறெசாக்நிலே-அ-லொதிறாம்‌-௫ ௪0. றாம்‌
எம்மாத்திரம்பெறும்‌?

௮, ௫௪0 ஆதலால்‌ அவற்தின்‌ விலை
௩,௫) -௨௯-பிரரங்க்‌, ௮௧-௪
௫௨௭000 தீதிமாகும்‌.
௨௫௬௨0
௨௯5௮௯000

பலவின்‌ திலகசத்அப்‌ பெருச்குக்கண சஇன்டரி
ட்சை மூழுவெண்களுக்குரிய முூறையின்பஉயே
செய்யட்டடும்‌.

பரப்பளவைகளையுங்‌ சனவடிவைகளையுய்‌ கணி
தீ தட்பெறாக்கும்போ து குண்ணியரும்‌ குணகமு
ம்‌ ஒத்சவகையளவைக்கணக்காகும்‌. குணிதமோவெ
வில்வேறுவசையரகும்‌. எப்படியெனி; அவ்விர
ணடிவிதகணிதத்திஓம்‌ குண்ணியமுய்‌ குணசமும்‌
இயல்டான அளவைக்கணக்காயிருக்சப்‌ ட ரப்பள
வைசளின்குணிதம்‌ சதுக்கஅளவைக்‌ கணக்காகும்‌,
-கனவடிவளவைகளின்‌ குணிதமோவென்றாற்‌ கனவ

டலகினதீ திலச்சம்‌. ஈக
௨ வவக்சணக்காகும்‌. அவ்‌ பிதபெருக்குக்கணக்னா
களுக்குக்‌ குண்ணியதசையும்‌ குணகத்மையும்‌ அதிக
இன்னதாடயெ வகையேகங்களாக்இ அதனையிதனாற்
பெருக்கின பின்பு குணி2 த்தைமறுபடி. அதிகடெரி
தரனவகையேகங்களாக்கவேண்டிய அ. அச திகு நில
வளவைகள்‌ முதலிய நீட்டலளவைகள்‌ ௪ துகீகமரக
வுங்கனவடிவமாகவு மெப்படி.மா நிப்பெருஇப்பிரி
த்து தம்முளொத்‌ அவருக்கென்ன -ஈ௨௫.௬த
ல்‌-௱௬ - பக்கம்வரையிலும்‌ மதீறவிடதீதிலுவ்‌ க
ண்ட்றிபலாம்‌... உம்‌. ௨௨-கோல்‌,7-௮ நீளமும்‌)
௧௨ கோல்‌-௪-அடியகலமுமுூள்ன நீக்டசதுக்கறி
லத்தி லெத்தனைகாணியுங்‌ சூழியுஞ்‌ ௪.துக்கவடி பருக
ண்‌! இதைக்கணிப்பதற்கு அதினளவையெல்லாம்‌
அடியாக்‌ப்பெறாகிப்பீரிட்போம்‌. இயல்பான
கோல்‌-௨௪.- ௮ட யுஞ்ச அக்கக்கோஃ-௫௭ ௬-௪ தக்க
அடியுமாகையரற்‌ கணிக்கவேண்டியவித மெப்ப
டியெனில்‌;
நீளம்‌ - ௨௨X௨௪-- ௮௫௬௬

அகலம்‌ -௪௨ X௨௫ ௪௨௯௨

௫௩௬ ௫௭௪ ௬ . ௪ அ ௮௨ 9
௨௧௬௨ . சஈதுரகோல்‌ அலலத
௧0௦௭௨ குழியாசையா லக்க
௪௮௨௪ ண கஇனாற்‌ குணிதத்‌
௧0௭௨ தைப்பிரிக்கவேணும்‌,

சச்சு ௨௫௬௫௧௨ ௫௭ ௬

௪௧௫௬௧ |([உ௭க- குழி;௪௪௯ - கதர
௯௯௨ டி. அல்ல து- உ-கரணி)
௪௫௯௬ எக-குழி, ௪௪௭- ளு

அடியாகும்‌.

ராச ௫ ௯-ம்‌, பிரிவு.

சனவடிவங்கணிப்பதற்குதாரணம்‌: ஒரளவர்‌க்‌ ஐ

னவடி.வங்கணிப்பதற்கு அதினளவாவ த:
களம்‌. க௨-பாகம்‌, ௫-௮ ௨,௬- அங்குலம்‌--௯௧_௮- அவங்னாவிம்‌,
“உயரம்‌ ௬ —, உ-, 0 ௨௮ ௭௨௪0
கனம்‌- 0. க) ௨ = ௫0 -
நீளவுயரகனத்தின்‌ பெரு
க்குக்கணகஃகின்‌ ருணிதமாஇப-

2

௯௧௮ ௧௧0௧௭-000-கனவடி.வங்சூலல்க

உ௪ 0 மோஒாக னவடவடி மிலடங்யெ-
௬௭௭௨0 ௧௪௨௮-அங்குலத்தாற்‌ பிரித்த
௪௮௬௭௬ அவறிறின்‌ ஈவை ஒரீபர கதீ இல.
தா தறி ப ங்ெ-௨௪௭- கனவ வடிய ற்‌

Xx ௫0 பிரிக்கவேணும்‌.

௧௧0 க ௬000 | 5எஉ௮-கனவடிவயங்கால்‌ 5.
௭௪௮0 ஆ ௬௭௫(/௨௧௯௭-கனவடவழ..
௪ ௨௬௭0

2 ௨0 ௫௫/௨௯ -சஅரபாகம்‌,ககக- சன
௮௬௪

கக்க வடி_ வடி.

வீவாம்‌, பரப்பளவைகளையுங்‌ கனவ.வளவ
களையு மறிறப்‌ பலவினத்திலக்கங்களைப்‌ போலவும்‌
டெருக்கலமம்‌.

பலவினததிலக்கத்‌அப்பிரிவுகணக்கு,

விதி. பாச்‌ ியமும்பசகமு மிவ்விரண்டும்‌ ஓக்‌
சவகைப்பொருட்‌ கணக்காயிருததாத்‌ பாச்சயத்தி
லாவது பசகத்திலாவது இருக்கிற அதிகநிறிதானவ
கையேகங்களாக அவ்விரண்டையுமாற்றிப்‌ பாசி
பயத்தைப்‌ பசகத்தாலேபிரிதீது ஈவாகும்பிரதர னவ
கையேகங்களை: எழுஇனபின்‌ ஒவ்வோர்‌ மீதியை ஈவி
ன்முன்னடுத்‌ தவரும்‌ வசைஎசங்களாக்கிப்‌ பசகதீ

பலிவின தீ இலக்கம்‌. ரர கூடு

தரற்பிரிதீது ஈவுஎழுதிக்‌ கடை ிபரியற்தம்‌ அப்பட
முறையாய்ச்‌ செய்யவேண்டும்‌. டாச்சியமும்ப௪க
மும்‌ஒதீதவகையா யிருகக ஈவுவே௮வகையாம்‌.உம்‌.
உ ௫௬-அணா,ண்‌-காளுக்கு ஒர்கசம்‌சகலா தீ தடை.
தீதிருகக-டு௧௫,;௨-௮ணா, ௫-காசுக்கு எத்தனைகசய்‌
ஒருகசத்‌ தவிலை எதீதனைமடங்காய்‌ அதீத- ௫௪௫
௨-அணா,டு-கா இடம்‌ சயிருககுமோ அத்தனை கச
ங்கிடைககுமல்லவோ. ஆதலா லித்தொகைஎய -௨-
ஆ,௬-௮ணா, ௬-காசைககொண்டுபிரிக்கவேணும்‌.
ஆதலாதி பாச்சியமும்‌ டசகமுமா இய அவ்விரண்பி
கணக்குகளையும்‌ அவற்றின்‌ அதிகசிறுவகையேகக&/
களாஇயதா சாகப்‌ பிரிக்கவேண்டிய த. அதெப்ட!
டியென்றால்‌. ப கர்‌
௫௧X௧௬ ௮௧௬-௨௨ ௮௪௮5௪௨ ௬௮௧௬-4 ௫௯௮௨௧

உ கள்‌ ௩௨ ௬௫௬௩௮ ௮2௨-௪௫௯ 4௬௪௫௬௨

௬௯௮௨௧/௫௬௨ 4
மல லீன்‌ [1

௮௪௨-௧ சம்‌,0-௮அ௨,௯-அங்குலம்‌-

eT
=

க
ல்‌ உ ல்க

கல்ப்‌
டு ரம்‌ இப்படிபாச்‌ ச.பம்பிரிக்கிறடோ
௧௫௭ இ-உக-கசம வாகவும்‌, ௧௧ ௯-௭.
xX ௧௨ ன்ப அமீதியாகவும்கண்டஅ.இ
ர்‌ தீதமிதியை ௮டியாக்க மூன்றி
க௫/௪ —
7 1) க ; த ( Ty (4
ட்‌ னற பரு கிக்கொண்ட ய்‌
தக்க கய-௩௬௫௭-என்பது பசகத்துக்‌

குச்சிறிதாகையால்‌ அடியீவுபூச்சியமெல்‌ அ சல்‌
னமெழுதி மீளவும்‌ அநீதப்பேறு அங்குலமாக்க-
௧௨-என்டதினாலேடெருக்‌ க்‌ கண்டபேறு பசகதீ
தினாலேபிரித்த அதில்‌ வாக. ௬/௧௧ அம்பலப்‌ 2.
டைத்தீ இ

௬௭ ௯-ம்‌. பிரிவு.

உம்‌.-விதி. பரச்சிெயமாத்திரம்‌ பல்வினதீதிலகீச
மரயிருக்க ௮ துபசகத்தோலெச்தடொருட்சணக்கா
யிராதேடோனால ஈ௮ுபாச்சியத்தோடே ஒத்தவகை
யாயிருச்கும்‌. அதின்பிரிவுசணக்குசெய்வ அதெப்படி.
யெனில; முத்தப்பாச்சியத்தப்‌ பிரதானவகையே
கற்களைப்‌ ப௪கத்தினாலேபிரிதீ து மீதியை யடித்தவ
கையேசங்களாக்டப்‌ பாச்செயத்திலுள்ள அவ்வகை
யேகங்கசை யவற்றோடேகூட்டி யவற்தின்தொகை
யைப்பசகதீதரலேபிரிக்கவேணும்‌. இன்னமீதியும்‌
பாச்சியதீதி லவற்றிற்குத்‌ தாழ்நீதவகையேகங்களு
மிரு நீ.கரல்‌ மறுபடியச்தவகையையுஃ இப்போ ௮
சொன்னபிரகாரமாய்ப்‌ பெருக்கிக்‌ கூட்டிப்பிரி
கவேணும்‌. ௨ம்‌. ௪௫௪-௫,,8௨-௮ணா,௮-கர ௬,௮௮-
பேருக்குட்பிரித்‌ து ஒவ்வொருவற்குவரு மீவென்ன$

௫ அணா; காச
௪௫௪. ஞ் டை அஃ
௫௪ ட௬ ௫ ,௪௩-௮ண,எ-கா ௬௨.
ச ம்‌
ண“ இட்படி -௪௫௪-௫, - எ:
. ௧௬ ட்டாக௫௬ந,. மீதி-௬ 56
௧௬-அணு ௪௬--௯௬-[-௧௨-:௧0௮. ௮
-- ௪௨௨ தத-௧0௮- அணா எட்டாக த
ட கன்‌ ட ௧௬- அணாமீதி ௪X ௪௨ --
ஆர்ட்‌ ௪௮-௮௫௬. அந்த-ட௫௬
காள்‌ எட்டாக-ஏ-கர€வாம்‌..
X ௪௨
௪௮-0:

பலிவின தீதில்ககம்‌. ரூ
௯ம்‌. விதி. பாச்ியமும்‌ பசகமும்‌ வெவ்வேறுவ
கையாயிருக்கப்‌ பசகம்‌ பலவினத்‌இலக்கமா யிருதீதா
நற்‌ பரச்சியமான ௮ பலவினம்‌ அல்லது ஒரின மரயி
ருத்தாலம்‌ ஈவு பாச்‌ சியத்தேரோடொதீதவகையர யி
ருட்பதமன் றி அதிகசிறிதான வகையேகங்களான
பசகத்‌ அப்‌ பிரதரனவகத்தைககொனண்டி டாச்யெத்‌
தைப்பெருக்கி அப்படிப்பட்டவகையேகங்களாக்‌
கப்பட்ட பசகதீதர லதைப்பிரிககவேணும்‌. உம்‌.
ஒறாவ!ய்கசால்வேலையில்‌-௨௪-பரகம்‌, ௪-அடி, ௮-
அங்குலம்‌; ௬- நூற்கன மளவு-௨00௯-பிராங்கீ, 0-
அட்டு, ௬-தெனியர்செலவரயிற்று. ஓரீபாகத்‌ அக்‌
கு எவ்வளவுசெலவரம்‌!
உள “ விரல்‌,

XK ௬ க-பரகம்‌ ௭-௮
௧௬௨ 2௦௧௨
11, ௪ ஏ ௨-அங்குலம்‌.
அசர்‌ - அட, வ்‌
SO ௧௪௫
௬௬௨ ர்க்‌
௧௬௭ ௮௬௫ -அாநிகனம்‌.
வின்‌!
௨000 அங்குலம்‌.
௧௨
௪000
௨00௦

௨௪0 0௭- நூதிகனம்‌.

ச வி] ௯-ம்‌. பிரிவு.
உ 00 ௯-பிராங்க்‌,0-அட்டு, ௬ -தெனியர்‌.

மீளவும்‌ ௧- தட்டுக்கு உ
றம்‌ பனி தவியானபேறு ல்‌ ௪௩-பிரர
௮ 0௬௬ ங்க்‌, ௪-அட்டாரசையால-
தெனியருக்கு- ௨௧-பிரா 2.2
0டு௪ தனியருக்கு ங்க்‌
பதக -௧௨-அட்டுஆகும்‌,அ தலால்‌
௧௭0௪ ௨
[a]
உக-பிராங்கீ ௪௨௨- துட்டு.
௧௪௬௫௭௪ ௯௭ - ௧௨-- (௨௪00௭.
--- ௧௫௩0௬
௫௫௬ ௪௪ ௪௨-௭௧ ௫௩0 த்‌
௪௭௬ கூடு ௨௫00௯
x ௨ 0
கீக௮ ௬0 0

அ தலால்‌ ஓர்பாகத்‌ துக்கு

௧௪௪௬௧௨ ௮ ௨-பிராஙில்‌, ௬- தட்டு-

௩௨௭௬ ௧-உ/௬தெனியரீசெலவாம்‌.,
24 இ
ச (௫(ந௨

௬௨௭௭௬

௬௯ ௬ ௪௨

௪௫ ௬0௭

௪3. விதி. பலவினத்தில கீகங்களைச்சேர்தீதடெொ
ருட்கணக்காெடாச சியம்‌ பசகத்தோடேஓரினத்‌
திலக்கமானாலஅகளை ச சி௮வகையேகங்களாக்காம
ற்பிரிக்கவேணும்‌ அவ்‌ விரண்டும்‌ஒத்தவசையாஇல்‌ஈ
வுவேறேவகையாட்‌, அவைகள்‌ வெவ்வேழே வகை
யாயிருநீதால்‌ ஈவுடாச்யெத்‌ தவகையாம்‌. மீதியாக
இசனைஅதறழ்குத்தாழ்ர்‌ தடுதீசவகையேகங்களரகீ ப்‌

டலவின தீ திலக்கம்‌. ா௬௯

பசகதீதரற்பிரிககவேணும்‌. மறுபடி மீதியரனால்‌ ம
படூயுமட்படிசெய்யவேணும்‌. உம்‌.
௪௫௭-௫, ௰௫-பேருக்குக்கொடுக்க

௪௫௭-௫, ௧ட௫
எ டட|1௧0-௫5௭-அணா௫-கூ- /டு
X ௧௬
யு இப்படிரூபாயின்‌ மீதி
ட்‌ யை-௧௬-அணாவினா ஓம்‌
. கக௨-(0 அணுவின்‌ மீதியை-௧௨-௧॥
எ னாம்‌ பெருக ூட்பிரி
2௧௨ தீது ஈவாக -௬0-௫,9 ௮௭-௮
௧௪ ணை (௫-௧7௬, ௩/௫- கண்டு
எ ருக்கமோம்‌.
அ௮௫௪-கரச.
கீல்‌

தசமுறையாயெவளவைகளின்‌ பிறிவுகணக்கு தச்‌
எற்றிலக்கதீஇக்குரிய முறையின்படி. பிரிக்கப்பட
டும்‌. ஆதலாற்சுன்னங்களைக்கொண்டு பாச்சியத்தி
அம்பசகதீதிலும்‌ வாற்புள்ளிக்குமுன்‌ தசூற்நிலஃ
கதீதகூ ரக்கணக்கைநிரவினபின்பு வாந்புள்ளியைப்‌
பாராமத்‌ பொதவிதியின்ட டி பிரிப்ப துமுறை.
உம்‌. ௪௩௨-கலோதறாம்‌, இ௫௪௮-றாம்‌ சரக்கு-
சஉட௫௫௪-பிராங்க-ட0-௪ர தீதிம்விலையாயிற் அ, அதி
லேஜரீலோூழும்‌ எம்மாத்திரம்பெறும்‌!
“௨௫௪,௫00 |[௪௬௨;டு௪௮. இதிலேவிளங்குஇ
௩௮௯ ௪0௪0 வப்‌ றதுபோலே விதியி
௧௧0௮0 -.. ஸப்ழபாச்சியத்துக்கு
ஒர்சன்னங்கூட்டி நிரவினோம்‌. மடு

£எ௰ ௯-ம்‌. பிரிவு.

த௫சற்றிலக்கத்தைப்பலவின த திலக்கதீதாற்பிரிக்‌
கவேண்ுமர இல்‌ சிமிதானவசைஏகங்களானஇஇன்பி
தான ஏகத்சைக்கெரண்ெதசிசிந்றிலக்கத்தைப்டெ
ருக்‌கிக்குணிதத்தைச்‌ சிதிதானவகையேகல்களான
டசகதீதாற்‌ பிரிக்கவேணும்‌. உம்‌. ௬௨- பிராங்க்‌,
௮0-சர நீதி மெலி கிறவிலைக்கு- க௬-டாகம்‌, உ-அடி,
z- -அங்குலம்வேலைசெம்‌ ய்யட்பட்ட த. ப
அக்குஎவ்வளவாஞும்‌!

க௩-பரகம்‌. பரகம்‌-கX௬௨௫5(௧உ௨=ஏ௨
26௬ ௬௨,௮0

௪௮ ௭௨

ல்‌ ௯௫௯௭-0

னி! 0- அட: உஉ௯௯௭ 0
26௧௨ ௨௩௬௧,௯0|1௬௬௪
ககா ௪௬௩௬ உட
வி்‌ 1 ௪௮ 00
i [4 % இதற்கு-ட௫ - சா த்திமமுழுஆம்‌ ஒ
௯௭௬௭௪-அ௮ங்குலம்‌. தீ. துவரா தாயினும்‌ அதிகபொருக்‌

த மர யிருக்‌சன்‌ உமையால்‌ வைக்சப்ப
ட்ட.

பலவினத்‌ திலக்கத்தைத்சசசிற்றிலக்கத்தாற்பிரிக
இதனைவா ற்புள்ளியிலலரமற்‌ பசகமாக்‌ச்‌ சிறுவகை
யாக்கப்பட்ட இதின்பிரதானவகையேகத்தைக்கொ
ண்பெலவினத்திலக்கத்தைப்பெறுக்கிக்‌ குணிததீகை
ப்பசகத்தாழ்பிரிக்கவு மிரண்டரம்விதியின்‌ படி. ௮
ததத்தமீதியை முன்னடுத்தவகையிலடங்கயபிரதர
னவகையேகத்‌ இப்பங்குகளா தீபெருக்ப்‌ பாச்சிய

த்தம்‌ ரத்ணு ப சகத்தாற்பிரிக்க
பம்வேணும்‌. உம்‌.ஈக-பாகம்‌, ௪-௮டி,கக-௮ங்குல

பலகினத்திலக்கம்‌. எக
தீதை-எ-பிரரங்க்‌, உடு-சா நீதிமென்‌ றெஇலக்கத்தா

பிரிப்போம்‌.
200 ௬க-பாகம்‌, ௪-௮அடி,கக- அங்குலம்‌.

௬௧00 பாசம்‌,

௩-அடிக்சூ, டு) --
க எத க்‌ எ ன ௮டி.,
௪-௮ங்குலம்‌, ௮ படம்‌ ௨
நடப்‌ 2 அடு விய பட்‌.
உ -— ௨ — ஐ _— ௮- அங்குலம்‌.
௬௪௮௧௪ -— டு -— ௮ அ
௩௧௮௧-௫-௮ ௭௨ட௫
த ௪-பரதம்‌, உ-னுடி, ௪-௮ம்குலம்‌,
2X ௬
கீ௬௮௬
டர
௧௬௯௮௧
௨௫௪௧
XK ௧௨
௪௮௨
௨௫௪௧
லி பய
௨௯00

ட க

நிலவளப்புக்குங்கனவடிவளப்புஃகுஃ
அடுத்தவிவரம்‌.

நிலவளட்புக்கடித்த பிரிவுசணக்கு மூதல்விதியை
ச்சேரீதீது ௮திலேடாச்சியமும்‌ பசசமும்‌ஒத்தவ
சையாயினும்பாச்சயஞ்‌ ச தக்கஅளவைக்கணக்கா
ம்‌. ஈவோவெனிற்‌ பசகத்தோடே யியல்டானவள
வைக்கணக்காமே. உம்‌.

ஓர்‌ நிலத்‌ துக்கு-௨௭௧-௪ அக்ககேோ ௮ம்‌ -ச௧௭-௪
அக்கஅடியுமுண்‌ு, நீளத்திலதற்கு:-௨௨-கோரலு

௪௨ ௯-ம்‌. பிரிவு.

ம்‌-௮/-௮டியுமுண்டு. ௮கலமெவ்வளவாம்‌?நீளத்தில
க்கதீதால்‌ நிலத்‌ கமுழுவளவைத்தெரகையைப்பிரி
தீதரல்‌ ௮கலத்திலகீகம்‌ஈவாம்‌. அதற்குப்பாச்சிய மு
முமையையுஞ்ச அக்கஅடியாகவும்‌ பசகமுழுமை
யையுமியல்டானஅடியாகவு மாற்‌ நியிதனாலதனைட்‌ பி
ரித்தால்‌ ஈவு அகலதீ அஇயல்டான அடிக்கணக்காம்‌.
பின்புஅ அகளைக்கோலரக்குவ இமுறை. எப்டடியெ
னில்‌.

உஎ௧ ௨௨௨
54 ௭௭ XK. ௨௪
௧௭ ௨௫ வி
௧௮௭ ௪௪
௧௬௩௫௫ ௫௨௮
£௫௭0௧௬ ர்‌ A
-- ௪கச - ௫௬௭௬
௧௫௭௬௫௪௨ (௫௬
௪௯௬௧ ண
௧0௪௨ ௫௨௧உ-கேரஃ.௫-அடியகலமாம்‌,

ன்‌

கனவடிவளவைகளின்‌ பிரிவுசணக்கும்‌ முதல்விதி
யைச்‌ சேர்த்ததரம்‌. ஆனால்‌ பாச்‌ சியங்கனவடிவள
வைக்சணக்காயிருக்கப்பசகமும்‌ ஈவுமாகியஇவவிர
ண்டிலொன்று௪ தக்கவளவையும்ம ற்றொன்‌ இயல்‌
பான௮ளவையுமாம்‌. பாச்சியத்தையுக்பசகத்தை
யுமததற்குரிய அதிக சன்னதானவகையேகமாக்‌இ
ட்‌ பாச்சியத்தைப்‌ பசகத்தாலேபிரித்து அதின்‌ ஈ
வை மேலானவகையேசமாக்‌இறதுமுறை.

Ham

டலவினத்தில்‌ஃகம்‌.

ஐ
‘off mT
*-ஒயுமூயு ஓஓ
“மு ஜரா
“௮42/9” மழ
“(னாக
‘Pw OPT

'மஜகிஷ£டு :நதயமி20ய₹-5இ 120) ஏ
‘22 97 ராரா. “gf ‘oP po
“அத 6 0 6” யு “ஐ நு மடு 0.19 ஐ
og IDL AS “மஜ (ons)
*மீிமயா 86) ஓழு உம உஓ ஒழு ட.௦“௪
“ஷகு௪ பரி இட) “புஜ ரஜ ரர
"இவ வுமஇ நீழ 92-௧ “௪௮௮௯0
‘off “ஐ “ம்‌
“இ ஒடு ஐ யக நய £இயயஜ ஐ இஜமமிமி 6)
“wee “ராஐ “இரு,
“ஒழுஹ/௪ 6-த :இ.ம-5-5௨ “௮3௫ "௪௮௮௮௨0
“௪௪௫ “மத கம்பட்ட
“இழமு-௦39-௦௨:0 2௫௪௮௮ “ஐஆ0 0
ட 0171 “ரத ‘oF sO
“௮/9” மழு ௪4ஐ "04-5௮ “இவ மு 0
09 ஸீ “ரத “ராமரா
* ஐஐ 1௦ “மம 0-௫ “வ “மறு தைட
‘oul “ரத ‘PIS
‘wool? miioor— ‘wail Fhe 1.0 ‘roe h
0 ளளாகாகை

1090 16 go லு
re -—mM FIDE sq? rT

ஜு
“நமா இ

ஐ
“ரர

ஐ
“இஜர்‌

ஓ
தட]

ஐ
“இன coo

“த
£ழே (5

“த
‘of சம
ஓ
‘aor
த

ஐ. ரர
TTB

௯ஃம்‌. பிரிவு.

ராள ௪

“மமூ0-ஒ39*வ

0௪ ஓஓ யஷடுமற ஜு ஐ
“மரா “மஜ ஏஜனமைதி “இதர AE ‘gig
௮/௫ “ஐஓம௰-௪/ 20 “யு 9 ஒலி ஐ ஓ ஐ
‘ep “மழலை “மதீனா “Fi ‘fing
002 இ ஐவ ஓ “யக o/s ௪
“ஞ்‌ ம” பா “ஐச ‘Weng ௪ “பஹ “oo
“இறு ௪௪௮ “916” யக (ம) (0° ம-க “ஐ ஐ
“ர்‌ மூல ie மஜீசற்ரமுக, ‘yoo uP ‘gg
“தவா கடவு "விடி த0“௪ 8) ‘சய “2 து
௫௪௪௫ மு றல ஓரே “பீஜீசற்ரமாஃ “மம ‘yw JE
"ஒடு “௦௮00-௪ 50௫௪0“ ட்‌ ஓ
“ச்சா “ஐம்‌ ‘Tgp “ரில (மமதா 2) இ
2-௧ “ஒறு “2-௧ ம 12 கமய அ ன ஐ
“ஞ்‌ 16” ௮/௪ “ஞி “ஓம்‌ “முபஓது
“2 “மிய ஆ £0 “இல/௮௯௪௯“0 “ஓ ஐ
“சிரா “ஹீ “கீஜீஜி2 “கி ௮௪
“5/௪ ஹஹ ய ‘per OD ஐ இ
“ஜிதா 65 “சு ஜீரா “ரஸ்‌ ரள
௫ QT pos 145 தக ப்பது பத்‌ தின்‌ ௫/௪ “20
“இ! ௮4ஐயஐ -ஐூஷுஏ*/9” ஓய * 9-8 2ஷ £0௧ க அ (0 ஓ
‘toh “முழ ராரா. “ழு TIE “சை
“ஷமி ஐ சா ன 2: நத 1: அரி பத்‌ 2 ப]. 2௮௪ “குவ இஸ ய ஐ
. 2 மம ரழுகு ஐ “0௫ ௪.ரரா07ம2: 1 ‘qe se ராமு
'நிழுஸ்முத௫ ‘role nfiwo— ‘woul ன ௮09 ‘Poor oo GIT 29 2)

ராஎடு

பல்வினத்திலக்கம்‌.

“தூம

‘Pool opr “௩௯2௩ பை ௫.7. நா

“பத
‘epg
பகா)
“இற
ச
“மல மாக
[>

“இருஜ ரமா

ro toணதர ௫

மூக மலி “028
“௪௪௦௫ “ரமத.0௧2த
"இ மக ஒது
“org . “அலது
"ஆனு “00௪
‘oF FW “எக
மீ ஓஓ "ஷு
09 m9 ராத
-இ/௪ ௫-௨: மம “ஹோமி ஐ 190) “வ
பபப அது
‘wo PS ne ‘மகம
19 Pr LT eas I
rE CE
சதக 0௮/௪”
‘gy “ஒனற
சமி 03 “-௪
ஓம்‌ “ஒனர
“வூ ME:
மம்‌ ஜீரம்‌
ஐ க்‌?
‘pum “ராஜி. தீர
:ஒனா25/ச N ரா ‘ooo .se I” (GF eS ng GS

“ஹய்‌
ஐ
‘mine?

“இ
[க

“இ

“துறு

“ராஹ ஒ 2௫

௯-ம்‌, பிரிவு.

1) திரிபு

இயம ச 4௮:0
“ம மரற ‘mpg
£௨00 1)
“ரர ‘mg

“ஷிரா ‘po க “ஙா

ந” மக (ழக
‘yoo

“மற-ஒஓ
“பப

: 89101 19 2 10 09 Lol Lp go (ES

“ஷ்‌” 24-00 ஐ “ய மகம்‌

‘wtoh ‘(oi9 gr
இழிய மம) "முழ
‘ps0? “முமஐ Ing
‘hie “௪ 5௫௮0௪
ஓர “தமக
"0௨ ஓ£0 “மு உவ:
“ஓர “௫௪
௫0.28 “யஷடமி0 ஐ
“ஓனரை “ஓர
இய £0 2௮0-9௫0
“ஓர “ஓட
‘(22° “யஷடுஃ020
“ஓர “ஓர
‘Son towgsg “நல eA ps (1

தறம

ஞி” (.209 1767

2 III TT sng on pF Po wot 30

மழு ௫ ஐ
“ஒத (Ap) மற
FANN) ௪
“ஏத (‘urex3) ளை
fone Org “நம்‌ பரா “ஐ ம5௫
"மஜ ஐஐ இ
“ழூ 71
*௪/-௦40 ஐ
‘wip ‘ணரா
“ஹூ. “டு “ஐ
“கர (பொடிய ச
"மது 40 ஓ
“இழர-ச ‘uo. Lo
908 0௮20. 5
“கிரா (104) அ
“ஏ0-ஐ ம: ஐ
ரா [௮௫
௫-௦௭௮0௫0 ச
“இஓ01-௦ “எரு

7, ORL 7 த)

எ

பல்வினதீதிலக்கம்‌,

யூ [9-02
(108) அர

* கீ 19 19 “இவய

‘(2n59W) “சிரா

* ஓஓ ஐ

(சரம) “க

“ஓழு-௦௮௪“0
“ஆ எ ல
பத்‌ அ
(104) எ
“ம்‌ முழு
(704) ‘4
*மடுஷம ௫-௧
‘aor
“இய ஷ்‌
“ராமா
. “மூ ஷ0
“மரற
மமம்‌ ஐ
ராமு
5/௪ 0

[3
ஏமா

A ra nL ACF FD Ld (௮ 221

1909-58 60)

-ஓயு *கமூ ஐஐ

தப்பிப்‌ அபி 1 தபம்‌

“கடும 8-8
HST E EZ ALS)
“நிழ
“oi9p rune
"இழு 2௮௫௪0
அறு ம்ட ஷு
“ஓ!”
‘DoF’
"(6 90௮ 0
“ஓண
"ஐ.
“௦௪௪௦௫
£ஐ.-தம-கஷ
09
ம இயூ யய
“ப
3-2 10
‘oF 0
"வழ ஐ0*ஐ
*09 த

"தல /9”19“0௨-௮

ப்பது

32 (தழு றி யு மயூ

“ஈத

௮௧௪௮௫௮2000
“ரஜப்‌
* ஓம டுகிற இம

“எக

“2ி9-மய ௦௮ “0

“Ai ௪2

இம “யடுஙி

“வது

ஓம யய (67-௫

“எத
ஓ. ஐ
“எமது
*மஷ(ு னவ
“ஏது
“யுழமஷ( “ஐல
“மத

ஐ
HH 7 $0

ஓ
‘yf [உஇ

௪
‘oto
“மகம்‌
“ஞ்‌ ௫-0 0௪
ஐ ட்‌
“ஆ.ரழுறு௪
“ஐ
“ஓ.
௫
‘q[ AC‘ pehorn
ஐ
‘70 ‘AP. 0
து
“ற “எதயரஜீ
“ஐ
‘ql ‘sen
“ஓ
(20). ௨3

(ஐ.1௦0 0௫

-ஷய0 ௪/௪ “0
‘ws
19042-5/₹₹0
ட்டட்டிடபடா்‌ 1.
0௫-௦/ 0
‘role ற்ற சை
0.‘
‘dig
ஓ
oR

க-ம்‌ஃ பிரிவு:

6

ஹாகசவஷ£

டத
"ஹு ue
ஏமம்‌.
* ற 0
“gpg

ராசி

[7

19௦-5௮0) 0
“க
"ஓரகடம்‌ 0

“a

ஷீ ண்‌

“ரா(ுஇற!6”ர த
ஐ
“த்‌ு
“ஓ
‘rl oi
0.“
“ரி

இ
‘Mle,
“இ

‘gg

“7 mq enfin Deore He

றய 0 “யமலம [௪ 06-௧
“ஓரு ரன ௮ ஜீ மழதாகி சீ

மகம 0
‘Wig
--தஷயட [67 16” £0

16” ரு ௮
ஷய 0
“முரச ரம
002-௧ 0
“அமக
:0-௦/€ “0
“௫௫1/2: 2௪-௯4
“மடு கமய
“மரதத ஓரல்‌
“ஷய ஹி 150
ம்‌
“ஹா யஷ£ட
“6
“கம யம “0
“மும்‌
“அல
“ஒழு

ஐ மகி (மீ
“ர

“ஒஐ-ட£0
ரீஜீசறுரம ௮
சஓ௫௰0000
“மீஜீசளறரன 2
ஓய ஜய 6-600
ஜஜ 69
ஆய 200000
“மஜீத்‌ ஐ
*இஜயஷடும ஐ
பட்சத்‌
றய வ2௪ஷ*(0
“எஜீசராஐ

"மில மம
“எஜு.சளாத
“ல.0-0“0
ஜீ
2௫-8000
ஏச

“இ
பப்க்ட.'

ம
“ஐ

மபண்‌
மா
பம
டப

“இ
“ஜீபா
‘ஐ
eh

ட,
“2
ட்‌

‘eos tops ©

எக

பலவினத்திலக்கம்‌,

1௮0323 “0

(104) “க
ஐஆடு2வஓ
“தா
“அமு.
“ராமா
2°
‘cor?
9௪000
மண

றது

4 3 ்‌ தர
லற “சமர. ஒவிடு Poe ‘ஈமு

௪00௪0
ரா

ஓர ‘ug
ராமா!
டி “0
“rT
020
“மா
'ஐ௨00“0
“aio

ராரா. கு

ஐ ஷு. ஓ
“ஏ

“ஆஒஷ 20
“இமா ‘AC “01.
ஒகர
“மகாமக
“யு
‘ngs
Sie *0.

* yo
‘wo tepgay ‘reo Sie

வசவு
‘gf
௮0 “வ
ம்ம)
ஒடு
“ஏஎரரகு
El “து
சாகு
௪௧00
“எமது

19 9 OW Lo” METI இரு

0௪

மரு

‘amg

“இ
“மரற

த
07

6

“சினா மரு

“2
75 [ ௮
ஐ
“இழு
“ஓ
‘pono
ஐ
“இருது நரா
‘ooo நமம தனு

௯-ம்‌. பிரிவு:

2
ய்‌
ட்‌

ஐ
“ரு !௪ர 2
கஜ ௦0-௧
‘pg
*ஒமமமடஇம‘
gE
இயமம்‌
டு
“அத
ன்‌
“ய மம த
“ஓ

ஓ
து
ஐ
“ராமு ச
ஓ
“ம அறு ப
ம
“க்மு-்மமற
2௫-0 “ஐ
(சொர) ‘on
ம

"இ*ழுயஓ'௫
“மம்‌ ரமி
9-8 2.()°-e
“ரிச்‌
யமம்‌
“ப?
“இல அஇஷு
ரி
“ஆ ஷம 6
ஞி [6
*யூழழஷ-கஓ
“ளம
‘இம?
1
7௮0௪
‘eI
“௪௭௮0௪
“ர. ஏரு.
“2 இவுக
விர
ஐல “ந
“ஞா

சமய ஐ
“தழ (டர
/9ஐ.9 19-3
“ஒரு
“ஒடுக்க
பா
மடு கம-8௪0£0.
[ஓ
“ம அஷழு ஆ
7/8”
*யூ[ஓஹைஷ -த ஐ
“சீபா
‘இம?
‘eh
‘னம?
“லூ
ஈம ௪
“Dp
“1௫02-௦௪
wane
“ஓ மடு
‘woh

“வய/௪000“0
“மஜீது
"மிலி விமிலிமி
“ஜீ
‘2 ( ‘௪
ல்‌
a0) ௪
“மஞசள்‌
“மய த
“எச
ஐஐ
“ரதன
*கி/6 மய
“எது
20-600
“தீ
-ஒ-௧-₹000
“ஸதீச2
இழ ஷய
“மருக
“யு
“தச

ஐ
‘ணி ணம
‘ (onorT) ௪
“தற அனமத
(10௦088) -௪
“நல ரள ஓபாமா
(9102௦4) ‘2
“ஓ எமது
ட்டி

(9510) ‘azo
“1:

(ouny) ‘mS

ஓ
(pod) “அச
ஐ

(o0n0d) ‘nM

அ
(217) “இழு
(neouuoL)’2
“சமா த
(neosstog) ‘2
“i 2ர ராரே

‘qT mS “00106௦ மஐம(3 ‘wel இர 0: emer எ

3

பலவினத்‌ திலக்கம்‌.

அர]

த ஓழு

6-1

ச ஒய்‌

(104) வீரா
ஜு

(ராருறறம்ற வை
்‌ ழு ஜஷமயு
பட்சம்‌.
[11
ரிக

ஓ
*-ச/ச ரம

“றல
ஐ (இயல
கட்டாத “1:
8-5-3
கா
@@0r-a‘s
CIOL LET
ஆ ஜஷஷயு
‘pop
8028p
“சிர
“ஓ ஒயஜஓ
4/௪ ர [0

ட) இ இடத இன்வயவமை வை

2-௧/2
“ஸ்ர

3
“ஒரதீயமா

[2

“இயக ரா
௫ 4இஓ
சம
௫00௪-௩௪
சம்மு

"90௪-௦௪௫

“ஓ
“ஏ சாரா

ஐ
“தீ ஏ
ரூு-கஓ
தீஏம
“ஷூ” வு
‘yoo
க 1519-5௮00
“gf
“ஓய 00000

“to 012212) ‘gn gO?

டஃப்‌
பஹ
19-59
“QI த
“ஓய ஓ
“ஒலர ம

kA Jee
‘jog gg.

மட ஐக்‌ “(இ[ மழு ஐ ஐ

“எநத
எ 0609“0
“கீழத்‌

ஐ
(91) “கறக
ஐ
(nos) “ஐஎசி
ஓ
(pier) “௪2௪
(00௮03) “௪
“மகர
ஐ
[5-ம்‌ மு ல
ர்‌.
“ரு Ou -é op
54532 [ew
“மர ஏஜனக த
ஓ
“மறறும
இ
“அம்ரா

வன்‌ எரா ணனகு (நலமன்றம்‌ “ம சரசு I Pos Fone

0௯௬

௯-ம்‌, பிரிவு,

௨

ன. (ப) ச0*ஓ.
(104) “கி

மம

ஞா
“வம ுஓஐ
“ஞா
யம £ஐற
க
யம
(யோ) * £1

௪௪0௫
“ரு
‘nor
தன்‌

‘ni

6-0

‘pg ரர

‘6-00

‘wry

1

‘K-09

“ஷா
‘ko —>
சர

TED

“ஸர
௦06) ஆ
6324
9” ௨0.௮ “0.
ரா
“முற” று
ராமா?
ஹு ௮17 6
ரமா?
“லு 3
“ஜரா
‘wel
“துரு
“5200
‘PITS

INT CHE:
“ஒலர
ஒஹ0*()-௦-9
ITE

*ஒஷடுட ௫-8:

ITE
"ஏ ஷ00-௦“-5

“அ IZ
19209௪

“ஓழு

2 மீட

(qT A?) ‘whom
“ச சமய
(20:) ‘mS
ஆஆ
“ஏதமாஜு
௮00௪
“yong
௮௮0௪
“மும்மத

ஐ.டி மஜ

“ம
இணை ‘(opubry'egrs

“ஓ:

“இ ஜம

தட்‌] இன்‌ திட்‌)

gfe

“e199 ரது “மீ த்த

யூ ஐஐ
“மகத? 92
“ய-ஐ
‘DOF Fg
முகம
“மச
5 ௪௪
“மை
சா து
ட்‌]
ரஜ
“ழா
‘rir
“பம

erparrio
(gr
ட்ட.
“ஐ
தபா 5)
“ஓ
“70.௪2
5

“எமத

“ஓ
“மதத ீமு

‘a TTI WwWiணPதI “றம 20 ரழி fn EIDE sia! Ag)

மழு222(ூர.ர என்ன்‌

௮

ஒர
பட்டகம்‌.

ஜூ .௨-8*0

ரர

“௮0௮2
“i i ளீ

“202௮20
“ரபி

“கினி ய

ஆர்ச்‌

மின (ய

ன்‌

*யூஜலிழஷே ம யு

ட்‌
யூ
“mg
[2
‘mz gu
அடு£ஜவட?
(10a) “ச

ண ஓய (ஐ
(104) “சு

‘Por

ம] (ஜதை
ரி ரச ரண
சு “ஒத

தல ன
“20௪ ஜி

‘ug

மீட மி

‘Fig
₹ஷ0/ ம
[7
ஆஷ/2”-9 ல
னம்‌
0 ow‘
ரம STIS”
ஓஒ
த்‌
1940
07.29 Pa IT
“he 1-39

6-ம்‌]

த்த,

கரா

“2-7 1.௮

ற இறு [மீனு
படப்‌ படபட
ஜஜ மமி-க

ச்‌
[ய ஓடு 4௪
“ஒர
“ஜடா
6-8”
டும்‌ ரய
6/6”
“மடு தய
i
மய்ய
௦௮௫
“அ 1௮
“mp
1920
‘க
“ஜஐஷடு£ 0-௫-2
CTE
“ஜம ௫ £-ச
PCE,

ஜம 0 ஓ
“மஜக ப்தி த்த
-க0)/ “௪
ரைத்‌ எதுத்த ரதன
பட்‌ 3
“ஒலு ggg
௧-௧0
“மஜ ‘gfe
*2ி..20ல௪“இ

அசரா. சதுரா
"திலி 6௬0 “ம ₹*
ஞ்‌ “மீஜீ.சீராற
"வூ. ஐ ய யு ஐ
ரமி தசளதத௪கு
யூ. ஜூ
“ஒழு “மீற 2
மிமீ 0 ன
“இழு ‘gfe
ஓய ௨0௨ ஐ
“உணரா “னுச ரந
“மவ ஓ
“ஓரை ‘“WgfpiPIPO

0000௦ த. ற௯.12௫௫.ர.ர 101 weLs Op

6
Oe
அ

௯-ம்‌

TAs

(இ யப ஓ “முமு
“யு

“ரு /சீ ரன
-கழு“ஓல0௪

(104) “ல [ர
"ஒத்‌ கஜம்‌)
“ள௫இஙரு-அ0௮௪
‘moe 17

இச லர ம ஜீ-ன்‌[6௪--௧-க
நச] (juoday) whywiggnmg ° (00194) ஓ

opm lem ருசி pg ஒளகு ரமணா 0
hae கரத ‘ng eg

‘2 nblajgw NEOUUOL FO +

“19 90’ po Ed T m2)‘y§ gas

Li
142௪9௯
ஓ

பிரபு
ஓ

அருவ ஸீ மு ஜ0 919-009

[னு முஓய “மவ ஓழு ஓய (ன ௮/௪
“பப “௮16 ஓழு
னி 'மஜஐமமி ௧ கடம ஷ்‌ ௪
“ஐ “ஜஜ “மத ஜே
‘lle wl ‘ஓ ஜஜ மமீ-௰0*0 அடு
“ரிஓ “ரஜ “ஓம
000௪ "ஐ௮௮“0௪ க ஆ ௮4
‘ணம்‌ “அச. ரன “சரக
‘ke ore‘ QD ‘10 5௮3 (0
“ப்ரா “ஆயராக ற மா fal,
கக) ஐ ஜின (மம *கழுசயஜஹ-ச
‘Md “ஏ

“ஏ பெ

(கம 015 Pg mwa Fafion ‘re ௭2

பலவினத்திலக்கம்‌. ா ௮௫

இத்த அட்டவணையைக்கொண்டி அந்தற்தத்தேன
தீத்ளவைகளின்‌ வித்தியா௪ற்‌ தெளிவாய்க்கணித்தறின
துமன்திப்‌ டெருக்குக்கணக்கைக்கெொணு ஒன்றி
னைமற்றொன்றாகவும்‌ மாற்றலாம்‌. இப்படியேசெ
ன்னபட்டணத்‌ கக்‌ குஅணி-௧௨௪-௪எ த்தனை லத்திறா
குமென்‌ தமியவேணுமாூற்‌ குனுணிஒன்‌௮-லீத்தி
௧௨,௩0௨ ௪௬௧௭-ஆ௫றென்௮ அட்டவணையிற்பா
ரீதீது இக்கணக்கை-௨௨௪.ஏன்கறதைக கொண
பெருக்கவேணும்‌. உம்‌.

௧௨4௩0௨௫௪௬௧௭
௧௨௪

குண்ணியத்தில்‌-௪-௫றி
திலக்க௮கூரங்க ளிரு
௪௯ ௨0௯௭ ௨௬௮ கீகன்‌ றமையர ற்னுணித

இதல்‌ ந்த்‌ தீதில்‌ அத்தனையும்‌ வர
௧௨ ௩0 ௨உச௫ர௬கஎ ந்புள்ளியாத்‌ பிரித்‌. த-
£ட ௨௫,6௫0 ௧௫௩0-௮ ௧௫௨௫ - லீத்திறும்‌-
(௫0க-மில்லிலீத்தி௮மாகும்‌.

௮வ்வண்ணமேசென்னபட்டணத் துப்‌ படியா

௧-௨௪ ௮-லீத்திறுகைமாற்றவேணுமா இல்‌-க-லீத்இி

மென்பது ேபட்டண த்‌.அப்டடி.-0,௬௫0௨௭ ௮௩

ஆகிறதென்௮ுஅ௮ட்டஉணையிற்கண்டு இழ்தச்சணஃ
கை-௨௪௮-என்பதினாற்பெருக்கவேணும்‌. உம்‌.

0,௬௫0௨௭௮ .௧௬௧-படியும்‌ படியின்‌

௨௪௮ பதீதிலக்ஷப்டங்குகளில்‌

டு ரில உப -௨௬௮௯௪௪-பங்குங்‌ க

உ௬ 0௧௧ ௧௨ ண்டதாமே, இச்‌ சிற்லக்க

௧௬ 0 0 ௫௫௬ த்தை - உழக்காக்குதற்கு

அதை - ௮-என்பதினாத்‌

டெருக்கவேணும்‌. உம்‌.

௫௬௮௨௬௮௯௪௪௫

ரீலு இம்‌, பிரிவு.

0, ௨௬௮௬௪௪ . இதிலே.௨-உழக்கல்லாமற்க
அ ண்ட சிற்றிலக்கத்தை-௧0-௪
௨,௧௫ கடு௫௨ ன்பதைக்கொண்டு பெருக்‌
னால்திலடங்யெ சுவகெள்தெ
0௧௫௧௫௫௨ ரியலாகும்‌. உம்‌.
க 0
௬, 0௧௫௫௨0
ஆகையால்‌ஆ க அத்த- ௨௪௮அ-லித்திநறிலே-௧௬ ௧-
படியும்‌ -௨-உழகீகும்‌ -௧-௧/௨- சுவடு மடங்குமெ
ன்றறிக, இம்தவுதாரணத்தில்ள்சதுபோலே ற்றி
லச்கத்திற்பல அக்ஷ£ரங்களிறாச்சிறயோ து ௮துகளி
ன்‌ முன்பிலே சிலதுகளை நீக்கிப்‌ பின்பிலேயிரு£ஃெ
இரண்டுமூன்று அல்லது நாலுபெருகஇனால்‌ அற்‌
பவித்தியா சமாதீதிரமுண்டாம்‌. உம்‌.

0,௬௫0௨ 0,௨௪ 0, ௯௯
௨௫௮ ி/ ௧0
டு௨0 ௧௬ ௧9௦௦௯ ௨ ௬,௯௦0
௨௭00௮ இப்படியாக. க௬௧க-படியு
௧௬00 ம்‌-௧- உழக்கு, ௯-௯/௧0-சுவ
கணக ௨௫௯௬ டுங்கண்ட. த. ஆதலரல்‌ (622
முதம்‌ -௧-௧/௬-சுவடுவிச்தியா ச மில்ல.
D0 த்றதைய ய யவை
மம்‌,பிரி வு. பலவிவியவிவரம்‌.
வாரங்களரவன.
தமிம்‌, இங்இலீவி. பிராஞ்சு

ஞாயிறு, அல்லது.ஞாயிற்றுக்ழூமை, Sunday. Dimanche,
கில்கள்‌, -- இற்தட்ழெமை, Monday. நயறம்‌்‌,

பலவிவியலவிவரம்‌, அஎ

தமிழ்‌) இங்கிலிவி, பிராஞ்சு.
செவ்வாய்‌, அலல்து செல்வாய்க்ழெமை, Tuesday. Mardi.
புதன்‌, _- புதன்ழெமை, Wednesday.Mercredi.
வியரழம்‌, -- வியாழக்பூமை, Thursday. Jeudi.
வெள்ளி, -- கெள்ளிச்சேமை, நிரர்ம,. Vendredi.
எனி, _ சனிக்‌ ழமை, Saturday, Samedi.

ஆ வாரம்‌: எழு.
சீமைமாதங்களாவன.

இம்லீஷ்‌. பிசாஞ்சு, இரா. தீமிழ்‌. நாட்கள்‌.
January, Janvier, le Verseau, சனவரி, ௬௧
February, Février, les Poissons, பெபீறெரி, ௨௮
March, Mars, le Bélier, மாற்கு, ௬௧
April, Avril, le Taureau, ஏப்பிழேல்‌, ௬0
May, Mai, les Gémeaux, மே, ௬௧
June, Juin, ] Ecrevisse, சூன்‌, ௬0
July, Juillet, le Lion, சுலரயி, ௩௪
August, Aodlt, la Vierge, அரூஸி, ௩௬௧
September,Septembre, la Balance, செப்தேம்பர்‌, ௬0
October, Octobre, le Scorpion, ஒக்தோபர்‌, ௬௧
November, Novembre,le Sagittaire, தவேம்பர்‌, ௬0
December, Décembre, le Capricorne, டிசம்பர்‌, ௬௧

உமிழ்மாசங்களின்்‌டேரும்‌ இராசிகளும்‌
தாள்‌ நாழிகை விநாடி கனாமரவன.

மாதம்‌, இரா தர்ள்‌ நாழிகை வினாடி.
சித்திரை, மேடம்‌ ௩0 இடு ௩௨
வைசரூ, இடபம்‌ கக ௨௪ ௧௨
ஆனி, மி.கனம்‌ ௬௧ ௩௭ ௬௮
ஆட, கர்க்கடகம்‌ கக உ௮ ௧௨
ஆவணி, சிங்கம்‌ ௬௧ உ 50
புட்டா, கீன்ணி ௩0 ௨௭ ௨௨
ஜப்டி, தலாம்‌ ௨௯ டு௪ எ
கார்த்திகை, விருச்சிகம்‌ ௨௯ ௩0 உ௫௪
மார்கழி, தனு உக ௨0 ௫௬
தை, மகரம ௨௯ ௨௭௪ 00௭
மா, கும்பம்‌ ௨௯ அ ௨௪

பங்குனி மீனம்‌ ௬0 ௨0 ௨௧-௰ட௫-சாடி,

ஈ௮௮ ற-ம்‌. பிரிவு.

கஅ௱சசம்ிமுதல்‌ ககாம்ஹம்வரைக்கு
கூ. மைமாதத்தேதியுத்‌ தமிழ்மாததீதேதியு5 பொ
ரு ததிவரும்வ கையையுஞ்‌ ௪ம்டவிக்குஞ்சூரிய ரா
ணங்களையுஞ்சற்திரகராணங்களையும்‌ ௨௨-வ௬௦3
த்‌ துக்கு ௮மாவா௫ிபவுரிணிமிகளையும்‌ இவைமு தலா
னவிசேஷிய்களையு தமதுறெடுறாட்டஞ்சரங்கத்திற்‌
காண்க.

திதிகளரவன.

பிரதமை | பஞ்சமி தவமி திரயோதசி
விதியை | ௪௨ தசமி ச துரீதீதகி
திரிதியை | சத்தயி ஏகாதி பெளரீணிமி

சதுரீத்தி | அஷ்டமி துவாதசி | ௮ல்லஅனமாவா9ி
ஆ. திகள்‌ -ம௫. அ.அகள்‌ சுக்‌ கிலப்க்ஷங்‌ இருவ
ணபக்ஷமிவ்விரண்டுக்கும்வழங்கும்‌.
காலவ்களுமதுகளின்மரதங்களுமாவன,

இததிரையும்‌ 3 |
லயம்‌ |இஎகேனிற்கரகம்‌ சா ௮ | முன்பனிக்சாலம்‌:

அவி மூதிர்வேனிற்காலம்‌, 0 சியும்‌ | பின்பனிக்கரலம,

ஆடியும்‌) டல்குனியும்‌

ஆவணியும்‌ A கார்காலம்‌. அஆ_மாகம-௰௨உ-௫காலந்கள்‌-௬,
புரட்ட சதியும்‌ ்

ஜப்ப சியும்‌ | கூதிர்‌ சாலம்‌. இ.அகள்‌-பருவம்‌என்றும்‌ பெரும்‌
க்கல்‌] பொமுகென்முஞ்‌ சொல்லப்படும்‌,

ுடொழுதாவன.
மாலை,யாமம்‌,வைகறை,விடியல்‌, தண்‌ பகல்‌,ஏற்பாடு,ஆ_-௬ு.
பிரபவமுதலிய அஅப தஅவறாஷவட்டம்‌
இசக்ஷணியவருவிங்களோடுஞ்‌ சாலிவாகன
வருவிங்களேடும்பொருந்திவருமா ௮,
தமிழ்வருஷப்பேர்‌, ஓ ரகூணியவருஷம்‌, சரலிவரகனவருவிம்‌,
க பிரபவ ௯௮௭௭ ௧௯௮௬௭ ௧௭௨௯
உ விபவ ௯௮௮ ௯௮௬௮ ௯௭௩௰
௯ ச௬க்லெ ௯௮௯ ௬௮௬௯ ௫௭௬௧௫

பலவிவீயவிவரம்‌.

௱ிக்‌

தமிழ்வருஷப்பேர்‌, இரகூஷணியவருஷம்‌, சாலிவாகன வருஷம்‌,

உ 3304

[ல
P&

பிரமோஅாத

பிரசோற்பத்தி

ஆங்க ௪
முக

சுபரு து
சோட8ருஅ
குரேதி
விசுவாவசு
ப. சர பவ
பிலவங்க

தரம
சஅ௱ம்க
௯ அ௱ம்‌உ
௫ அரமக
க௮௱௰௪௫
க அ௱ம்ட௫
ரூ.௮௯
௬௮அ௱மஎ
௮௮
கீஅ௮அ௱௰௯
௯௮உ௰
௫௮௨௧
௫௮௨௨
௧௮௨௯
௬௮௨௪
௧௮௨
௧௮௨௯
௧௮௨௭
2௮௨௮
த௮௨௯
தஅஈம்‌
3௮௬௮
த௮௬௨
௧௮௬௩௬
௧௮௬௪
இ௮௩டு
௬௮௬௭
௯௮௩௬௩௭
௬௮௩௮
௧௮௩௯
௮௪௦
கூனிசக்‌
௮௪௨
௧௮௪௩
தீனி
5௮௪௫
தீன௫௪௬
தீஅ௫௭

௮௭ம்‌

௬௮௭௪௪

௧௮௭௨
௬௮௭௩

௮௭௪

௮ எடு

௫௮௭௬
௫௮௭௭
௬௮௭௮
௧௮௭௯
௬௮௮௦
௫௮௮௪
௬௮௮௨
௬௮௮௬
௮௮௪
௬௮௮டு
௬௮௮௭
3௮௮௭

௧௭௩௨
௭௬௬
௭௬௪
௯௭௩௬௫
௯௭௩௬௫
௧௭௬௭
௭௬௮]
௬௭௬௯

௬௭௪௪௦
௬௭௫க

௧௭௪௨
௧௭௪௩
௬௭௪௪

௧௭௪௫டு
௭௫௯
௧௭௪௭
௧௭௪௫௮
த௭௪௯
த௭டும்‌
த௭௫௧
த௭ட௨
5௭௫௩
௧௭௫௪
௧௭௫௦
தஎடு௬
ஆளடுள
தஎடு௮

௧௭௫௯
௬௭ ௬௰
௯௭௬௧
௧௭௬௨
௯௭௬௩
௧௯௭௭௬௪
ககம
தீச்‌
5௭௬௭:
த௭௬௮
௭௭

ர்க்‌

சீ

லக

௰-ம்‌. பிரிவு:
தமிழ்வருஷப்பேர்‌, இரகூஉணியவருஷம்‌, சாலிவர கனவருஷம்‌.

௧௮௪௮ ௬ூ௯௱ து கீஎஎம்‌
௪௬ செளமிய தீ௮௪௯ ஆக௯ா௯ தீஎஎக
௪௪ சாதாரண தீஅடும்‌ சூரல்‌ 5௭௪௨
௪டு விரோதிரருது த.ஓடுக, ௯க௯ாம்க 5௭௭௩
௪௯ பரிதாபி தீஃட௨ க௯௱ம்‌உ £௭௭௫
சள பிரமா$ச தீஅ௮௫௩ க௯ாமி௩ தீஎ௭டு
௪௮ ஆனத்த தீ௮டு௪ இராய ௧3௭௭௯
௪௯ இராகூஃத £௮௫௫ மடு £௭௭௭
டம்‌ தள தீஅ௫௬ ககம த௭எஎன
டக பில்கள்‌ தீ௮௫௭ ஆரம 5௭௭௯
டு௨ காலயுத்தி த௫ுடுது கஃ௱ம்‌௮ தஎஅ௰
டு௩ சித்தார்த்தி த௮௫௯ க௯ாமறி௯ ௧௭௮௫
௫௪ இளொளத்திமி த௮௯ம௰ ஸ்ர உ௰ £௭௮௨
டுடு தன்மதி தீ௮௬௧ க௯௱௨௯ த௭௮௩
ட௬ அத்துமி தீ ௮௬௨ ௧௯௭௨௨ கஎ௮௫
டூ“ உருத்திரோற்கரமி த ௮௬௩ ௧௯௭௨௩ த௭ டு
௫௮ இரத்தாட்சி த ௮௬௪ ௬௯௭௨௪ த௭ ௮௯
௫௯ குரோதன ௧ அ௬௫ க௯௱ உடு த௭ ௮௭
௬ம்‌ அ௮கூஃய கீ௮௬௬ ௧௬௯௭௨௬ ௧௭௮௮

தட்சத்திரங்களாவன.

அள்டதிபரணி,காரீதீதிகை உரோ ணி, பிருக£ரி
டம்‌,திறாவா திரை, புனர்பூசம்‌;பூசம்‌; ஆயிலியம்‌;ம
கம்‌,பூரம்‌,உத்திரம்‌; அத்தம்‌, சத்திரை,சவா தி, விசா
கம்‌; அனுடம்‌; கேட்டை, மூலம்‌ ராடு உத்திரா
டம்‌, திருவோணம்‌, அவிட்டம்‌; சதயம்‌) பூரட்‌
டாதி, உத்திரட்டாதி, இரேவதி. ௮, -நட்சத்திரங்க
ள்‌-௨௭.

€மைக்கரரரீ வேறுவிதமாய் நட்சத்‌ இரங்களைப்‌
பிரித்த்கண்ணி௮அஞ்ஞானமில்லாதசோதிட சாஸ்திர
தீ துகீருக்கணிக்கிறுர்கள்‌. இஃதேசத்திலேயோவெ
னிலே தகர நட்சத்திரங்களை மஞ்ஞானசோியசாலி
இரங்களுக்குப்பிரயோ த்க்‌ கணிக்‌ சறமுறைமெ

பலவிவியவிவரம்‌, றக்க

ய்பான சோதிடசரலிதிரத்சேரடும்மெய்ஞ்ஞானத்‌
தோடும்‌ஒவ்வா து,
திசைசளாவன.

கிழக்கு;தெற்கு, மேற்கு, வடக்கு; ௮, திசைகள்‌ -௪.
திக்குசளா வன.
கிழக்கு,தென்‌ ழக்கு,தெற்குததென்மேற்கு, மே
ற்கு,வடமேதற்கு;வடக்கு,வடூழக்கு* ௮௨-௮*
பூதங்களா வன,
நிலம்‌; நீர்‌, த,காற்; விசும்பு; அல்லத. பிறாதிவி,
அப்பு சேயு,வாயு,ஆகாசம்‌.அ. -பூகம்‌ ௫. இவற்‌
றைவமழக்கதீஓுக்கு இங்கேவைத்சோமொழியமற்ற
டடி. யல்ல. இவற்றிற்டுலபூகமென்கறடேருக்குத்தக்‌
கவையல்லவென்ற மிவையல்லாதே வண்மையான
பூதங்களுண்டென்௮ஞ்‌ சிமைச்சாஸிநிரத்தால்விள
ங்குகன்‌ றது. மீளவுமித்தேச நூற்களிற்பூ தங்களுக்கு
விசேவிவணக்கஸிதலங்கள்‌ குறிக்கப்பட ருக்‌ கின்‌
றமையால்‌ இத்தேசத்சஞ்ஞானிகள்‌ த்தஸ்தலங்களி
லயிரில்லாதவலிதுஃக்களாகியபூகங்களைச்‌ தெய்வமா
கவேற்படுத்திச்‌ சர்வததையுமுண்டா கன மெய்யா
ன சரீவேகுரனுக்குமாத ரஞ்‌ செல்லத்தக்கவாராத
னையைதியாயமின்‌ நி யதுகளுக்குச்செ௮த்தினார்க
ளென்ூறெதற்குப்பி.ரசித்தமான திஷ்டா த்தமாமே,
இரகற்களாவன, ஒPlanétes

தமிழ்‌, இய்8வீஃ, பிராஞ்சு,

சூரியன்‌, அல்லது ஞாயிறு, the Sun, 1௦ Soleil.
சத்தின்‌, -- திறங்கள்‌, the Moon, Ja Lune.
அங்காரகன்‌, செவ்வாய்‌, M415, Mars.

௯௨ ஐ-ம்‌. பிரிவு.

௦9 (18) ©
தமிம்‌; இல்கிலிவி; பி.ராஞ்௪.
புதன்‌, Mercury, Mercure.
பிரசலபதி, ௮௨ அவிய்ரமழம்‌,Jபpiler, Jupiter.
சுக்கரன்‌, -- வெள்ளி, 65, Venus.
சதி, _— சனி Saturn, 811106,

இவற்றிற்கு இத்தே௪த்தி லசேக/இராகுங்‌ கேது
மென்‌ இறஇவ்விரண்‌ டுவி: டிக்‌ சங்கள்‌ ஒன்ட
தென்மார்கள்‌. மீளவும்‌ இராகு கரும்பாம்பென்று
ங்‌, கேதுசெம்பாம்பென்றுஞு சொல்‌ இவ தமன்‌
தி இராகுகாலத்தில்‌ கலியாணமுதலியடலகர ரியங்க
ளை ச்செய்யலாகாதென்‌ ற இராகின்பயத்தால்‌ வீணி
லேமனங்களைமயக்‌ இ யந்த த்தக்காரியதடதீதையை
நியாயமின்றித்‌ தடைபடுதீ ௮ுகிறாரீகள்‌. உண்மையி
லோவெனில்‌ இராகுங்கேதும்பரிச்சேதங்கெகங்க
ளல்லவே. அதுகள்சந்திரனானதுஅருக்கன்‌ வீதியை
க்குறுக்கேயேறியு மிறங்கியுங்‌ கடக்இறவிடங்களல்‌
லாதேவேறல்லவலே.ஆதலாலதுகளைட்பாரீத்துச்சொ
ல ௮ஞ்சாஸ்திசமுமஞ்ஞானம்‌. அ௮தினாற்கொள்ளுக
றபயமு மதியீனமென்பதறிருச்ச நீதேகமில்லை. மே
ற்சொல்லியஎழுிரகங்களல்லாதே மற்றசசிலதுக
ரூமுண்டென்ற சிமைச்சோதிட சாலிதிரத்தரற்‌
பிரத்திபகூமாய்‌ விளங்குஇன்‌ றது.

இரத்தினங்களாவன,

கோமேதகம்‌, நீலம்‌,பவளம்‌, புட்டராகம்‌,மரக
தம்‌,மாணிக்கம்‌; முத்து,வயிடரியம்‌; வைப்‌, ஆ, -
இரத்தினங்கள்‌ -௯.
இற்தவிரத்தினங்களுமன்‌ திடற்றச்‌சிலஅமுணடு,

பலீவிலியலிவரம்‌. ௯
உல்கங்சனரவன.

பரலோகம்‌, பூலோகம்‌,பாதாளம்‌, ஆ, -உலேரக
ம்-ர.அிலர்‌திாகங்களுக்குதடஎதீதிரன்களுக்கு மூலக
ங்களெஸ்‌ 2. ம்பேரிவொர்க ளாயினு ம ஓகளிதி குட
களூண்டென்பதற்கு ஒருஅதியுபிலலை. இத்தெச௫த்தி
லேயோவெனிற்‌ சொல்லப்டடிநற மேலுலகங்க
ளேழும்‌,கீழுலகங்களேமும்‌,கரேதரயுசமுதல்‌ தாவு
யுகங்களும்‌ வெங்கசையாயி ருக்கிறதொழிய மறி
நப்படி யல்ல. ஆதலால்‌ ௮ அகளின்டேரிங்கேவைத்‌
திடப்டவெதற்குயோக்கியமலல,

அப்ப. யே னா ப ௭ மிடமும்பட்ட
ணமும்‌ஆயுசமும்வாகனமும்‌ அட தாகங்களும்தி,
க்கசமும்‌ வீண்கதையாகையரால துகளைக்‌ கட்கெதை.
ட்புத்தகங்களுக்குவிடதன் றோம்‌.

இத்தேசத்தாராலேஅஞ்ஞானசாஸிதிரங்களுக்கு

விசேஷீமாய்‌ நியமிக்கப்பட்ட-௨௭- -யோகங்களையு
ம்‌-ஐக- கரணங்களையுளு சொல்லாமல்விடுதிரோம்‌.

எனெனில்‌ தங்கள்‌ வயிறவளர்க்கச்சனங்களையேய்த்‌
அஅப்படிப்பட்ட அஞ்ஞானசால்‌திரங்களைச்சொ,
ல்லிக்கொடிக்கிறவர்‌ களுக்கு .௮துகள்‌ பரவமரயிரு'
கஇறதல்லாதே யதீததீதப்பறைகளைக்கேட்டநுசரி
க்‌இறவரீகளுக்குமோசமும்‌ஆச்‌ துமக்கேமேவியரீதீ
சமானசெலவு மெண்ணிலடங்காதவிக்னெங்களும்‌
வருதெதென்‌ ௮திஷிடா தீதமாய்க்கண்டறியலாம்‌,

உட்புக்கட ல,கறு. ப்டஞ்சா றஅக்கடல்‌, ௦ இுக்கட்‌
ல்‌, செய்க்கடல்‌,தயிரீக்கடல்‌, பாற்கடல்‌, தல்லதண்‌
ணீரக்கடலென்னும்‌ எழு௪முத்திரங்கள்‌ தப்பறை
நிறைந்த இத்தே சத்தார்‌ ராற்களில்‌ வமங்குமொழிய

உள

மற்றெங்குங்கிடையாது. பூலோக தீலதசீஞழுக்‌ ப.
ல௫௪ருத்திரங்களிரு நீதா லு மஸ! யூல்லாம்‌ உப்புக்‌
கடலொரியவேறலலை.
திவுகளூிமேயமென்ட ௮ இத்தன நாற்சளில்வழங்‌

குன்‌ மையால்‌ ர்ததாற்‌ சளி சிசியரீகளக்கும அக
சோயேற்றுக்கொண்டலித்‌ கெச்ஞ்தார்க ஞுக்கும்பூகோ
ாசாலிதிரம்‌ டரிச்சேதத்செரியலிலலையென்‌ வெ
ளிய மகமாய்க்காட்டு௨ன்றது. ஏனெ ன்ராற்பூலோ
சத்தி௮ண்டானவிராச்சியமகளுந்‌ தேசங்களுத்தி
வுகஞமிகுதியா மென்‌ ௮ கற்றோரா கயயாவரீக்கு நீ
தெரியுமே.
்‌ பிரபஞ்சத்துக்கடுத்த தொறிலத்தியோகவியா
பாசங்களில்‌ மோசம்வராதப்டி ககுக்கணிதமிகவு மு

பயோகமாயிருக்கிறதுடோலே ஆத்‌ தமவிரட்சணி
யத்துச்கும்டரலோகவிசாச்சியத்‌ தக்குமடுத்த காரி

யங்களி லு மதுபிரயோசனமாயிருக்கும்படியாகக்‌

கவனிககஃகடவீர்கள்‌. எனெனி லறேகரிதிலேபிஎூி

மிகதுமோசம்டோகறார்கள்‌ . எப்படியென்றால்‌ திரி

யேகசரீவேசு னொருவாமாத்திரமேமெய்யானகட
வுளா யிருக்க முட்பத்துமுக்கோடி தேவர்களுண்டெ
அ ூறவபத்தபோதனைகளை தம்பிப்‌ பற்பலபொய்த்‌
தேவர்‌ களையா ரா இப்ப தனா உண்மையான தேவனு

ககேற்காததுரோகிகளாகி யவருடையகோடாக்கி

னைக்குப்‌ நித்தியறரகவேதனைகளுக்கு முள்ளா கறார்‌
கள்‌. ஆதலாலற்த வபத்தரு கலான ுரீட்டேோதனை

யெல்லாஃவிட்டு மெய்க்கடவுளையு மலவர்கற்பித ஈர

ளியசதீதியவேததீதையுமதிலதற்று வேண்டியவ

பிபாடெல்லா நீதேடி யயரெர்சாளூத்தத்தருளாிற

பலலிவியலிவசம்‌. ௬௫

தன்மையுபகாரங்களையெல்லாம்‌ தன்‌ விபதிதீதமன
சோடேயெண்ணி யவரீகட்டளையிட்ட எடர்தவெ
முக்சகதிபனையெலலாமறுசரித் த்‌ தம துபேரின்‌
டவிராச்‌யெத்லே யவரீஈல்‌லஇறீல்‌ தவர்களு ச்கு
தியமிததரு& வலவிலலாதபாக்இியத்‌ துக்குப்‌ பா
இசரவான்களாலகீகடவீர்கள்‌.

முற்திற்லு.

பொருள ட்டவகணணை.

பொராள்‌. பககம்‌.
முகவுரை, ௯
.மூதற்பிமிய, எண்ணலஎவவ," - அ
எண்ணிடம்‌. க]
கீமைக்சணக்கட்சரல்கள்வகுமாமு, இ
௨-ம்‌. பிரிவு. கூட்டுக்கணக்கு, ௦௯
கடட்டல்கழித்‌ தலின்‌ வாய்பா 3 லள
கூட்தெசணக்குப்பரிட்சை. உறு
தீமிழ்க்கூட்டுக்கணக்குவனை, உம்‌:
௬-ம்‌, பிரிவு. கழிப்புக்கணக்கு. உக
கழிப்புக்கணக்குப்பர்ட்சை. ௨௬
திமிழ்க்கழிட்புக்கணக்கு வகை. ௨௯௪௯,
௮-ம்‌, பிரிவு. பெருக்குஃகணக்கு, ௨௫
எண்‌ எசவடிச்னருக்‌கம, ஆ ௨௯
எண்சுவடி ஒர்பார்‌ வையிலடம்பெ, , . வாய்பாடு, ௨௯
எண்‌ சுவடி. ௨௯
தமிழ்ப்பெருக்குக்கணக்குவகை, ௬௭
௫-ம்‌, பிரிவு. பிரிவுகணக்கு. ௬௮
பெருக்குக்கணக்கன்‌ பரிட்சை, ள்ள
பிரிவுகணக்கன்பரிட்சை, ௪௮
தமிழ்ப்பிரீவுசணக்குவலை, டம்‌
௬-ம்‌, பிபிவு. இற்றிலக்கம்‌,-மைச்‌ற்றிலக்கவீளச்கம்‌. ௫௨
ஒிமைச்‌ிற்றிலக்கங்கள்‌ வழிங்குமுறை, ௫௮௫
இற்றிலக்க.ல்களைச்‌ சருக்கமாக்கு தல்‌, ௫௮

இழிலச்சங்களைச்‌ சரியொத்த தாக்கல்‌, உ

ஈ௯௬ டொரு சட்‌ டவ ண.
பொருள்‌.
இற்றிலஃ்சக்கூட்டுக்கா- ஸ்‌ஆ.
சிற்திலக்கக்‌ சழிப்புச்கணக்ன,
இற்றிலத்கப்‌ பெருக்கு? ச 20
இற்பிலக்கிட! பிரிவுக 4 2
(8௯: ஆ As 9௨14 பட்ட
இற்ற்லஃஃயேறி: தக
திசசிற்ற்‌ க்லீம்‌,
ச௫ற்திலக்கக்‌ கூட்டுக்கண 2,

த௪டழ்திலக்கல்‌ கழிப்புக்சகணக்கு,--பெருக்குக்க௭ க்கு,

தசஇழ்றிலக்கய்‌ பிரிவுகணக்கு.
இற்றில்க்கமாற்றம்‌

தமிழ்ச்டுற்திலக்கம்‌,

இலக்கம்‌ ல்ல துபொன்‌ சிலக்கம்‌.
(தமிழ்க்‌) கடிவாயிலக்கம்‌.

எ-ம்‌. பிரிவு-பற்பலஇலக்கவிதிகள்‌.முக்தெரகைலிலு ,
ஆதாயவிதி.

ஆதாயக்கழிப்புவிதி.

கடனி றுப்புக்‌ கர லவிதி.

கூடீடாளிவிதி.

சேர்ச்கைவிதி,

௮-ம்‌. பிரிவு- அளவைவீளக்சம்‌,- தமீழளவைகள்‌,
-எடுத்தலளவை அல்லது நிறுத்தலளவை,
மூச.த்தல்ளவை அல்லது மெல்லிலக்கம்‌.
நீஃடலனவை.,

காலகாய்பாடு.

தாணயவாய்பாடு.

இய்ிலீஷீளவைகள்‌ .

பழையபிராஞ்சள வைகள்‌.
பதுப்பிராஞ்சளவைகள்‌,

சானாவித அளப்பு. . . . விவரங்கள்‌,
௯-ம்‌, பிரிவு-பலவின த்தீலக்கம்‌.
டலவினத்திலக்கத்‌ தச்கூட்டுக்கண க்க
,பலவின த்திலச்கத்‌ அக்‌ சழிப்புக்கணக்க.
பலவீன த்‌ திலக்‌சத்அப்பெருக்காக்கலாக்கு
பலவினத்தியக்கத்‌ இப்‌ பிரிவுகணக்கா
பற்பல அளவை ஒப்பிடு தற்குமியவட்‌ ப
மிஃம்‌. பிறிவ-பலவிஷியவிவசம்‌ -

ஒறு (தினை;

கத்து ட ன்‌ ரன்‌ 4 ச்‌ ப | ர
ந வண்னம்‌ லு பசில்‌ ஷா ௮ wi வஸ்‌ சதம்‌
பனித்‌! த (வ தபு (

ச்‌

பத்து கிற த Su er ட muir

நம பா ட்‌ ப அதில்‌, த. ட்‌ ஆல
தி. ச்‌ ட ழ்‌ ல WA ட எத்து ்‌ ட்‌